2017-2018学年四川省宜宾市二片区八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上（注意：在试题卷上作答无效）1下列各式中，属于分式的是（）ABCD2在平面直角坐标系中，点M（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列计算正确的是（）A224B224C22D224下列约分中，正确的是（）Ax3B0CD5王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（）ABCD6如果分式的值为零，则a的值为（）A1B2C2D以上全不对7如图，A、B两点在双曲线y上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影1，则S1+S2（）A3B4C5D68如图，直线yx1与x轴交于点B，与双曲线y（x0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y交于点C，且ABAC，则k的值为（）A2B3C4D6二、填空题：（每小题3分，共24分）请把答案直接填在答题卡对应题中横线上9当x 时，分式有意义10点P（3，4）关于原点对称的点的坐标是 11若函数y（a+3）x+a29是正比例函数，则a 12用科学记数法表示：0.000204 13反比例函数y的图象经过点（2，3），则k的值为 14若关于x的方程有增根，m 15符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：adbc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值若，那么x 16如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线交反比例函数y和y的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则ABC的面积为 三、解答题：本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（10分）计算：4（）2+|5|+（3）0 18（10分）解下列分式方程（1）1（2）19（7分）先化简，再求值： ，当a3时，求代数式的值20（7分）蓬溪芝溪玉液酒厂接到生产480件芝溪玉液酒的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天生产的件数比原来每天多50%，提前10天完成任务原来每天生产多少件？21（8分）“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？22（8分）某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg，但不超过30kg时，成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数关系如图所示（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围（2）若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品多少千克？23（10分）如图，直线yx2分别交x轴、y轴于A、B两点，O是原点（1）求AOB的面积（2）过AOB的顶点B画一条直线把AOB分成面积相等的两部分，求出直线解析式24（12分）如图，已知A（4，n），B（2，4）是一次函数ykx+b的图象和反比例函数y的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；（3）直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上（注意：在试题卷上作答无效）1下列各式中，属于分式的是（）ABCD【分析】根据分式的定义，可得答案【解答】解：A、是整式，故A错误；B、是分式，故B正确；C、是整式，故C错误；D、是整式，故D错误；故选：B【点评】本题考查了分式的定义，分母中含有字母的式子是分式，否则是整式，注意是常数不是字母2在平面直角坐标系中，点M（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限【解答】解：20，30，（2，3）在第二象限，故选：B【点评】本题考查了点的坐标，四个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：，+；第三象限：，；第四象限：+，；是基础知识要熟练掌握3下列计算正确的是（）A224B224C22D22【分析】22表示2的平方的倒数，依据表示的意义即可求解【解答】解：22故选：C【点评】本题只需熟练掌握：负整数指数幂应把其化为正整数指数幂的倒数，进行计算即可4下列约分中，正确的是（）Ax3B0CD【分析】根据分式的基本性质，分别对每一项进行解答，即可得出答案【解答】解：A、x4，故本选项错误；B、1，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了约分，约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分5王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（）ABCD【分析】对四个图依次进行分析，符合题意者即为所求【解答】解：A、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天20分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；B、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；C、从家中走30分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；D、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中，故本选项正确故选：D【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决6如果分式的值为零，则a的值为（）A1B2C2D以上全不对【分析】根据分式的值为零的条件可得：|a|20且a+20，从而可求得a的值【解答】解：由题意得：|a|20且a+20，解得：a2故选：B【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，分式的值为零需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可7如图，A、B两点在双曲线y上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影1，则S1+S2（）A3B4C5D6【分析】欲求S1+S2，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y的系数k，由此即可求出S1+S2【解答】解：点A、B是双曲线y上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|4，S1+S24+4126故选：D【点评】本题主要考查了反比例函数的图象和性质及任一点坐标的意义，有一定的难度8如图，直线yx1与x轴交于点B，与双曲线y（x0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y交于点C，且ABAC，则k的值为（）A2B3C4D6【分析】由题意得：BC垂直于x轴，点A在BC的垂直平分线上，则B（2，0）、C（2，），A（4，），将A点代入直线yx1求得k值【解答】解：由于ABAC，BC垂直于x轴，则点A在BC的垂直平分线上，由直线yx1，可得B（2，0），A、C均在双曲线y上，则C（2，），A（4，），将A点代入直线yx1得：k4故选：C【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，这里ABAC是解决此题的突破口，题目比较好，有一定的难度二、填空题：（每小题3分，共24分）请把答案直接填在答题卡对应题中横线上9当x1时，分式有意义【分析】根据分式有意义的条件：分母0可得：x10，解可得答案【解答】解：分式有意义，则x10，解得：x1，故答案为：1【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零10点P（3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，4）【分析】根据关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数填空即可【解答】解：点P（3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，4），故答案为（3，4）【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数11若函数y（a+3）x+a29是正比例函数，则a3【分析】由正比例函数的定义可得a290，a+30，再解可得a的值【解答】解：函数y（a+3）x+a29是正比例函数，a290，a+30，解得：a3故答案为：3【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数ykx的定义条件是：k为常数且k0，自变量次数为112用科学记数法表示：0.0002042.04104【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：用科学记数法表示：0.0002042.04104故答案为：2.04104【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定13反比例函数y的图象经过点（2，3），则k的值为6【分析】将点（2，3）代入解析式可求出k的值【解答】解：把（2，3）代入函数y中，得3，解得k6故答案为：6【点评】主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设y，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式14若关于x的方程有增