.2018-2019年海安县七校联考八年级下期中数 学 试 卷一、单项选择题（每小题2分，共20分）1下列根式中是最简二次根式的是（）ABCD2下列式子中正确的是（）ABCD3已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c=（）A5BC5或D5或64如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A3.5B4.2C5.8D75有下列四个命题，其中正确的个数为（）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；两条对角线互相垂直的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形A4B3C2D16如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）A16B17C18D197若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是（）A菱形B对角线相互垂直的四边形C正方形D对角线相等的四边形8已知点（x1，y1），（x2，y2）都在直线y=x6上，如x1x2，则y1和y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较9若点A（2，4）在函数y=kx2的图象上，则下列各点在函数图象上的是（）A（0，2）B（，0）C（8，20）D（，）10在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=x+3与y=3x5的图象交于点M，则点M的坐标为（）AC二、填空（每小题3分，共24分）11要使代数式有意义，则x的取值范围是12如右图，RtABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为13直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为14如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则AEB=15当直线y=kx+b与直线y=2x+1平行，且y=kx+b与y=x+4和x轴交于一点，则y=kx+b的解析式为16如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EFAC于F，EGBD于G，则EF+EG=17如图，已知函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2交于点（3，1），k10，k20，如k1x+b1k2x+b2，则x的范围为18如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使FAC=60连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使HAE=60按此规律所作的第n个菱形的边长是三、解答（第19题9分，第20题，24题每题6分，第21题5分，第22题和第23题，25题每题7分，第26题9分，共计56分）19计算（1）（23）（2）2+3（3）已知x=，y=，求x2+y220如图所示，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，沿EF折叠，点B恰好与点D重合，点C落在点G处，求折痕EF的长度21如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：四边形DEBF是平行四边形22如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，DEAC，CEBD（1）求证：四边形OCED为菱形；（2）如AB=2，AC与BD所夹锐角为60，求四边形OCED的面积23如图，ABC中，CE和CF分别平分ACB和ABC的外角ACD，一动点O在AC上运动，过点O作BD的平行线与ACB和ACD的角平分线分别交于点E和点F（1）求证：当点O运动到什么位置时，四边形AECF为矩形，说明理由；（2）在第（1）题的基础上，当ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形，说明理由24已知y与x1成一次函数关系，且当2x3时，2y4，求y与x的函数解析式25将直线y=x+2先向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度，所得新的直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，另有一条直线y=x+1（1）求l的解析式；（2）求点A和点B的坐标；（3）求直线y=x+1与直线l以及y轴所围成的三角形的面积26甲乙两工程队同时修路，两队所修路的长度相等，甲队施工速度一直没变，乙队在修了3小时后加快了修路速度，在修了5小时后，乙又因故施工速度减少到每小时5米，如图所示是两队所修公路长度y（米）与所修时间x（小时）的图象，请回答下列问题（1）直接写出甲队在0x5时间段内，y与x的函数关系式为；直接写出乙队在3x5时间段内，y与x的函数关系式为；（2）求开修多长时间后，乙队修的长度超过甲队10米；（3）如最后两队同时完成任务，求乙队从开修到完工所修长度为多少米参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题2分，共20分）1下列根式中是最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察【解答】解：A、符合最简二次根式的定义，故A选项正确；B、二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故B选项错误；C、二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故C选项错误；D、被开方数中含有分母，故D选项错误；故选：A【点评】此题考查最简根式问题，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式2下列式子中正确的是（）ABCD【考点】二次根式的加减法【分析】根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断【解答】解：A、不是同类二次根式，不能合并，故错误；B、D、开平方是错误的；C、符合合并同类二次根式的法则，正确故选C【点评】同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并3已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c=（）A5BC5或D5或6【考点】勾股定理的逆定理【分析】注意有两种情况一是所求边为斜边，二所求边位短边【解答】解：分两种情况：当c为斜边时，c=5；当长4的边为斜边时，c=（根据勾股定理列出算式）故选C【点评】本题利用了勾股定理求解，注意要讨论c为斜边或是直角边的情况4如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A3.5B4.2C5.8D7【考点】含30度角的直角三角形；垂线段最短【分析】利用垂线段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6，可知AP最大不能大于6此题可解【解答】解：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3；ABC中，C=90，AC=3，B=30，AB=6，AP的长不能大于6故选：D【点评】本题主要考查了垂线段最短和的性质和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=65有下列四个命题，其中正确的个数为（）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；两条对角线互相垂直的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形A4B3C2D1【考点】命题与定理【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、以及正方形的判定方法逐一判定即可【解答】解：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；正确；一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；正确；两条对角线互相垂直的平行四边形是矩形；错误；两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；错误；正确的个数为2个；故选：C【点评】本题考查了命题与定理、平行四边形、矩形、菱形、以及正方形的判定方法；熟记平行四边形、矩形、菱形、以及正方形的判定方法是解决问题的关键6如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）A16B17C18D19【考点】勾股定理【分析】由图可得，S2的边长为3，由AC=BC，BC=CE=CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=2；然后，分别算出S1、S2的面积，即可解答【解答】解：如图，设正方形S1的边长为x，ABC和CDE都为等腰直角三角形，AB=BC，DE=DC，ABC=D=90，sinCAB=sin45=，即AC=BC，同理可得：BC=CE=CD，AC=BC=2CD，又AD=AC+CD=6，CD=2，EC2=22+22，即EC=2；S1的面积为EC2=22=8；MAO=MOA=45，AM=MO，MO=MN，AM=MN，M为AN的中点，S2的边长为3，S2的面积为33=9，S1+S2=8+9=17故选B【点评】本题考查了勾股定理，要充分利用正方形的性质，找到相等的量，再结合三角函数进行解答7若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是（）A菱形B对角线相互垂直的四边形C正方形D对角线相等的四边形【考点】矩形的判定；三角形中位线定理【分析】此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解；首先根据三角形中位