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【期末解析】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题(共10题;共30分)1.已知O的半径为5若OP=6,则点P与O的位置关系是( )A.点P在O内B.点P在O上C.点P在O外D.无法判断2.若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的最大边的比是( )A.1:2 ;B.1:4 ;C.1:5 ;D.1:16 ;3.用配方法解方程:x2-4x+2=0,下列配方正确的是( )A.(x-2)2=2B.(x+2)2=2C.(x-2)2=-2D.(x-2)2=64.如图,下列条件不能判定ADBABC的是( )A.ABD=ACBB.ADB=ABCC.AB2=ADACD.ADAB = ABBC5.在ABC中,A=120,B=45,C=15,则cosB等于()A.32B.12C.3D.226.如图,ABC内接于O,A=50,ABC=60,BD是O直径BD交AC于E,连结DC,则BEC等于()A.50B.60C.70D.1107.如图,正方形ABCD内接于O,AB=2 2,则AB的长是( )A.B.32C.2D.128.如图,在半径为R的O中,AB和CD度数分别为36和108,弦CD与弦AB长度的差为(用含有R的代数式表示)()A.RB.12RC.2RD.3R9.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=7,其中点E为CD的中点有一动点P,从点A按ABCE的顺序在矩形ABCD的边上移动,移动到点E停止,在此过程中以点A,P,E三点为顶点的直角三角形的个数为( )A.2B.3C.4D.510.某树主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支总数是43若设主干长出x个支干,则可列方程( )A.(x1)243B.x22x143C.x2x143D.x(x1)43二、填空题(共10题;共30分)11.4cos30+ (1-2)0-12 +|2|=_12.如图,从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30,从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45,已知甲楼的高AB是120m,则乙楼的高CD是_m(结果保留根号)13.已知关于x的一元二次方程2x23kx+4=0的一个根是1,则k=_14.如图,一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A(8,0),与y轴交于点B(0,4),C(0,16),则该圆的直径为_。15.如图,AB是半圆O的直径,点C、D是半圆O的三等分点,若弦CD=3,则图中阴影部分的面积为_16.如图在ABC中,ACB=60,AC=1,D是边AB的中点,E是边BC上一点若DE平分ABC的周长,则DE的长是_17.如图,直角梯形ABCD中,ADBC,ACAB,AD8,BC10,则梯形ABCD面积是_18.如图,在55的正方形网格中,ABC的三个顶点A,B,C均在格点上,则tanA的值为_19.如图,BAC=45,ADBC于点D,且BD=3,CD=2,则AD的长为_20.如图所示,已知:点A(0,0),B(3,0),C(0,1)在ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个AA1B1,第2个B1A2B2,第3个B2A3B3, ,则第n个等边三角形的边长等于_三、解答题(共9题;共60分)21.用适当的方法解方程:x2+4x1=022.如图,ABC与ABC是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.(1)在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是;(2)求ABC与ABC的面积比23.如图,在RtABC中,C=90,CA=CB=4,分别以A、B、C为圆心,以12 AC为半径画弧,求三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积24.如图,水平放置的一个油管的截面半径为13cm,其中有油部分油面宽AB为24cm,求截面上有油部分油面高CD(单位:cm)25.甲、乙两船同时从港口A出发,甲船以12海里/时的速度向北偏东35航行,乙船向南偏东55航行,2小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛,若C、B两船相距30海里,问乙船的速度是每小时多少海里?26.如图所示,正方形ABCD的边长是3,E是正方形ABCD的边AB上的点,且AE=1,EFDE交BC于点F,求线段CF的长27.如图:007渔船在南海海面上沿正东方向匀速航行,在A点观测到渔船C在北偏东60方向的我国某传统渔场捕鱼作业若007渔船航向不变,航行半小时后到达B点,观测到渔船C在东北方向上问:007渔船再按原航向航行多长时间,离渔船C的距离最近?28.小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走,当行走到点C处,测得ACF=45,再向前行走100米到点D处,测得BDF=60若直线AB与EF之间的距离为60米,求A、B两点的距离29.已知:在O中,弦AC弦BD,垂足为H,连接BC,过点D作DEBC于点E,DE交AC于点F.(1)如图1,求证:BD平分ADF;(2)如图2,连接OC,若OC平分ACB,求证:AC=BC;(3)如图3,在(2)的条件下,连接AB,过点D作DNAC交O于点N,若tanADB= 34,AB=3 10,求DN的长. 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】C 二、填空题11.【答案】3 12.【答案】40313.【答案】2 14.【答案】20 15.【答案】3216.【答案】3217.【答案】36 18.【答案】1319.【答案】6 20.【答案】32n三、解答题21.【答案】解:x2+4x1=0x2+4x+4=1+4(x+2)2=5x+2=5x1=-2+5,x2=-2-522.【答案】解:(1)如图:D(7,0);(2)ABCABCSABCSABC=122=1423.【答案】解:C=90,CA=CB=4, 12 AC=2,SABC= 12 44=8,三条弧所对的圆心角的和为180,三个扇形的面积和= 18022360 =2,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=SABC三个扇形的面积和=8224.【答案】解:如图;连接OA;根据垂径定理,得AC=BC=12cm;RtOAC中,OA=13cm,AC=12cm;根据勾股定理,得:OC= =5cm;CD=ODOC=8cm;油面高为8cm25.【答案】解:根据题意得:AC=122=24,BC=30,BAC=90AC2+AB2=BC2AB2=BC2-AC2=302-242=324AB=18乙船的航速是:182=9海里/时. 26.【答案】解:ABCD是正方形,A=B=90,ADE+DEA=90,又EFDE,AED+FEB=90,ADE=FEB,ADEBEF ADBE = AEBF, 32=1BF,BF= 23BC=3,CF=BCBF= 7327.【答案】解:如图,过点C作CDAB,交AB的延长线于D,设CD长为x,在RtACD中,ACD=60,tanACD= ADCDAD= 3x在RtBCD中,CBD=BCD=45,BD=CD=x,AB=AD-BD= 3x-x=(3-1)x设渔政船从B航行到D需要t小时,则AB0.5=BDt (3-1)x0.5=xt解得:t= 3+14答:渔政007船再按原航向航行3+14小时后,离渔船C的距离最近28.【答案】解:作AMEF于点M,作BNEF于点N,如右图所示,由题意可得,AM=BN=60米,CD=100米,ACF=45,BDF=60,CM= 米,DN= 米,AB=CD+DNCM=100+20 60=(40+20 )米,即A、B两点的距离是(40+20 )米29.【答案】(1)解:因为弦AC弦BD, DEBC于点E,所以ACB+DBEBDE+DBE=90,所以ACBBDE,又因为ACB=ADB,所以BDE=ADB,所以BD平分ADF(2)解:连接OB,OA,则AOC,BOC是等腰三角形,所以OCB=OBC, OAC=OCA,又因为OC平分ACB,所以OCB=OCA,所以OBC=OAC,在AOC和BOC中,OCBOCAOBCOACOC=OC,所以AOCBOC,所以AC=BC(3)解:因为ACB=ADB,tanADB= 34,所以tanACB= 34,所以BHCH=34,可设BH=3x,CH=4x,由勾股定理得:BC=5x,则AC=5x,所以AH=x,因为AB= 310,根据勾股定理得:AH2+BH2=AB2,所以得:x2+(3x)2=(310)2,10x2=90,解得:x=3,所以BC=15,设等腰ACB底边AB上的高为h,由勾股定理可得:h=910
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