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1 2017-2018 学年重庆市荣昌县八年级(上)期中数学试卷学年重庆市荣昌县八年级(上)期中数学试卷 一、选择题:(本大题有一、选择题:(本大题有 12 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 48 分)分) 1 (4 分)若一个三角形的两边长分别是 2 和 3,则第三边的长可能是( ) A6B5C2D1 2 (4 分)下列图形中,不是轴对称图形的是( ) ABCD 3 (4 分)若一个多边形的内角和为 1080,则这个多边形的边数为( ) A6B7C8D9 4 (4 分)如图,ABEACF若 AB=5,AE=2,BE=4,则 CF 的长度是( )来源:学科网 A4B3C5D6 5 (4 分)在建筑工地我们常可看见如图所示,用木条 EF 固定矩形门框 ABCD 的情形这种做 法根据( ) A两点之间线段最短B两点确定一条直线 C三角形的稳定性 D矩形的四个角都是直角 6 (4 分)将一副常规的直角三角尺(分别含 30和 45角)按如图方式放置,则图中AOB 的 度数为( ) 2 A75 B95 C105D120 7 (4 分)等腰三角形的一个角是 80,则它顶角的度数是( ) A80 B80或 20C80或 50D20 8 (4 分)平面直角坐标系中,与点(5,8)关于 y 轴对称的点的坐标是( ) A (5,8)B (5,8)C (5,8) D (8,5) 9 (4 分)如图:ABC 中,AC=BC,C=90,AD 平分CAB 交 BC 于 D,DEAB 于 E,且 AC=6cm,则 DE+BD 等于( ) A5cmB4cm C6cm D7cm 10 (4 分)如图,ABC 中,BD 是ABC 的角平分线,DEBC,交 AB 于 E,A=60, BDC=95,则BED 的度数是( ) A35 B70 C110D130 11 (4 分)在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,一边上的中线 BD 将这个三角形的周长分为 15 和 12 两部分,则这个等腰三角形的底边长为( ) A7B7 或 11 C11D7 或 10 12 (4 分)把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,如图所示,则所得的图形是( ) ABCD 二、填空题:(本大题有二、填空题:(本大题有 6 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 24 分)分) 13 (4 分)五边形内角和的度数为 度 3 14 (4 分)已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 5,则它的周长为 15 (4 分)已知 M(a,3)和 N(4,b)关于 y 轴对称,则 a+b 的值为 16 (4 分)一辆汽车的车牌号在水中的倒影是,那么它的实际车牌号是: 17 (4 分)如图,ABC 是等边三角形,BD 平分ABC,点 E 在 BC 的延长线上,且 CE=1,E=30,则 BC= 18 (4 分)如图,D、E 分别是ABC 边 AB、BC 上的点,AD=2BD,BE=CE,设ADF 的面积为 S1,CEF 的面积为 S2,若 SABC=12,则 S1S2的值为 三、解答题(三、解答题(19、20、21 每小题每小题 8 分,分,22-24 每小题每小题 8 分,共分,共 54 分)分) 19 (8 分)如图,已知点 E,C 在线段 BF 上,BE=CF,ABDE,ACB=F求证:ABC DEF 20 (8 分)如图,ABC 中,AB=AC,A=40,DE 是腰 AB 的垂直平分线,求DBC 的度数 21 (8 分)小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到 1840,老师说他算错了,于是小马 4 虎认真地检查了一遍发现漏算了一个内角,求漏算的那个内角是多少度?这个多边形是几边形? 22 (10 分)如图,在直角坐标系中,ABC 各顶 点的横、纵坐标都是整数, (1)作出ABC 关于 x 轴对称的图形A1B1C1; (2)写出A1B1C1的各顶点关于 y 轴对称点 A2B2C2的坐标 23 (10 分)已知:如图,D 是ABC 的 BC 边的中点,DEAC,DFAB,垂足分别为 E、F, 且 DE=DF求证: ABC 是等腰三角形 24 (10 分)如图所示,已知 AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC求证: (1)EC=BF; (2)ECBF 来源:Zxxk.Com 四、解答题(本大题有四、解答题(本大题有 2 小题,每小题小题,每小题 12 分,共分,共 24 分)分) 25 (12 分) (1)如图(1)所示,A,E,F,C 在一条直线上,AE=CF,过 E,F 分别作 DEAC,BFAC,且 AB=CD,求证:EG=FG; 5 (2)若将DEC 的边 EC 沿 AC 方向移动,变为图(2)时,其余条件不变,则 EG=FG 是否仍然 成立?请说明理由 26 (12 分) (1)如图(1) ,已知:在ABC 中,BAC=90,AB=AC,直线 m 经过点 A,BD 直线 m,CE直线 m,垂足分别为点 D、E 证明:DE=BD+CE (2)如图(2) ,将(1)中的条件改为:在ABC 中,AB=AC,D、A、E 三点都在直线 m 上, 并且有BDA=AEC=BAC=,其中 为任意锐角或钝角请问结论 DE=BD+CE 是否成立?如 成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由 (3)拓展与应用:如图(3) ,D、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点(D、A、E 三点互 不重合) ,点 F 为BAC 平分线上的一点,且ABF 和ACF 均为等边三角形,连接 BD、CE,若 BDA=AEC=BAC,试判断DEF 的形状并说明理由 6 2017-2018 学年重庆市荣昌县八年级(上)期中数学试卷学年重庆市荣昌县八年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:(本大题有一、选择题:(本大题有 12 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 48 分)分) 1 (4 分)若一个三角形的两边长分别是 2 和 3,则第三边的长可能是( ) A6B5C2D1 【解答】解:设第三边长 x 根据三角形的三边关系,得 1x5 故选:C 2 (4 分)下列图形中,不是轴对称图形的是( ) ABCD 【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项正确; B、是轴对称图形,故此选项错误; C、是轴对称图形,故此选项错误; D、是轴对称图形,故此选项错误; 故选:A 3 (4 分)若一个多边形的内角和为 1080,则这个多边形的边数为( ) A6B7C8D9 【解答】解:设这个多边形的边数为 n, 根据题意得:1 80(n2)=1080, 解得:n=8 故选:C 4 (4 分)如图,ABEACF若 AB=5,AE=2,BE=4,则 CF 的长度是( ) 7 A4B3C5D6来源:学科网 ZXXK 【解答】解:ABEACF,AB=5,AE=2,BE=4, AB=AC=5,AE=AF=2,BE=CF=4, CF=4, 故选:A 5 (4 分)在建筑工地我们常可看见如图所示,用木条 EF 固定矩形门框 ABCD 的情形这种做 法根据( ) A两点之间线段最短B两点确定一条直线 C三角形的稳定性 D矩形的四个角都是直角 【解答】解:这种做法根据的是三角形的稳定性故选 C 6 (4 分)将一副常规的直角三 角尺(分别含 30和 45角)按如图方式放置,则图中AOB 的 度数为( ) A75 B95 C105D120 【解答】解:由题意得,ACO=ACDBCD=15, AOB=A+ACO=105, 故选:C 8 7 (4 分)等腰三角形的一个角是 80,则它顶角的度数是( ) A80 B80或 20C80或 50D20 【解答】解:80角是顶角时,三角形的顶角为 80, 80角是底角时,顶角为 180802=20, 综上所述,该等腰三角形顶角的度数为 80 或 20 故选:B 8 (4 分)平面直角坐标系中,与点(5,8)关于 y 轴对称的点的坐标是( ) A (5,8)B (5,8)C (5,8) D (8,5) 【解答】解:与点(5,8)关于 y 轴对称的点的坐标是(5,8) , 故选:C 9 (4 分)如图:ABC 中,AC=BC,C=90,AD 平分CAB 交 BC 于 D,DEAB 于 E,且 AC=6cm,则 DE+BD 等于( ) A5cmB4cm C6cm D7cm 【解答】解:C=90,AD 平分CAB 交 BC 于 D,DEAB,来源:学科网 ZXXK CD=DE, DE+BD=CD+BD=BC, AC=BC, DE+BD=AC=6cm 故选:C 10 (4 分)如图,ABC 中,BD 是ABC 的角平分线,DEBC,交 AB 于 E,A=60, BDC=95,则BED 的度数是( ) 9 A35 B70 C110D130 【解答】解:BDC=A+ABD, ABD=9560=35, BD 是ABC 的角平分线, ABC=2ABD=70, DEBC, BED+ABC=180, BED=18070=110 故选:C 11 (4 分)在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,一边上的中线 BD 将这个三角形的周长分为 15 和 12 两部分,则这个等腰三角形的底边长为( ) A7B7 或 11 C11D7 或 10 【解答】解:根据题意, 当 AC+AC=15,解得 AC=10, 所以底边长=1210=7; 当 AC+AC=12,解得 AC=8, 所以底边长=158=11 所以底边长等于 7 或 11 故选:B 10 12 (4 分)把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,如图所示,则所得的图形是( ) ABCD 【解答】解:从折叠的图形中剪去 8 个等腰直角三角形,易得将从正方形纸片中剪去 4 个小正 方形,故选 C 二、填空题:(本大题有二、填空题:(本大题有 6 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 24 分)分) 13 (4 分)五边形内角和的度数为 540 度 【解答】解:(52)180=540 度 14 (4 分)已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 5,则它的周长为 12 【解答】解:当 2 为腰时,三边为 2,2,5,由三角形三边关系定理可知,不能构成三角形, 当 5 为腰时,三边为 5,5,2,符合三角形三边关系定理,周长为:5+5 +2=12 故答案为:12 15 (4 分)已知 M(a,3)和 N(4,b)关于 y 轴对称,则 a+b 的值为 1 【解答】解:M(a,3)和 N(4,b)关于 y 轴对称, a=4,b=3, a+b=4+3=1 故答案为:1 16 (4 分)一辆汽车的车牌号在水中的倒影是,那么它的实际车牌号是: 11 MT9527 【解答】解:实际车牌号是:MT9527 故答案为:MT9527 17 (4 分)如图,ABC 是等边三角形,BD 平分ABC,点 E 在 BC 的延长线上,且 CE=1,E=30,则 BC= 2 【解答】解:ABC
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