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2017-2018学年广东省潮州市湘桥区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确答案选项的字母填在对应的括号里)1(3分)下列图形中,是轴对称图形的有()A1个B2个C3个D4个2(3分)下列运算正确的是()Am6m2=m3B(x+1)2=x2+1C(3m2)3=9m6D2a3a4=2a73(3分)一个多边形的内角和是1260,这个多边形的边数是()来源:学科网ZXXKA6B7C8D94(3分)在直角坐标系中,点A(3,5)与点B关于x轴对称,则()AB(3,5)BB(3,5)CB(5,3)DB(5,3)5(3分)下列四个图形中,线段BE是ABC的高的是()ABCD6(3分)如图,在ABC中,点D在AB上,点E在AC上,DEBC若A=62,AED=54,则B的大小为()A54B62C64D747(3分)如果把中的x与y都扩大为原来的10倍,那么这个代数式的值()A扩大为原来的10倍B扩大为原来的5倍C缩小为原来的D不变8(3分)如图,ABCDCB,若AC=7,BE=5,则DE的长为()A2B3C4D59(3分)如图,在ABC中,AD平分BAC,DEAB于E,SABC=15,DE=3,AB=6,则AC长是()A7B6C5D410(3分)已知,则的值等于()A6B6CD二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,请把答案直接填写在题中的横线上)11(3分)使代数式有意义的x的取值范围是 12(3分)直接写出因式分解的结果:8+8x+2x2= 13(3分)计算:(2a2)3的结果是 14(3分)如图,在ABC中,ADBC,AE平分BAC,若1=40,2=20,则B= 15(3分)如图所示:已知点F、E分别在AB、AC上,且AE=AF,请你补充一个条件: ,使得ABEACF(只需填写一种情况即可)16(3分)如图,在RtABC中,C=90,AB边的垂直平分线DE交BC于点E,垂足为D,AC=4cm,CB=8cm,ACE的周长是 17(3分)已知a+b=3,ab=1,则+的值等于 18(3分)如图所示,图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形,图2是一个边长为(a1)的正方形,记图1,图2中阴影部分的面积分别为S1,S2,则可化简为 三、解答题(共24分)19(10分)计算(1)(a3)2+(a2)3+(a)24a3(2)2x(x2x3)+2x(x1)220(7分)(1)计算:()2+()0+2cos45(2)解方程: =121(7分)先化简,再求值(+),其中x=3四、解答题(共24分)22(8分)如图,在RtABC中,ACB=90(1)用尺规作AB的垂直平分线MN交BC于点P(不写作法,保留作图痕迹)(2)连接AP,如果AP平分CAB,求B的度数23(8分)已知a,b,c是ABC的三边长,且满足a2+b24a8b+20=0,c=3cm,求ABC的周长24(8分)在ABC中,AB=BC,ABCA1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点,观察并猜想线段EA1与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论五、解答题(本题共2小题,共18分)25(9分)潮州旅游文化节开幕前,某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销,就用32000元购进了一批凤凰茶叶,上市后很快脱销,茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶叶,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每千克凤凰茶叶进价多了10元(1)该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克?(2)如果这两批茶叶每千克的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每千克售价至少是多少元?26(9分)如图,ABC和AOD是等腰直角三角形,AB=AC,AO=AD,BAC=OAD=90,点O是ABC内的一点,BOC=130(1)求证:OB=DC;(2)求DCO的大小;(3)设AOB=,那么当为多少度时,COD是等腰三角形2017-2018学年广东省潮州市湘桥区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确答案选项的字母填在对应的括号里)1(3分)下列图形中,是轴对称图形的有()A1个B2个C3个D4个【解答】解:根据题意可得:从左起第2,3,4个图形,沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合,都是轴对称图形,第1个图形不能重合,故选:C2(3分)下列运算正确的是()Am6m2=m3B(x+1)2=x2+1C(3m2)3=9m6D2a3a4=2a7【解答】解:A、原式=m4,不符合题意;B、原式=x2+2x+1,不符合题意;C、原式=27m6,不符合题意;D、原式=2a7,符合题意,故选:D3(3分)一个多边形的内角和是1260,这个多边形的边数是()A6B7C8D9【解答】解:设这个多边形的边数为n,由题意可得:(n2)180=1260,解得n=9,这个多边形的边数为9,故选:D4(3分)在直角坐标系中,点A(3,5)与点B关于x轴对称,则()AB(3,5)BB(3,5)CB(5,3)DB(5,3)【解答】解:点A(3,5)与点B关于x轴对称,点B的坐标为(3,5)故选:B5(3分)下列四个图形中,线段BE是ABC的高的是()ABCD【解答】解:线段BE是ABC的高的图是选项D故选:D6(3分)如图,在ABC中,点D在AB上,点E在AC上,DEBC若A=62,AED=54,则B的大小为()A54B62C64D74【解答】解:DEBC,C=AED=54,A=62,B=180AC=64,故选:C7(3分)如果把中的x与y都扩大为原来的10倍,那么这个代数式的值()A扩大为原来的10倍B扩大为原来的5倍C缩小为原来的D不变【解答】解:由题意可知: =故选:D8(3分)如图,ABCDCB,若AC=7,BE=5,则DE的长为()A2B3C4D5来源:Z+xx+k.Com【解答】解:ABCDCB,BD=AC=7,BE=5,DE=BDBE=2,故选:A来源:学科网ZXXK9(3分)如图,在ABC中,AD平分BAC,DEAB于E,SABC=15,DE=3,AB=6,则AC长是()A7B6C5D4【解答】解:DE=3,AB=6,ABD的面积为,SABC=15,ADC的面积=159=6,AD平分BAC,DEAB于E,AC边上的高=DE=3,AC=623=4,故选:D10(3分)已知,则的值等于()A6B6CD【解答】解:已知可以得到ab=4ab,则=6故选:A二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,请把答案直接填写在题中的横线上)11(3分)使代数式有意义的x的取值范围是x2【解答】解:要使代数式有意义,则x20,x2故答案为x212(3分)直接写出因式分解的结果:8+8x+2x2=2(x+2)2【解答】解:8+8x+2x2=2(x2+4x+4)=2(x+2)2故答案为:2(x+2)213(3分)计算:(2a2)3的结果是8a6【解答】解:原式=8a6,故答案为:8a614(3分)如图,在ABC中,ADBC,AE平分BAC,若1=40,2=20,则B=30【解答】解:AE平分BAC,1=EAD+2,EAD=12=4020=20,RtABD中,B=90BAD=904020=30故答案为3015(3分)如图所示:已知点F、E分别在AB、AC上,且AE=AF,请你补充一个条件:AB=AC,使得ABEACF(只需填写一种情况即可)【解答】解:补充条件是AB=AC理由:在ABE和ACF中,ABEACF故答案为AB=AC(答案不唯一);16(3分)如图,在RtABC中,C=90,AB边的垂直平分线DE交BC于点E,垂足为D,AC=4cm,CB=8cm,ACE的周长是12cm【解答】解:DE垂直平分AB,AE=BE,AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=4+8=12(cm),即ACE的周长是12cm,故答案为:12cm17(3分)已知a+b=3,ab=1,则+的值等于7【解答】解: +=,a+b=3,ab=1,=92=7,故答案为718(3分)如图所示,图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形,图2是一个边长为(a1)的正方形,记图1,图2中阴影部分的面积分别为S1,S2,则可化简为【解答】解: =,故答案为:三、解答题(共24分)19(10分)计算(1)(a3)2+(a2)3+(a)24a3(2)2x(x2x3)+2x(x1)2【解答】(1)(a3)2+(a2)3+(a)24a3=a6a6+a5=a5;(2)2x(x2x3)+2x(x1)2=2x3+2x2+6x+2x34x2+2x=2x2+8x20(7分)(1)计算:()2+()0+2cos45(2)解方程: =1【解答】解:(1)原式=43+1+2=2+;(2)去分母得:2x=x3+1,解得:x=2,经检验x=2是分式方程的解21(7分)先化简,再求值(+),其中x=3【解答】解:原式=()=当x=3时,原式=四、解答题(共24分)22(8分)如图,在RtABC中,ACB=90(1)用尺规作AB的垂直平分线MN交BC于点P(不写作法,保留作图痕迹)(2)连接AP,如果AP平分CAB,求B的度数【解答】解:(1)如图,点P为所作;(2)
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