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武汉市硚口区2017-2018学年上学期期中考试八年级数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)下列各题中均有4个答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )A、 B、 C、 D、21cnjy.com答案:A分析:A轴对称,B中心对称,CD不对称难度:2下列图形中具有稳定性的是( ) A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形答案:A分析:只有三角形具有稳定性难度:3下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A、1,2,3 B、4,5,10 C、8,15,20 D、5,8,15答案:C分析:两边和大于第三边,两边差的绝对值小于第三边难度:4如图,把一副含30角和45角的直角三角板拼在一起,那么图中ADE的度数为( )A、100 B、120 C、135 D、150答案:C分析:45度的补角难度:5已知等腰三角形的两边长分别是5和11,则是这个等腰三角形的周长为( ) A、21 B、16 C、27 D、21或27答案:C分析:两边和大于第三边,两边差的绝对值小于第三边,所以11只能做腰边不能做底边。难度:6如图,红红书上的三角形被墨迹污染了一部分,她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形,那么红红画图的依据是( ) A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS答案:C分析:角边角难度:7如图,在ABC中,ABAC,AB的垂直平分线交边AB于D,交边AC于E点,若ABC与EBC的周长分别是40,24,则AB为( ) A、8 B、12 C、16 D、20答案:C分析:中垂线定理,中垂线上的点到两边距离相等难度:8如图,D是ABC的边BC上一点,ABADDC,BAD40,则C的度数为( ) A、35 B、25 C、40 D、50答案:A分析:等腰三角形两底角相等难度:9AD是ABC的边BC上的中线,若AD4,AC5,则AB的取值范围是( ) A、3AB9 B、1AB9 C、3AB13 D、1AB1321教育网答案:C分析:两边和大于第三边,两边差的绝对值小于第三边难度:10如图,OE是等边AOB的中线,OB4,C是直线OE上一动点,以AC为边在直线AC下方作等边ACD,连接ED,下列说法正确的是( )21cnjycom A、ED的最小值是2 B、ED的最小值是1 C、ED有最大值 D、ED没有最大值也没有最小值答案:B分析:等边三角形手拉手,及几何最值问题ACO和ADB全等,从而得小值为1难度:二、填空题(每小题3分,共18分)11点P(3,2)关于x轴对称点M的坐标为_答案:(-3,-2)分析:对称轴坐标不变,另一坐标变相反数难度:12 等腰三角形的底角度数为80,则是它的顶角的度数为_答案:20分析:等腰三角形两底角相等难度:13 十边形的对角线一共有_条答案:35分析:多边形对线公式 n(n-3)/2难度:14 CD是ABC的高,ACD65,BCD25,则ACB的度数为_答案:40或90分析:三角形分类讨论难度:15如图,AD是ABC的高,BAD40,CAD65,若ABm,BDn,则BC的长为_(用含m,n的式子表示)答案:2n+m分析:截长补短难度:16 如图,平面直角坐标系中,A(0,3),B(4,0),BCy轴,且BCOA,第一象限的点P(a,2a3),使ACP是以AC为斜边的等腰直角三角形,则点P的坐标为_答案:(2,1)(10/3,11/3)分析:几何代数结合,此题等腰三角形,直角方向可上,可下,注意图形变化难度:三、解答题(共8小题,共2分)17(本题8分)一个多边形的内角和比四边形的外角和多540,求这个多边形的边数答案:7分析:多边形内角和公式难度:18(本题8分)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,ABDE,ACDF,BECF,求证:ABDE答案:SSS全等分析:全等三角形的性质难度:19(本题8分)如图,在ABC中,ABAC,D为BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别为E、F,求证:DEDF答案:角平线到两边的距离相等分析:等腰三角形三线合一难度:20(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5)、B(3,2)、C(1,1)(1)画出ABC关于y轴对称的AB1C1,并写出B1的坐标(2)将ABC向右平移8个单位,画出平移后的A1B2C2,写出B2的坐标(3)在(1)、(2)的基础上,指出AB1C1与A1B2C2有怎样的位置关系?(4)x轴上一点P,使PBPC的值最小,标出P点的位置(保留画图痕迹)答案:略分析:略难度:21(本题8分)如图,在RtABC中,ABC90,ABBC,D是AC上一点,AEBD于E,CFBD于F(1)求证:CFBE;(2)若BD2AE,求证:EADABE答案:(1)AAS (2)SAS分析:分析全等条件难度:22(本题10分)D为等边ABC的边AC上一点,E为直线AB上一点,E为直线AB上一点,CDBE(1)如图1,求证:ADDE;(2)如图2,DE交CB于点P 若DEAC,PC4,求BP的长;求证:PDPE答案:1、AED是等边三角形 2、(1)BP=2 (2)三角形两边取等值,连线平分分析:分析全等条件难度:23(本题10分)在等腰ABC中,ABBC,BAC30,D、E、F分别为线段AB、BC、AC上的点,ABFBED,DE交BF于点G(1)如图1,求BGD的度数;(2)如图2,已知BDCE,点H在BF的延长线上,BHDE,连接AH 求证:AHBC;若,直接写出的值为_答案:如图分析:如图难度: 24(本题12分)如图1,在平面直角坐标系中,A(3,0)、B(0,7)、C(7,0),ABCADC180,BCCD(1)求证:ABOCAD;(2)求四边形ABCD的面积;(3)如图2,E为BCO的邻补角的平分线上的一点,且BEO45,OE交BC于点F,求BF的长答案:如图分析:如图难度: 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1.A 2.A 3.C 4.C 5.C 6. C 7. C 8.A 9. C 10.B二、填空题(每题3分,共18分)11(-3,-2) 12.200 13.35 14. 400或900 15.m+2n 16.(,)三、解答题( 共8道小题,共72分)17.解:设多边形的边数为n, 可得(n-2)180=360+5405分n=7 这个多边形的边数为7.8分18.证明:BE=CFCE+BE=CF+CE BC=EF2分 在ACB和DFE中 ABCDEF(SSS)6分BDEF ABDE 8分19.证明:ABAC,BC2分又DEAB,DFACBEDCFD=903分点D为BC中点DBDC4分 在DBE和DCF中 DBEDCF(AAS)7分DEDF.8分方法二:也可先连接AD,证明DBADCA(SSS)得AD平分BAC也可.20(1) 画图1分 2分(2)画图3分 B2(5,2), 4分(3)关于直线x=4轴对称 6分(3)画图 8分21.证明::(1) ABC90,CFBD,AEBD,ABE+EBC90EBC+BCF, ABEBCF,2分又AEBBFC=90,AB=CB,ABEBCF,CFBE4分(2)由(1)ABEBCF得BF=AE,ABEBCF 5分又BD=BF+FD=2AE, BF=DF 又CFBD于F CB=CD,6分CF平分ACB,又AECF.EADACF,7分ABEBCF=ACFEADABE8分22.证明:(1)ABC是等边三角形 AB=AC, A=60, 1分又CD=BE ABBE=ACCD AD=AE, 2分又A=60 ADE是等边三角形,AD=DE 3分(2) DEAC,E=30,又ABC=60,EBPE=30=CPDCD=PC=2, 4分 又CD=BEBE=2=BP 5分过点D作DQAB交BC于点Q,可证DCQ是等边三角形,7分CD=DQ=BE,可证DQPEBP(AAS), 9分PD=P
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