2018年 中考数学考前15天 冲刺练习 第13天一、选择题:1.2014年金华市实现生产总值（GDP）3206亿元,按可比价计算,比上年增长8.3%.用科学记数法表示2014年金华市的生产总值为（ ）A32.061012元B3.2061011元 C3.2061010元 D3.2061012元2.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD3.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断：年用水量不超过180 m3的该市居民家庭按第一档水价交费；年用水量超过240 m3的该市居民家庭按第三档水价交费；该市居民家庭年用水量的中位数在150180之间；该市居民家庭年用水量的平均数不超过180.其中合理的是（ ）ABCD4.一个两位数，个位上是a，十位上是b，用代数式表示这个两位数 ( )AabBbaC10abD10ba5.下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（ ）A正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系B.圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系C.如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系D.一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米6.八校2017-2018学年七年级上学期第二阶段测试数学试题）甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队.如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（ ）7.如图，在平面直角坐标系中，以A（1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A（3，1）B（4，1）C（1，1）D（3，1）8.如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60把ABC绕点A按顺时针方向旋转60后得到AB/C/，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）ABC2D4二、填空题:9.函数中自变量x的取值范围是 10.用“”或“”填空：若m+2n+2，则m4n4；11.如图，点D，E分别在AB，AC上，且ABC=AED.若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为_12.如图，坐标平面上，二次函数y=x2+4xk的图形与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k0，若ABC与ABD的面积比为1：4，则k的值为 三、解答题:13.解方程：14.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？15.2015年12月16日，南京大报恩寺遗址公园正式对外开放某校数学兴趣小组想测量大报恩塔的高度如图，成员小明利用测角仪在B处测得塔顶的仰角=63.5，然后沿着正对该塔的方向前进了13.1m到达E处，再次测得塔顶的仰角=71.6测角仪BD的高度为1.4m，那么该塔AC的高度是多少？（参考数据：sin63.50.90，cos63.50.45，tan63.52.00，sin71.60.95，cos71.60.30，tan71.63.00）16.如图,D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD（1）求证：CD是O的切线；（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E,BC=6,AD:BD=2:3,求BE的长17.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M （1）求抛物线的解析式和对称轴； （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案1.B2.B；3.D4.A5.C6.C7.C.8.C.9.答案为：x310.答案为： 11.答案为：10.12.答案为：0.813.x=1；14.解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，根据题意得：3（1+x）2=6.75，解得：x=0.5，或x=2.5（不合题意，舍去），x=0.5=50%，即每年市政府投资的增长率为50%；（2）12（1+50%）2=27，2015年建设了27万平方米廉租房15.解：延长DF交AC于点G，设AG=xm由题意知：DF=13.1 m，DB=FE=GC=1.4 m在RtADG中，tanADG=，DG=，在RtAFG中，tanAFG=，FG=，DF=DGFG，=13.1，解得x=78.6，AG=78.6 m，AC=AG+GC，AC=78.6+1.4=80（m）答：该塔AC的高度约80m16.17. 解：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为y=a（x1）（x5），把点A（0，4）代入上式得：a=0.8，y=0.8（x1）（x5）=0.8x24.8x+4=0.8（x3）24.8，抛物线的对称轴是：x=3；（2）P点坐标为（3，1.6）理由如下：点A（0，4），抛物线的对称轴是x=3，点A关于对称轴的对称点A的坐标为（6，4）如图1，连接BA交对称轴于点P，连接AP，此时PAB的周长最小设直线BA的解析式为y=kx+b，把A（6，4），B（1，0）代入得6k+b=4,k+b=0，解得k=0.8,b=-0.8，y=0.8x0.8，点P的横坐标为3，y=0.830.8=1.6，P（3，1.6）（3）在直线AC的下方的抛物线上存在点N，使NAC面积最大设N点的横坐标为t，此时点N（t，0.8 t24.8t+4）（0t5），如图2，过点N作NGy轴交AC于G；作ADNG于D，由点A（0，4）和点C（5，0）可求出直线AC的解析式为：y=0.8x+4，把x=t代入得：y=0.8t+4，则G（t，0.8t+4），此时：NG=0.8t+4（0.8t24.8t+4）=0.8t2+4t，AD+CF=CO=5，SACN=SANG+SCGN=0.5AMNG+0.5NGCF=0.5NGOC=0.5（0.8t2+4t）5=2t2+10t=2（t2.5）2+12.5，当t=2.5时，CAN面积的最大值为12.5，由t=2.5，得：y=0.8t24.8t+4=3，N（2.5，3）8