2018-2019学年度湘教版数学九年级下册期末质量评估试卷班级 姓名 一、选择题(每小题4分，共40分)12018新疆如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是(C)A B C D22017阳谷县一模已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为4 cm，以这个等腰三角形的顶角的顶点为圆心、5 cm为半径画圆，那么该圆与等腰三角形的底边的位置关系是(A)A相离 B相切C相交 D不能确定3下列对二次函数yx2x的图象的描述，正确的是(C)A开口向下 B对称轴是y轴C经过原点 D在对称轴左侧部分是上升的42018柳州如图，A，B，C，D是O上的四个点，A60，B24，则C的度数为(D)A84 B60 C36 D245如图，在平面直角坐标系中，二次函数yax2bxc的图象的顶点为A(2，2)，且过点B(0，2)，则y与x的函数关系式为(D)Ayx22 By(x2)22Cy(x2)22 Dy(x2)22第5题图第6题图6如图，线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB20，则AOD等于(C)A160 B150 C140 D120【解析】 线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB20，BOD40，AOD140.72018滨州如图，若二次函数yax2bxc(a0)图象的对称轴为x1，与y轴交于点C，与x轴交于点A，B(1，0)，则：二次函数的最大值为abc；abc0；b24ac0；当y0时，1x3.其中正确的个数是(B)A1 B2 C3 D4【解析】 二次函数yax2bxc(a0)图象的对称轴为x1，且开口向下，x1时，yabc，即二次函数的最大值为abc，故正确；当x1时，abc0，故错误；图象与x轴有2个交点，故b24ac0，故错误；图象的对称轴为x1，与x轴交于点A，B(1，0)，A(3，0)，故当y0时，1x3，故正确8从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是(C)A. B. C. D.【解析】 画树状图得：答图共有12种等可能的结果，其中乘积大于4的有6种情况，从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是.9一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为(B)A2 cm2 B4 cm2C8 cm2 D16 cm2102018青岛如图所示，已知一次函数yxc的图象如图，则二次函数yax2bxc在平面直角坐标系中的图象可能是(A)A B C D【解析】 观察一次函数图象可知：0，c0，二次函数yax2bxc的图象对称轴x0，与y轴的交点在y轴负正半轴故选A.第卷(非选择题共110分)二、填空题(每小题4分，共24分)11写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：_球(答案不唯一)_12如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为_132017盐都区一模抛物线yx26x5的顶点坐标是_(3，4)_142018台州如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点D.若A32，则D_26_度答图【解析】 连接OC，如答图由圆周角定理得，COD2A64.CD为O的切线，OCCD，D90COD26.15如图，有一弯形管道，其中心线是一段圆弧，半径OA10 cm，圆心角AOB108，则的长为_6_cm.【解析】 由题意，得l6(cm)第15题图第16题图16抛物线yx2bxc的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是_3x1_三、解答题(共86分)17(10分)如图是由几个小立方块所搭的几何体，请你画出它的三视图答图解：如答图所示(10分)18(10分)如图，A，B是O上的两点，AOB120，点C是的中点，试判断四边形OACB的形状，并说明理由答图解：四边形OACB是菱形，理由如下：如答图，连接OC.点C是的中点，.AOCBOCAOB12060.又OAOCOB，AOC，BOC均为正三角形，OAOBBCAC.四边形OACB是菱形(10分)19(13分)2018黄冈如图，已知直线l：ykx1与抛物线yx24x.(1)求证：直线l与该抛物线总有两个交点；(2)设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k2时，求OAB的面积答图(1)证明：联立化简可得：x2(4k)x10，(4k)240，故直线l与该抛物线总有两个交点(5分)(2)解：当k2时，y2x1.如答图，过点A作AFx轴于F，过点B作BEx轴于E，联立解得或A(1，21)，B(1，12)，AF21，BE12.易求得直线y2x1与x轴的交点C为，OC，SAOBSAOCSBOCOCAFOCBEOC(AFBE)(2112).(13分)20(13分)2018荆门文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出中国诗词大会中国成语大会朗读者经曲咏流传等一系列文化栏目为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从经曲咏流传(记为A)、中国诗词大会(记为B)、中国成语大会(记为C)、朗读者(记为D)中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目(记为E)根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？(2)将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；(3)若选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率解： (1)3020%150(人)，共调查了150名学生(3分)(2)D：50%15075(人)，B：150307524615(人)，补全条形图如答图所示答图扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为36036.(5分)(3)记选择“E”的同学中的2名女生分别为N1，N2，4名男生分别为M1，M2，M3，M4，列表如下：N1N2M1M2M3M4N1(N1，N2)(N1，M1)(N1，M2)(N1，M3)(N1，M4)N2(N2，N1)(N2，M1)(N2，M2)(N2，M3)(N2，M4)M1(M1，N1)(M1，N2)(M1，M2)(M1，M3)(M1，M4)M2(M2，N1)(M2，N2)(M2，M1)(M2，M3)(M2，M4)M3(M3，N1)(M3，N2)(M3，M1)(M3，M2)(M3，M4)M4(M4，N1)(M4，N2)(M4，M1)(M4，M2)(M4，M3)共有30种等可能的结果，其中，恰好是同性别学生(记为事件F)的有14种情况，P(F).(13分)21(13分)2018毕节某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件(1)求y与x之间的函数关系式；(2)设该护肤品的日销售利润为w(元)，当销售单价x为多少时，日销售利润w最大，最大日销售利润是多少？解：(1)设y与x的函数关系式为ykxb(k0)，由题意得解得k2，b160，所以y与x之间的函数关系式是y2x160(40x80)(5分)(2)由题意得，w与x的函数关系式为w(x40)(2x160)2x2240x6 4002(x60)2800，当x60时，w最大为800，所以当销售单价x为60元时，日销售利润w最大，最大日销售利润是800元(13分)22(13分)2018怀化如图，AB是O的直径，AB4，点F，C是O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分FAB，BOC60，过点C作CDAF交AF的延长线于点D，垂足为点D.(1)求扇形OBC的面积(结果保留)；(2)求证：CD是O的切线(1)解：AB4，OB2.COB60，S扇形OBC.(5分)(2)证明：AC平分FAB，FACCAO.AOCO，ACOCAO，FACACO，ADOC.CDAF，CDOC.C在圆上，CD是O的切线(13分)23(14分)2018黑龙江如图，抛物线yx2bxc与y轴交于点A(0，2)，对称轴为直线x2，平行于x轴的直线与抛物线交于B，C两点，点B在对称轴左侧，BC6.(1)求此抛物线的解析式(2)点P在x轴上，直线CP将ABC面积分成23两部分，请直接写出P点的坐标答图解： (1)由题意得x2，c2，解得b4，c2，则此抛物线的解析式为yx24x2.(4分)(2)抛物线对称轴为直线x2，BC6，B点横坐标为5，C点横坐标为1.把x1代入抛物线解析式得y7，B(5，7)，C(1，7)，设直线AB的解析式为ykx2，把B坐标代入得k1，即yx2，作出直线CP，与AB交于点Q，过Q作QHy轴，与y轴交于点H，BC与y轴交于点M，可得AQHABM，.点P在x轴上，直线CP将ABC面积分成23两部分，AQQB23或AQQB32，即AQAB25或AQAB35.BM5，QH2或QH3.当QH2时，把x2代入直线AB的解析式得y4，此时Q(2，4)，直线CQ的解析式为yx6，令y0，得到x6，即P(6，0)；当QH3时，把x3代入直线AB的解析式得y5，此时Q(3，5)，直线C