1 专题专题 2727 快速解决圆锥曲线的方程与性质问题快速解决圆锥曲线的方程与性质问题 一一 【学习目标学习目标】 1.掌握圆锥曲线的定义； 2掌握焦点三角形的应用和几何意义； 3.掌握圆锥曲线方程的求法； 4.掌握直线与圆锥曲线的位置关系； 5.熟练掌握定点、定值、最值和范围问题。 一一 【知识点总结知识点总结】 1.椭圆定义：平面内与两个定点 12 ,F F的距离的和等于常数(大于 12 ,F F之间的距离)的点的轨迹叫做椭圆， 这两个定点 12 ,F F叫做焦点，两焦点间的距离叫做焦距 2椭圆的标准方程 (1)，焦点，其中 (2)，焦点，其中 3椭圆的几何性质以为例 (1)范围： (2)对称性：对称轴：x轴，y轴；对称中心：(0,0)O (3)顶点：长轴端点：，短轴端点：；长轴长 12 | 2A Aa，短轴长 12 | 2B Bb，焦距 12 | 2FFc. (4)离心率越大，椭圆越扁，e越小，椭圆越圆 2 (5) , ,a b c的关系： 222 cab. 4双曲线的定义： 平面内与两个定点 12 ,F F的距离的差的绝对值等于常数(小于 12 ,F F之间的距离)的点的轨迹叫做双曲线，这 两个定点 12 ,F F叫做焦点，两焦点间的距离叫做焦距 5双曲线的标准方程 (1)，焦点，其中 (2)，焦点，其中 6双曲线的几何性质以为例 (1)范围： (2)对称性：对称轴：x轴，y轴；对称中心：(0,0)O (3)顶点：实轴端点：，虚轴端点：；实轴长 12 | 2A Aa，虚轴长 12 | 2B Bb，焦距 12 | 2FFc. 故选 C