2019 年甘肃省张掖市高台县中考数学模拟试卷年甘肃省张掖市高台县中考数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1若 a0.32，b（3）2，c（）2，d（）0，则（ ） AabcdBabdcCadcbDcadb 2下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 3如图，已知 ABDE，ABC75，CDE145，则BCD 的值为（ ） A20B30C40D70 4下列运算正确的是（ ） Ax2+x2x4B a2a3a5 C（3x）2 6x2D（mn）5（mn）mn4 5不解方程，判别方程 2x23x3 的根的情况（ ） A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根 C有一个实数根D无实数根 6在反比例函数 y的图象的每一支位上，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是（ ） Am7Bm7Cm7Dm7 7O 的半径是 13，弦 ABCD，AB24，CD10，则 AB 与 CD 的距离是（ ） A7B17C7 或 17D34 8如图所示，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，H 为 AD 边的中点，菱形 ABCD 的周 长为 36，则 OH 的长等于（ ） A4.5B5C6D9 9如图，已知直线 y1k1x+m 和直线 y2k2x+n 交于点 P（1，2），则关于 x 的不等式 （k1k2）xm+n 的解是（ ） Ax2Bx1C1x2Dx1 10甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度 y（m）与挖掘时间 x（h）之间的 关系如图所示根据图象所提供的信息有：甲队挖掘 30m 时，用了 3h；挖掘 6h 时甲队比 乙队多挖了 10m；乙队的挖掘速度总是小于甲队；开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时， x4其中一定正确的有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11若使代数式有意义，则 x 的取值范围是 12把多项式 3a3b27ab3分解因式的结果是 13已知菱形的周长为 20cm，一条对角线长为 6cm，则这个菱形的面积是 cm2 14如图，在 RtABC 中，ACB90，A56，以 BC 为直径的O 交 AB 于点 D，E 是 O 上一点，且，连接 OE过点 E 作 EFOE，交 AC 的延长线于点 F，则F 的度数 为 15两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月总工程全部完成，设乙队单独施 1 个月能完成总工程的，根据题 意，得方程 16抛物线 yx2+bx+c 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程x2+bx+c0 的解为 17如果点（m，2m）在双曲线上，那么双曲线在 象限 18一组按规律排列的式子：，（a0），其中第 10 个式子是 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 38 分）分） 19计算：4sin60|1|+（1）0+ 20如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为 A（1，1）、B（3，3）、 C（4，1） （1）画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1，并写出点 B 的对应点 B1的坐标； （2）画出ABC 绕点 A 按顺时针旋转 90后的AB2C2，并写出点 C 的对应点 C2的坐标 21为了测量白塔的高度 AB，在 D 处用高为 1.5 米的测角仪 CD，测得塔顶 A 的仰角为 42，再 向白塔方向前进 12 米，又测得白塔的顶端 A 的仰角为 61，求白塔的高度 AB（参考数据 sin420.67，tan420.90，sin610.87，tan611.80，结果保留整数） 22为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语、大学、 中庸（依次用字母 A，B，C 表示这三个材料），将 A，B，C 分别写在 3 张完全相同的不透 明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内 容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛 （1）小礼诵读论语的概率是 ；（直接写出答案） （2）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率 23某超市对今年“元旦”期间销售 A、B、C 三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图 所示的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题： （1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A 品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的 扇形圆心角是 度； （2）补全条形统计图； （3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋 1500 个，请你估计 这个分店销售的 B 种品牌的绿色鸡蛋的个数？ 四解答题（共四解答题（共 5 小题，满分小题，满分 50 分）分） 24如图，一次函数 y1k1x+b 与反比例函数的图象相交于 A，B 两点，且与坐标 轴的交点为（6，0），（0，6），点 B 的横坐标为4 （1）试确定反比例函数的解析式； （2）求AOB 的面积； （3）直接写出不等式的解 25如图，O 为菱形 ABCD 对角线上一点，以点 O 为圆心，OA 长为半径的O 与 BC 相切于点 M （1）求证：CD 与O 相切； （2）若菱形 ABCD 的边长为 2，ABC60，求O 的半径 26某商场一种商品的进价为每件 30 元，售价为每件 40 元每天可以销售 48 件，为尽快减少库 存，商场决定降价促销 （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32.4 元，求两次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价 0.5 元，每天可多销售 4 件，那么每天要想获得 510 元的利润， 每件应降价多少元？ 27如图，在等边ABC 中，BC8cm，射线 AGBC，点 E 从点 A 出发沿射线 AG 以 1cm/s 的速 度运动，同时点 F 从点 B 出发沿射线 BC 以 2cm/s 的速度运动，设运动时间为 t（s） （1）连接 EF，当 EF 经过 AC 边的中点 D 时，求证：ADECDF； （2）填空： 当 t 为 s 时，以 A、F、C、E 为顶点的四边形是平行四边形； 当 t 为 s 时，四边形 ACFE 是菱形 28已知，抛物线 yax2+ax+b（a0）与直线 y2x+m 有一个公共点 M（1，0），且 ab （1）求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标（用 a 的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为 N，求DMN 的面积与 a 的关系式； （3）a1 时，直线 y2x 与抛物线在第二象限交于点 G，点 G、H 关于原点对称，现将线 段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位（t0），若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点，试求 t 的 取值范围 2019 年甘肃省张掖市高台县中考数学模拟试卷年甘肃省张掖市高台县中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1【分析】根据乘方的运算法则、负整数指数幂、零指数幂分别计算，再比较大小可得 【解答】解：a0.320.09， b（3）2， c（）29， d（）01， abdc， 故选：B 【点评】本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握乘方的运算法则、负整数指数幂、 零指数幂 2【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：第一个图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，故错误； 第二个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； 第三个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； 第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形，故正确 故选：B 【点评】掌握好中心对称与轴对称的概念： 轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合 3【分析】延长 ED 交 BC 于 F，根据平行线的性质求出MFCB75，求出FDC35， 根据三角形外角性质得出CMFCMDC，代入求出即可 【解答】解：延长 ED 交 BC 于 F，如图所示： ABDE，ABC75， MFCB75， CDE145， FDC18014535， CMFCMDC753540， 故选：C 【点评】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出MFC 的度 数，注意：两直线平行，同位角相等 4【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法和幂的乘方计算判断即可 【解答】解：A、x2+x22x2，错误； B、a2a3a5 ，正确； C、（3x）2 9x2，错误； D、（mn）5（mn）（mn）4，错误； 故选：B 【点评】此题考查同底数幂的乘法、除法，关键是根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法和 幂的乘方法则解答 5【分析】先把方程化为一般式得到 2x23x30，再计算（3） 242（3）18+240，然后根据的意义判断方程根的情况 【解答】解：方程整理得 2x23x30， （3）242（3）18+240， 方程有两个不相等的实数根 故选：B 【点评】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的根的判别式b24ac：当0， 方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数 根 6【分析】根据反比例函数图象的性质得到：m70，由此求得 m 的取值范围 【解答】解：在反比例函数 y的图象的每一支位上，y 随 x 的增大而减小， m70， 解得 m7 故选：A 【点评】本题主要考查反比例函数的性质，当 k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每一象限内 y 随 x 的增大而减小 7【分析】先作出图象根据勾股定理分别求出弦 AB、CD 的弦心距 OE、OF，再根据两弦在圆心 同侧和在圆心异侧两种情况讨论 【解答】解：如图，AEAB2412， CFCD105， OE5， OF12， 当两弦在圆心同侧时，距离OFOE1257； 当两弦在圆心异侧时，距离OE+OF12+517 所以距离为 7 或 17 故选：C 【点评】先构造半径、弦心距、半弦长为边长的直角三角形，再利用勾股定理求弦心距，本题 要注意分两种情况讨论 8【分析】可先求得 AB 的长，再根据三角形中位线定理可求得 OH 的长 【解答】解：四边形 ABCD 为菱形，且周长为 36， ABBCCDAD9， 又O 为 BD 中点，H 为 AD 的中点， OH 为ABD 的中位线， OHAB4.5， 故选：A 【点评】本题主要考查菱形的性质，掌握菱形的四边相等、对角线互相垂直平分是解题的关 键 9【分析】根据图形，找出直线 l1在直线 l2上方部分的 x 的取值范