2017-2018 学年福建省龙岩市上杭七年级（下）期中数学学年福建省龙岩市上杭七年级（下）期中数学 试卷试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分） 1.在平面直角坐标系中，点在 ( 1,2)() A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】B 【解析】解：点在第二象限 ( 1,2) 故选：B 根据各象限内点的坐标特征解答即可 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关 键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限 ( + , + )( , + ) ；第四象限 ( , )( + , ) 2.下列等式正确的是 () A. B. C. D. ( 3)2= 3144 = 12 8 = 2 25 = 5 【答案】D 【解析】解：A、原式，错误； = | 3| = 3 B、原式，错误； = 12 C、原式没有意义，错误； D、原式，正确， = 5 故选：D 原式利用平方根定义及二次根式的性质判断即可得到结果 此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 3.下列各数中 ，0， ，无理数的个数有 22 73.14159265 7 8 3 20.636 3( ) A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个 【答案】A 【解析】解：无理数有：， 共有 3 个 7 3 2 3 故选：A 无理数就是无限不循环小数 理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理 . 数是整数与分数的统称 即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无 . 理数 由此即可判定选择项 . 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ，等；开方开 2 第 2 页，共 13 页 不尽的数；以及像，等有这样规律的数 0.1010010001 4.如图，下列能判定的条件有 个 /() ； (1) + = 180 (2)1 = 2(3)3 = 4(4) = 5 A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个 【答案】B 【解析】解：利用同旁内角互补判定两直线平行，故正确； (1)(1) 利用内错角相等判定两直线平行，而不能判定， (2) 1 = 2 / 故错误； (2) 利用内错角相等判定两直线平行，故正确； (3)(3) 利用同位角相等判定两直线平行，故正确 (4)(4) 故选：B 在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错 角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线 本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内 角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直 线平行 5.如图，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位 于点，“象”位于点，则“炮”位于 (1, 2)(3, 2) 点 () A. ( 1,1) B. ( 1,2) C. ( 2,1) D. ( 2,2) 【答案】C 【解析】解：建立平面直角坐标系如图， 炮 ( 2,1) 故选 C 以将向左 1 个单位，向上 2 个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出炮的坐 标即可 本题考查了坐标确定位置，准确确定出原点的位置是解题的关键 6.已知：直线，一块含角的直角三角板如图所示 1/2 30 放置，则等于 1 = 25 2() A. B. C. D. 30 35 40 45 【答案】B 【解析】解：是的外角， 3 ， 3 = + 1 = 30 + 25 = 55 ， 1/2 ， 3 = 4 = 55 ， 4 + = 90 ， = 90 55 = 35 2 = 35 故选：B 先根据三角形外角的性质求出的度数，再由平行线的性质得出的度数，由直角三 34 角形的性质即可得出结论 本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同 位角相等 7.若 a 是的平方根，则等于 ( 3)2 3 () A. B. C. 或D. 3 或 3 3 3 3 3 3 3 3 【答案】C 【解析】解：， ( 3)2= ( 3)2= 9 ， = 3 ，或， 3 = 3 3 3 = 3 3 故选：C 根据平方根的定义求出 a 的值，再利用立方根的定义进行解答 本题考查了平方根，立方根的定义，需要注意一个正数有两个平方根，它们互为相反 数；0 的平方根是 0；负数没有平方根 8.已知点，点 P 在 x 轴上，且的面积为 5，则点 P 的坐标是 (1,0)(0,2) ( ) A. B. ( 4,0)(6,0) C. 或D. 或 ( 4,0)(6,0)(0,12)(0, 8) 【答案】C 【解析】解：，点 P 在 x 轴上， (1,0)(0,2) 边上的高为 2， 第 4 页，共 13 页 又的面积为 5， ， = 5 而点 P 可能在点的左边或者右边， (1,0) 或 ( 4,0)(6,0) 故选：C 根据 B 点的坐标可知 AP 边上的高为 2，而的面积为 5，点 P 在 x 轴上，说明 ，已知点 A 的坐标，可求 P 点坐标 = 5 本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标 9.下列命题中是假命题的是 () A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 垂线段最短 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 【答案】D 【解析】解：A、同旁内角互补，两直线平行，所以 A 选项为真命题； B、直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，所以 B 选项为真命题； C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以 C 选项为真命题； D、直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，所以 D 选项为假命 题 故选：D 根据平行线的判定对 A 进行判断； 根据垂线段公理对 B 进行判断； 根据过一点有且只有一条直线与原直线垂直对 C 进行判断； 根据点到直线的距离的定义对 D 进行判断 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命 题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理 10. 数轴上表示 1，的对应点分别为 A，B，点 B 关于 2 点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的数是 () A. B. C. D. 2 11 22 22 2 【答案】C 【解析】解：数轴上表示 1，的对应点分别为 A，B， 2 ， = 2 1 点 B 关于点 A 的对称点为 C， = 点 C 的坐标为： 1 ( 2 1) = 2 2 故选：C 首先根据数轴上表示 1，的对应点分别为 A，B 可以求出线段 AB 的长度，然后由 2 利用两点间的距离公式便可解答 = 本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数 知道两点间 . 的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离 二、填空题（本大题共 7 小题，共 28.0 分） 11. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果 那么 ”的形式_ 【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 【解析】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么 这两个角相等”， 故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果 那么 ”的形式 “如果”后面接题 . 设，“那么”后面接结论 本题考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成 12. 若某一个正数的平方根是和，则 m 的值是_ 2 + 3 + 1 【答案】 4 3 【解析】解：正数 a 的平方根是和， 2 + 3 + 1 ， 2 + 3 + + 1 = 0 = 4 3 故答案为： 4 3 根据平方根互为相反数，可得平方根的和为 0，根据解一元一次方程，可得 m 的值， 根据平方运算，可得答案 本题考查了平方根，先求出 m 的值，关键是根据平方根互为相反数分析 13. 如图，C 岛在 A 岛的北偏东方向，C 岛在 B 岛的 50 北偏西方向，则从 C 岛看 A、B 两岛的视角 40 等于_度 . 【答案】90 【解析】解：岛在 A 岛的北偏东方向， 50 ， = 50 岛在 B 岛的北偏西方向， 40 ， = 40 ， / ， + = 180 ， + = 90 = 180 ( + ) = 90 第 6 页，共 13 页 故答案为：90 根据方位角的概念和平行线的性质，结合三角形的内角和定理求解 解答此类题需要从运动的角度，结合平行线的性质和三角形的内角和定理求解 14. 如图，要把池中的水引到 D 处，可过 D 点引于 C，然后沿 DC 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的 依据：_ 【答案】垂线段最短 【解析】解：要把池中的水引到 D 处，可过 D 点引于 C，然后沿 DC 开渠， 可使所开渠道最短，试说明设计的依据：垂线段最短 故答案为：垂线段最短 根据垂线段的性质，可得答案 本题考查了垂线段最短，利用了垂线段的性质：直线外的点与直线上任意一点的连线 中垂线段最短 15. 如图，是用一张长方形纸条折成的 如果，那么 .1 = 108 _ 2 = . 【答案】54 【解析】解：如图， ， / ， 1 = 2 + 3 = 108 折叠得到， 32 ， 2 = 3 = 1 2 108 = 54 故答案为 54 如图，先利用平行线的性质得，再利用折叠的性质得到， 1 = 2 + 3 = 108 2 = 3 于是可得到 2 = 54 本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补； 两直线平行，内错角相等 也考查了折叠的性质 . 16. 如图，在中，将 = 90 = 4 沿 CB 向右平移得到，若平移距离为 3，则四边形 ABED 的面积等于_ 【答案】12 【解析】解：将沿 CB 向右平移得到，平移距离为 3， ， / = = 3 四边形 ABED 是平行四边形， 四边形 ABED 的面积 = = 3 4 = 12 故答案为 12 根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平