2018- -2019学年度第一学期京改版八年级数学单元测试题第十章分式做题时间100分钟 满分120分题号一二三总分得分班级 姓名 1 单选题（共10小题,每题3分,计30分）1. 已知x=3，则4x2+x的值为（）A 1 BCD2. 分式方程的解是（ ）.Ax=0Bx=1 Cx=1 D无解3. 在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（ ）A BC（1+）= D4. 化简的结果是（ ）A1 B Ca1 D5. 小明通常上学时走上坡路,途中平均速度为m千米/时,放学回家时沿原路返回,通常平均速度为n千米/时,则小明上学和放学路上的平均速度为_千米/时.A. B. C. D.6. 若解分式方程产生增根，则m的值是（ ）（A）或（B） 或 2（C） 1或 2（D） 1或 7. 要使分式的值为0，则x应该等于（ ）A4或1 B4 C1 D-4或-18. 甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A BC D9. 要使分式有意义，则的取值范围是（ ）A. x1 B. x1 C. x1 D. x110. 清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为xkm/h，则x满足的方程为（ ）A-=20 B-=20 C-= D-=二填空题（共9小题,每题4分，计36分）1. 当x= 时，的值为零2. 若，那么为_3. 分式,当x=_时,值为零;当x=_时,无意义.4. 把分式中的x、y都扩大两倍,则分式的值_.5. 若方程-2=会产生增根,则k=_.6. 若x+=2+，则x=_或_7. 某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为_8. 观察分析下列方程：，；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根，你的答案是：_9. 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为1：3；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了120吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了180吨则这批货物共_吨三解答题（共7小题,计54分）1. 解方程：.2. 已知，求的值3. 计算：4. (1)甲、乙两人同时从A地出发去B地,甲的速度是乙的1.5倍.已知A、B两地相距27千米,甲到达乙地3小时后,乙才到达,求甲、乙两人的速度.(2)甲、乙两人同时从相距9千米的A、B两地同时出发,若相向而行,则1小时相遇,若同向而行,乙在甲前面,则甲走了18千米后追上乙,求甲、乙两人的速度.5. 娄底到长沙的距离约为180km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比张晚出发1小时，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍（1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）（2）当小刘出发时，求小张离长沙还有多远？6. 几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数7. 小马自驾私家车从地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.-答题卡-一单选题1. 答案： D1. 解释： D.【解析】试题分析：x-=3，x2-1=3xx2-3x=1，原式=4-（x2-3x）=4-=故选D考点: 1.代数式求值；2.分式的混合运算2. 答案： D2. 解释： D.【解析】试题分析：方程两边都乘以(x2-1)得：x+1-2(x-1)=4解得：x=-1,经检验：x=-1是增根，所以原方程无解.故选D.考点: 解分式方程.3. 答案： C3. 解释： 分析：人数为未知数，有各个班的捐款总数，应根据每个班每人捐款数来列等量关系关键描述语是：乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多等量关系为：甲班平均每人捐款数（1+）=乙班平均每人捐款数解答：解：甲班每人的捐款额为：，乙班每人的捐款额为：根据（2）中所给出的信息，方程可列为：（1+）=故选C点评：找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键4. 答案： B4. 解释： B【解析】试题分析：原式=，故选B考点：分式乘除法5. 答案： C5. 解释： C【解析】由平均速度=总路程/总时间，可设路程为s，上坡时间为，返回时间为，总时间为+=，平均速度为2s=.6. 答案： D6. 解释： D【解析】试题分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）=0，得到x=0或，然后代入化为整式方程的方程算出m的值：方程两边都乘x（x+1），得.原方程有增根，最简公分母x（x+1）=0，解得x=0或.当x=0时，m=；当x=时，m=1.故选D考点：分式方程的增根7. 答案： C7. 解释： 分析：分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以列方程组解答本题解答：解：由分式的值为零的条件得，解得x=1故选C点评：本题考查了分式的值为0的条件由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题8. 答案： B8. 解释： B【解析】试题分析：设原来的平均速度为x千米/时，由题意得，故选B考点：由实际问题抽象出分式方程9. 答案： A9. 解释： A【解析】试题分析：根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须.故选A考点：分式有意义的条件10. 答案： C10. 解释： 分析：首先表示出骑自行车速度为2xkm/h，再根据时间=路程速度表示出去距离学校4km的烈士陵园扫墓步行所用的时间与骑自行车所用时间，根据时间相差20min可得方程解答：解：20min=h，步行的速度为x km/h，则骑自行车速度为2xkm/h，由题意得：-=，故选C点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是弄懂题意，表示出步行所用时间与骑自行车所用时间二填空题1. 答案： x=-1.1. 解释： x=-1.【解析】试题分析：根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解试题解析：根据题意得，|x|-1=0且x2+2x-30，由|x|-1=0得：x=1或x=-1由x2+2x-30知x-3或x1故x=-1.考点: 分式的值为零的条件2. 答案： =故答案为2. 解释： 分析：由已知的分式可知：3（x-2y）=2（3y-x），即5x=12y，可得的值解答：解：由，得3（x-2y）=2（3y-x），即5x=12y，故=故答案为点评：在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求3. 答案： 6-23. 解释： 6 -2【解析】分式的值为0，则分子为0，分母不是0，所以x-6=0，x=6；分母为0，则分式无意义，则x+2=0，得x=-2.4. 答案： 不变4. 解释： 不变【解析】分式的基本性质，中的x、y都扩大两倍，得到=.5. 答案： 35. 解释： 3【解析】增根就是使分母为0的解，所以增根为3，增根是去分母后整式方程的解，不是原分式方程的解，应代入去分母后的方程，x-2(x-3)=k，得k=3.6. 答案： 2；6. 解释： 分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：分式方程去分母得：2x2+2=4x+x，整理得：（x-2）（2x-1）=0，可得：x=2或x=，经检验都是分式方程的解故答案为：2；点评：此题考查了分式方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值7. 答案： 7. 解释： 分析：由于某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，设采用新工艺前每小时加工x个零件，那么采用新工艺后每小时加工1.5x个零件，又同样多的零件就少用1小时，由此即可列出方程解决问题解答：解：依题意得故答案为：点评：此题主要考查了分式方程的应用，其中找出方程的关键语，找出数量关系是解题的关键8. 答案： x=n+3或x=n+48. 解释： 分析：首先求得分式方程的解，即可得规律：方程x+=a+b的根为：x=a或x=b，然后将x+=2n+4化为（x-3）+=n+（n+1），利用规律求解即可求得答案解答：解：由得，方程的根为：x=1或x=2，由得，方程的根为：x=2或x=3，由得，方程的根为：x=3或x=4，方程x+=a+b的根为：x=a或x=b，x+=2n+4可化为（x-3）+