2016 年重庆市中考数学模拟试卷（年重庆市中考数学模拟试卷（B 卷）卷） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 48 分分 1在1，0，2，1 四个数中，最小的数是（） A1B0C2D1 2计算 8a3（2a）的结果是（） A4aB4aC4a2D4a2 3在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） AB CD 4下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A了解某班同学“立定跳远”的成绩 B了解全国中学生的心理健康状况 C了解外地游客对我市旅游景点“磁器口”的满意程度 D了解端午节期间重庆市场上的粽子质量情况 5如图所示，ABCD，AF 与 CD 交于点 E，BEAF，B=65，则DEF 的度数是 （） A15B25C30D35 6一个多边形内角和是 1080，则这个多边形是（） A六边形 B七边形 C八边形 D九边形 7计算 sin245+tan60cos30值为（） A2BC1D 8若关于 x 的一元二次方程 x2xm=0 的一个根是 x=1，则 m 的值是（） A1B0C1D2 9如图，PA、PB 是O 的切线，A、B 是切点，点 C 是劣弧 AB 上的一个动点，若ACB=110，则P 的 度数是（） A55B30C35D40 10某星期六上午，小明从家出发跑步去公园，在公园停留了一会儿打车回家图中折线表 示小明离开家的 路程 y（米）和所用时间 x（分）之间的函数关系，则下列说法中错误的是（） A小明在公园休息了 5 分钟 B小明乘出租车用了 17 分 C小明跑步的速度为 180 米/分 D出租车的平均速度是 900 米/分 11将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第 1 个图形有 4 个小圆，第 2 个图形有 8 个小圆，第 3 个图形有 14 个小圆，依次规律，第 7 个图形的小圆个数是（） A56B58C63D72 12如图，在 ABCD 中，ABC，BCD 的平分线 BE，CF 分别与 AD 相交于点 E、F，BE 与 CF 相交于 点 G，若 AB=3，BC=5，CF=2，则 BE 的长为（） A2B4C4D5 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分 13化简：1|1|= 14方程的解是 15如果ABCDEF，且对应高之比为 2：3，那么ABC 和DEF 的面积之比是 16如图，ABC 是边长为 4 个等边三角形，D 为 AB 边的中点，以 CD 为直径画圆，则图中阴影部分的面 积为（结果保留） 17把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合 洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是 18如图，四边形 OABC 是边长为 2 的正方形，函数 y=的图象经过点 B，将正方形 OABC 分别沿 直线 AB、BC 翻折，得到正方形 MABC，NABC设线段 MC，NA分别与函数 y=的图象交于点 E、F，则直线 EF 与 x 轴的交点坐标为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 14 分分 19解不等式组： 20为调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了 8 名学生，他们每天完成作业 所需时间（单位：分）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40 （1）求这组数据的众数、中位数； （2）求这 8 名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过 60 分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？ 四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，共分，共 40 分分 21化简： （1） （a+b）2+（ab） （2a+b）3a2； （2） （x+1） 22如图，在东西方向的海岸线 l 上有一长为 1 千米的码头 MN，在码头西端 M 的正西方向 30 千米处有一观 察站 O某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 O 的北偏西 30方向，且与 O 相距千米的 A 处；经 过 40 分钟，又测得该轮船位于 O 的正北方向，且与 O 相距 20 千米的 B 处 （1）求该轮船航行的速度； （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 MN 靠岸？请说明理由 （参考数据： ，） 23某商场用 36000 元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利 6000 元其中甲种商品每件进价 120 元，售价 138 元；乙种商品每件进价 100 元，售价 120 元 （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次 的 2 倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不 少于 8160 元，乙种商品最低售价为每件多少元？ 24阅读材料，解答问题： 我们可以利用解二元一次方程组的代入消元法解形如的二元二次方程组，实质是将二元二次 方程组转化为一元一次方程或一元二次方程来求解其解法如下： 解：由得：y=2x5 将代入得：x2+（2x5）2=10 整理得：x24x+3=0，解得 x1=1，x2=3 将 x1=1，x2=3 代入得 y1=125=3，y2=235=1 原方程组的解为， （1）请你用代入消元法解二元二次方程组：； （2）若关 x，y 的二元二次方程组有两组不同的实数解，求实数 a 的取信范围 五、解答题：本大题共五、解答题：本大题共 2 个小题，每小题个小题，每小题 12 分，共分，共 24 分分 25如图 1，ABC 中，BEAC 于点 E，ADBC 于点 D，连接 DE （1）若 AB=BC，DE=1，BE=3，求ABC 的周长； （2）如图 2，若 AB=BC，AD=BD，ADB 的角平分线 DF 交 BE 于点 F，求证：BF=DE； （3）如图 3，若 ABBC，AD=BD，将ADC 沿着 AC 翻折得到AGC，连接 DG、EG，请猜想线段 AE、 BE、DG 之间的数量关系，并证明你的结论 26如图，已知抛物线 y=ax2+bx3（a0）与 x 轴交于 A，B 两点，过点 A 的直线 l 与抛物线交于点 C，其 中 A 点的坐标是（1，0） ，C 点坐标是（4，3） （1）求抛物线解析式； （2）点 M 是（1）中抛物线上一个动点，且位于直线 AC 的上方，试求ACM 的最大面积以及此时点 M 的 坐标； （3）抛物线上是否存在点 P，使得PAC 是以 AC 为直角边的直角三角形？如果存在，求出 P 点的坐标；如 果不存在，请说明理由 2016 年重庆市中考数学模拟试卷（年重庆市中考数学模拟试卷（B 卷）卷） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 48 分分 1在1，0，2，1 四个数中，最小的数是（） A1B0C2D1 【考点】有理数大小比较 【分析】根据在有理数中：负数0正数；两个负数，绝对值大的反而小；据此可求得最小的数 【解答】解：在1，02，1 四个数中，最小的数是2； 故选 C 2计算 8a3（2a）的结果是（） A4aB4aC4a2D4a2 【考点】整式的除法 【分析】原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果 【解答】解：原式=4a2， 故选 D 3在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） AB CD 【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形； B、是轴对称图形，也是中心对称图形； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形； D、是轴对称图形，不是中心对称图形 故选 B 4下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A了解某班同学“立定跳远”的成绩 B了解全国中学生的心理健康状况 C了解外地游客对我市旅游景点“磁器口”的满意程度 D了解端午节期间重庆市场上的粽子质量情况 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较 近似 【解答】解：A、了解某班同学“立定跳远”的成绩，适合普查，故 A 正确； B、了解全国中学生的心理健康状况，调查范围广，适合抽样调查，故 B 错误； C、了解外地游客对我市旅游景点“磁器口”的满意程度，无法普查，故 C 错误； D、了解端午节期间重庆市场上的粽子质量情况，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 D 错误； 故选：A 5如图所示，ABCD，AF 与 CD 交于点 E，BEAF，B=65，则DEF 的度数是 （） A15B25C30D35 【考点】平行线的性质 【分析】直接利用平行线的性质得出BED=65，进而利用平角的定义得出答案 【解答】解：ABCD，B=65， BED=65， BEAF， DEF=1806590=25 故选：B 6一个多边形内角和是 1080，则这个多边形是（） A六边形 B七边形 C八边形 D九边形 【考点】多边形内角与外角 【分析】设这个多边形是 n（n3）边形，则它的内角和是（n2）180，得到关于 n 的方程组，就可以求出 边数 n 【解答】解：设这个多边形是 n 边形，由题意知， （n2）180=1080， n=8， 所以该多边形的边数是八边形 故选 C 7计算 sin245+tan60cos30值为（） A2BC1D 【考点】特殊角的三角函数值 【分析】根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案 【解答】解：原式=（）2+ =+=2， 故选：A 8若关于 x 的一元二次方程 x2xm=0 的一个根是 x=1，则 m 的值是（） A1B0C1D2 【考点】一元二次方程的解 【分析】根据一元二次方程的解的定义，把 x=1 代入一元二次方程可得到关于 m 的一元一次方程，然后解一 次方程即可 【解答】解：把 x=1 代入 x2xm=0 得 11m=0， 解得 m=0 故选 B 9如图，PA、PB 是O 的切线，A、B 是切点，点 C 是劣弧 AB 上的一个动点，若ACB=110，则P 的 度数是（） A55B30C35D40 【考点】切线的性质 【分析】首先在优弧 AB 上取点 D，连接 BD，AD，OB，OA，由圆的内接四边形的性质与圆周角定理，可求 得AOB 的度数，然后由 PA、PB 是O 的切线，求得OAP 与OBP 的度数，继而求得答案 【解答】解：在优弧 AB 上取点 D，连接 BD，AD，OB，OA， ACB=110， D=180ACB=70， AOB=2D=140， PA、PB 是O 的切线， OAPA，OBPB， OAP=OBP=90， A=360OAPAOBOBP=40 故选 D 10某星期六上午，小明从家出发跑步去公园，在公