2016-2017学年度下学期第一阶段学情诊测 七年级数学试题（满分：120分）一、选择题(本大题共12小题，共36分)1.如图，1与2是对顶角的是（） A.B.C.D.2.25的平方根是（） A.5B.-5C.5D.253.下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（） A.B.C.D.4.下列命题是真命题的个数是（） 平面内不相交的两条直线叫做平行线过一点有且只有一条直线与已知直线平行 平行于同一条直线的两条直线平行过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 A.4个B.3个C.2个D.1个5.如图，直线l1l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若1=65，则2=（） A.65B.75C.115D.1256.如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断ABCD的是（） A.4=3B.1=2 C.B=5D.B+BCD=1807.化简的结果是（） A.-4B.4C.4D.无意义8.下列说法中正确的是（） A.-4没有立方根B. 1的立方根是1 C.的立方根是D.-5的立方根是9.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是（） A.第一次右拐50，第二次左拐130B.第一次左拐50，第二次左拐130 C.第一次右拐50，第二次右拐50D.第一次左拐50，第二次右拐5010.如图，直线ABCD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，BEF的平分线与CD相交于点N若1=63，则2=（） A.64B.63C.60D.5411.如图，在下列四组条件中，能得到ABCD的是（） A.ABD=BDCB.3=4 C.BAD+ABC=180D.1=212.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（） A.48B.96C.84D.42二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)13. 3的算术平方根是 _ 14.如果a，b分别是9的两个平方根，那ab= _ 15.如图，已知ab，1=50，则2= _ 度16.如图，AOC和BOD都是直角，如果AOB=140，那么DOC的度数为 _ 17.如图，ACBC，CDAB，点B到CD边的距离是线段_的长18.如图，ABCD，AC平分DAB，2=25，则D= _ 三、解答题(本大题共6小题，共66分)19. （滿分10分）计算：-；20. （滿分10分）如图，1=B，A=35，求2的度数21.填写下面证明过程中的推理依据：（滿分分）已知：如图，ABCD，BE平分ABC，CF平分BCD求证：1=2 证明：ABCD （ _ ） ABC=BCD（ _ ） BE平分ABC，CF平分BCD （ _ ） 1= _ ，（ _ ） 2= _ （ _ ） 1=2 （ _ ） 22.如图，B=C，B+D=180，那么BC平行DE吗？为什么？（滿分12分） 23.如图，1=2，C=D，A=F成立吗？试说明理由（滿分12分） 24. （滿分14分）小明用几何画板画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图），它用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图、等图形，这时他突然一想，B、D与BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小明同学通过利用几何画板的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系 （1）请你分别写出图至图各图中的B、D与BED之间关系； （2）证明从图中得到的结论 七年级数学答案和解析一、选择题（每小題3分，滿分36分）1.A2.A3.D4.D5.C6.A7.B8.D9.D10.D11.B12.A二、填空题（每小題3分，滿分18分）13.3 14.-9 15.130 16.40 17.BD 18.130 19. （每小題5分，滿分10分）解：原式=4-11 =-7； 原式= =7 20. （滿分10分）分解：1=B， ABCD（内错角相等，两直线平行） A+2=180（两直线平行，同旁内角互补）2=180-A=180-35=145 21. （滿分分）已知；两直线平行，内错角相等；已知；ABC；角平分线的定义；BCD；角平分线的定义；等量代换 22. （滿分12分）证明：BC与DE能平行 理由：B=C， ABCD， 又B+D=180（已知）， C+D=180（等量代换）， BCDE（同旁内角互补，两直线平行） 23. （滿分12分）解：A=F成立 理由是： 1=2，1=DGH， 2=DGH， BDCE， C=ABG， 又C=D， ABG=D， ACDF， A=F 24. （滿分14分）解：（1）B+D=BED； B+D+BED=360； BED=D-B； BED=B-D； （2）选图 过点E作EFAB，ABCD， EFCD， D=DEF，B=BEF， 又BED=DEF-BEF， BED=D-B 【解析】 1. 解：根据对顶角的定义可知：只有A图中的是对顶角，其它都不是 故选：A 根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断 本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键 2. 解：（5）2=2525的平方根5 故选A 如果一个数x的平方等于a，那么x是a是平方根，根据此定义即可解题 本题主要考查了平方根定义的运用，关键是一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根，比较简单 3. 解：根据分析可得D的画法正确， 故选：D 根据垂线的作法，用直角三角板的一条直角边与l重合，另一条直角边过点P后沿直角边画直线即可 此题主要考查了垂线的画法，同学们应熟练掌握垂线画法，此知识考查较多 4. 解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 选项不正确； 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行， 选项不正确； 平行于同一条直线的两条直线平行， 选项正确； 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， 选项不正确 综上，可得 正确的命题有1个： 故选：D 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案 主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 5. 解：l1l2， 1=3=65， 3+2=180， 2=180-65=115， 故选：C 根据两直线平行，同位角相等可得3的度数，再根据邻补角互补可得答案 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等 6. 解：A、3=4，ADBC，故本选项错误； B、1=2，ABCD，故本选项正确； C、B=5，ABCD，故本选项正确； D、B+BCD=180，ABCD，故本选项正确 故选A 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可 本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键 7. 解：(2)4=4， 的算术平方根等于4 故选B 根据算术平方根的定义直接进行计算即可 本题考查的是算术平方根的定义，把(2)4化为的形式是解答此题的关键 8. 解：A、-4的立方根是：，故此选项错误； B、1的立方根是1，故此选项错误； C、的立方根是：3136，故此选项错误； D、-5的立方根是，故此选项正确； 故选：D 利用立方根的定义分别分析得出正确答案即可 此题主要考查了立方根的定义，正确得出各数的立方根是解题关键 9. 解：如图，第一次拐的角是1，第二次拐的角是2，由于平行前进，也可以得到1=2 故选D 根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等 此题考查了平行线的判定此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意作图，利用数形结合思想求解 10. 解：ABCD，1=63， BEN=1=63 EN平分BEF， BEF=2BEN=126， 2=180-BEF=180-126=54 故选D 先根据平行线的性质求出BEN的度数，再由角平分线的定义得出BEF的度数，根据平行线的性质即可得出2的度数 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补也考查了角平分线定义 11. 解：A、若ABD=BDC，则ABCD，故本选项正确； B、若3=4，则ADBC，故本选项错误； C、若BAD+ABC=180，则ADBC，故本选项错误； D、若1=2，则ADBC，故本选项错误； 故选A 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可 本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键 12. 解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10， OE=DE-DO=10-4=6， S四边形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）BE=（10+6）6=48 故选：A 根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC=S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解 本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等