一选择题一选择题 1以下每个图象表示的函数都有零点，但不能用二分法求函数零点的是( ) 【答案】C 2若函数f(x)x3x1 在区间1,1.5内的一个零点附近函数值用二分法逐次计算列表如下 x11.51.251.3751.3125 f(x) 1 0.875 0.2969 0.2246 0.05151 那么方程x3x10 的一个近似根(精确度为 0,1)为 ( ) A 1.2 B 1.3125 C 1.4375 D 1.25 【答案】B 【解析】由图中参考数据可得 ，又因为题中要求精确到 1.31250f （），1.3750f （）0.1， 1375 1.31250.1 所以近似根为1.3125 故选 B 3对于函数f(x)在定义域内用二分法的求解过程如下：f(2014)0，则下列叙 述正确的是 ( ) A 函数f(x)在(2014,2015)内不存在零点 B 函数f(x)在(2015,2016)内不存在零点 C 函数f(x)在(2015,2016)内存在零点，并且仅有一个 D 函数f(x)在(2014,2015)内可能存在零点 【答案】D 【解析】由题意，根据零点存在定理，因为 201402015020160fff（），（），（）， 所以函数 在 内可能存在零点， 在 内存在零点，f x（）(2014 2015，）f x（）2014 2016（，） 故选 D 4下列图象所表示的函数中，能用二分法求零点的是 ( ) A B C D 【答案】C 【解析】能用二分法求函数零点的函数，在零点的左右两侧的函数值符号相反， 由图象可得，只有 C 能满足此条件 故选 C 学#￥科网 5若函数f(x)在a，b上连续，且同时满足f(a)f(b)0，f(a)f()0.则 ( ) A f(x)在a，上有零点 B f(x)在，b上有零点 C f(x)在a，上无零点 D f(x)在，b上无零点 【答案】B 2 2填空题填空题 6用二分法求函数 f(x)3xx4 的一个零点，其参考数据如下： f(1.600 0)0.200f(1.587 5)0.133f(1.575 0)0.067 f(1.562 5)0.003 f(1.556 2)0.029f(1.550 0)0.060 据此数据，可得方程 3xx40 的一个近似解为_(精确到 0.01) 【答案】1.56 【解析】因为函数 f(x)3xx4， 令 f(a)f(b)0，f(0.6875)0，f(0)0， f(1) 0. 所以函数零点在(0,1)上，又 f0， 所以方程 f(x)0 在区间(1,1)上的一个根为 . 10用二分法求方程 ln x 在1,2上的近似解，取中点 c1.5，求下一个有根区间 【答案】1.5,2