常州市常州市 2018 年初三毕业班学业考试年初三毕业班学业考试 数数学学 一、填空题（本大题每个空格 1 分，共 18 分，把答案填在题中横线上） 1的相反数是 ， 的绝对值是 ， 的倒数是 3 1 3 1 3 1 2 ， 0 )2( 2 ) 2 1 ( 3将 1300000000 用科学记数法表示为 4用计算器计算:sin35 ， . 41 5小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92，则这五次测试成绩的平均数是 ，方差是 6如图，正方形 ABCD 的周长为 16cm，顺次连接正方形 ABCD 各边的中点，得到四边形 EFGH，则四边形 EFGH 的周长等于 cm，四边形 EFGH 的面积等于 cm2. 7.10 张卡片分别写有 0 至 9 十个数字,将它们放入纸箱后,任 意摸出一张,则 P(摸到数字 2)= ,P(摸到奇数)= . 8.已知抛物线的部分图象如图,则抛物线的对56 2 xxy 称轴为直线 x= ,满足 y0 的 x 的取值范围是 ,将 抛物线向 平移 个单位,则得到抛物线.56 2 xxy96 2 xxy 二、选择题（下列各题都给出代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中有且只有一个是正 确的，把正确答案的代号填在【 】内，每题 2 分，共 18 分） 9.在下列实数中，无理数是 【 】 6 H G F E D CB A A、5 B、0 C、 D、7 5 14 10将 100 个数据分成 8 个组，如下表： 组号12345678 频树1114121313x1210 则第六组的频数为 【 】 A、12 B、13 C、14 D、15 11如果某物体的三视图是如图所示的三个图形， 11 那么该物体的形状是 【 】 A、正方体 B、长方体 C、三棱柱 D、圆锥 12下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子： 将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是 【 】 A、 B、 C、 D、 13如图，已知 ABCD，直线 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分BEF，若l EFG=40，则EGF 的度数是 【 】 A、60 B、70 C、80 D、90 14 A B D C GF E DC BA 13 14如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC，A=44，CDAB 于 D，则DCB 等于 A、44 B、68 C、46 D、22 【 】 15如图，等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形 ABCD 的面积是 【 】 A、 B、 C、 D、151651615321716 15 16 D AB C 16若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底 四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为 1，如果塔形露在 外面的面积超过 7，则正方体的个数至少是 【 】 A、2 B、3 C、4 D、5 17某水电站的蓄水池有 2 个进水口，1 个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如 图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天 0 点到 6 点,进行机组试运 行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示: 5 643 6 5 2 1 V3 O V3 O 1 1 V3 O 给出以下 3 个判断: 0 点到 3 点只进水不出水；3 点到 4 点,不进水只出水；4 点到 6 点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是 【 】 A、 B、 C、 D、 三、解答题（本大题共 2 小题，共 18 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18 （本小题满分 10 分）化简： （1） ； （2）45sin23 2 1 3)3( 3 2 x x x x 19 （本小题满分 8 分）解方程（组）： （1） ； （2） xx 3 2 1 82 5 yx yx 三、解答题（本大题共 2 小题，共 12 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20 （本小题满分 5 分） 如图，在中，点、分别在、上，ABCDEFABACBCBCDE/ ，且是的中点ABEF /FBC 求证：CFDE F ED CB A 21 （本小题满分 7 分） 如图，已知为等边三角形，、分别在边、上，且ABCDEFBCCAAB 也是等边三角形DEF （1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确 的； （2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程 F E DCB A 五、解答题（本大题共 2 小题，共 15 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22 （本小题满分 8 分） 有 100 名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况 0-1960-79 O 20-3940-5980-99 20 30 10 40 请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上） ； （1）两次测试最低分在第 次测试中； （2）第 次测试较容易； （3）第一次测试中，中位数在 分数段，第二次测试中，中位数在 分数段 23 （本小题满分分） 某中学七年级有 6 个班，要从中选出 2 个班代表学校参加某项活动，七（1）班必 须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出 1 个班七（4）班有学生建议用如下 的方法：从装有编号为 1、2、3 的三个白球袋中摸出 1 个球，再从装有编号为A 1、2、3 的三个红球袋中摸出 1 个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样） ，B 摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由 六、画图与说理（本大题共 2 小题，共 12 分） 24 （本小题满分 6 分） 如图，在中，ABC1BC2AC 0 90C （1）在方格纸中，画，使，且相似比为 21；CBACBAABC （2）若将（1）中称为“基本图形” ，请你利用“基本图形” ，借助旋转、CBA 平移或轴对称变换，在方格纸中设计一个以点为对称中心，并且以直线 为对Ol 称轴的图案 25 （本小题满分 6 分） 如图，有一木制圆形脸谱工艺品，、两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面HT 两耳连线中点处打一小孔现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工D 艺品的直径） ，请你用两种不同的方法确定点的位置（画出图形表示） ，并且分别D 说明理由 T H T H OO HT 理由是： 七、解答题（本大题共 3 小题，共 27 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 26 （本小题满分分） 七（）班共有 50 名学生，老师安排每人制作一件型或型的陶艺品，学校现有AB 甲种制作材料 36，乙种制作材料 29，制作、两种型号的陶艺品用料情况kgkgAB 如下表： 需甲种材料需乙种材料 1 件型陶艺品A.9kg0.3kg 1 件型陶艺品B0.4kg1kg （1）设制作型陶艺品件，求的取值范围；Bxx （2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作型和型陶艺品的件数AB 26 （本小题满分 8 分） 有一个，将它放在直角坐标系中，使ABCRt 0 90A 0 90B1AB 斜边在轴上，直角顶点在反比例函数的图象上，求点的坐标BCxA x y 3 C y x 1 1O 26 （本小题满分 12 分） 已知的半径为 1，以为原点，建立如图所示的直角坐标系有一个正方形OO ，顶点的坐标为（，0） ，顶点在轴上方，顶点在上运ABCDB13AxDO 动 （1）当点运动到与点、在一条直线上时，与相切吗？如果相切，DAOCDO 请说明理由，并求出所在直线对应的函数表达式；如果不相切，也请说明理由；OD （2）设点的横坐标为，正方形的面积为，求出与的函数关系式，DxABCDSSx 并求出的最大值和最小值S 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 -13 -1 -1 1 1 y x O D C B A 一、填空题（每个空格 1 分，共 18 分） 1、 ; 2、1 ，4 ； 3、1.3109 ; 4、0.5736 , 6.403;3, 3 1 , 3 1 5、90，2 ； 6、 ，8 ； 7、 8、x=3 ， 1x5 ，上 ，428 2 1 , 10 1 二、选择题（本大题共 9 小题，每小题 2 分，共 18 分） 题号91011121314151617 答案CDCCBDABA 三、解答题（第 18 题 10 分，第 19 题 8 分，共 18 分） 18、解：（1）原式=4 分 2 2 23 2 2 = 5 分22 （2）原式=2 分 22 )3( )3( )3( 3 x xx x x =4 分 2 2 )3( 33 x xxx =5 分 2 2 )3( x x 19、解：（1）去分母，得 x=3（x-2）1 分 解得， x=32 分 经检验： x=3 是原方程的根.3 分 原方程的根是 x=3 4 分 （2） yx yx 82 5 ，得 x=32 分 把 x=3 代入，得 3y=5 ， y=23 分 方程组的解为4 分 2 3 y x 四、解答题（第 20 题 5 分，第 21 题 7 分，共 12 分） 20、证明：DEBC,EFAB, 四边形 BDEF 是平行四边形 2 分 DE=BF 3 分 F 是 BC 的中点 BF=CF 4 分 DE=CF 5 分 21、解：（1）图中还有相等的线段是：AE=BF=CD，AF=BD=CE 2 分 事实上，ABC 与DEF 都是等边三角形， A=B=C=60，EDF=DEF=EFD=60,DE=EF=FD 3 分 又C