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山东省菏泽市巨野县2017年中考数学一模试卷含答案解析山东省菏泽市巨野县2017年中考数学一模试卷一、选择题1.今年参加菏泽市初中毕业学业水平考试的考生约有71000人,请将数字71000用科学记数法表示为( ) A.7.1103B.7.1104C.0.71105D.711032.如图,在平行四边形ABCD中,下列结论一定正确的是( )A.ACBDB.A+B=180C.AB=ADD.A+C=1803.下列计算正确的是( ) A.2a3+a2=2a5B.(2ab)3=2ab3C.2a3a2=2aD.4.某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4100米接力比赛,其中甲跑第一棒,那么乙跑第二棒的概率为( ) A.B.C.D.5.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体,它的俯视图是( )A.B.C.D.6.如图,下列各数中,数轴上点A表示的可能是( )A.4的算术平方根B.4的立方根C.8的算术平方根D.8的立方根7.一水池有甲、乙、丙三个水管,其中甲、丙两管为进水管,乙管为出水管单位时间内,甲管水流量最大,丙管水流量最小先开甲、乙两管,一段时间后,关闭乙管开丙管,又经过一段时间,关闭甲管开乙管则能正确反映水池蓄水量y(立方米)随时间t(小时)变化的图象是( ) A.B.C.D.8.二次函数y=x2x+m(m为常数)的图象如图所示,当x=a时,y0;那么当x=a1时,函数值( )A.y0B.0ymC.ymD.y=m二、填空题9.计算 的结果是_ 10.若函数y=kx+b中k+b=5,kb=6,则这个函数的图象不经过第_象限 11.在一次献爱心的捐赠活动中,某班45名同学捐款金额统计如下:金额(元)20303550100学生数(人)51051510在这次活动中,该班同学捐款金额的众数和中位数分别是_ 12.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,则第n个图案中有_根小棒13.如图,ABBC,AB=BC=2cm, 与 关于点O中心对称,则AB、BC、 、 所围成的图形的面积是_cm2 14.如图,在ABC中,A=36,AB=AC,BD是ABC的角分线,若在边AB上截取BE=BC,连接DE,则图中共有_个等腰三角形三、解答题15.计算: |4|2cos45(3)0 16.解分式方程: 17.如图所示,正方形ABCD的边长是3,E是正方形ABCD的边AB上的点,且AE=1,EFDE交BC于点F,求线段CF的长18.已知x=2,求 的值 19.如图,已知直线y=x+4与反比例函数y= 的图象相交于点A(2,a),并且与x轴相交于点B(1)求反比例函数的表达式; (2)求AOB的面积 20.解不等式组 把解集表示在数轴上,并求出不等式组的整数解 21.如图,AB是O的直径,点D在O上,DAB=45,BCAD,CDAB(1)判断直线CD与O的位置关系,并说明理由; (2)若O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留) 22.东方超市销售一种利润为每千克10元的水产品,一个月能销售出500千克经市场分析,销售单价每涨价1元,月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况,若设单价每千克涨价x元,请解答以下问题: (1)填空:每千克水产品获利_元,月销售量减少_千克 (2)要使得月销售利润达到8000元,又要“薄利多销”,销售单价应涨价为多少元? 23.在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(4,0),B(0,4),C(2,0)三点(1)求抛物线的解析式; (2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,AMB的面积为S求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值 (3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=x上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标 答案解析部分一、选择题 1.【答案】B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解:71000=7.1104 , 故B符合题意.故答案为:B【分析】科学记数法表示为a10n , 其中1|a|10,n为整数,n等于整数位数减去1.2.【答案】B 【考点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,AD=BC,ABCD,ADBC,A=C,A+B=180故一定正确的是B故答案为:B【分析】根据平行四边形的性质判断.平行四边形的对边相等且平行;对角相等.3.【答案】C 【考点】幂的乘方与积的乘方,整式的混合运算,单项式除以单项式,合并同类项法则和去括号法则 【解析】【解答】解:A、2a3+a22a5 , 不是同类项不能合并,A不符合题意;B、(2ab)3=8a3b3 , B不符合题意;C、2a3a2=2a,C符合题意;D、ab = ,D不符合题意故答案为:C【分析】A根据合并同类项得法则可判断;B根据积的乘方法则(等于每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘)判断;C根据单项式的除法法则(系数与系数相除,同底数的幂与同底数的幂相除)判断;D根据单项式的混合运算(按照从左到右的顺序计算)判断.4.【答案】D 【考点】概率公式 【解析】【解答】解:甲跑第一棒,跑第二棒的有三种可能:乙、丙、丁,乙跑第二棒的概率= 故D符合题意.故答案为:D【分析】甲跑第一棒,则跑第二棒的有三种可能情况,利用规律公式可求出结果.5.【答案】A 【考点】截一个几何体,简单组合体的三视图 【解析】【解答】解:从上面看,是正方形右边有一条斜线,故答案为:A【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可。6.【答案】C 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解:根据数轴可知点A的位置在2和3之间,且靠近3,而 =2, 2,2 =2 3, =2,只有8的算术平方根符合题意故C符合题意.故答案为:C【分析】根据数轴可知点A的位置在2和3之间,且靠近3;再依次求出各个选项的值,比较可得正确结论.7.【答案】D 【考点】函数的图象 【解析】【解答】解:先开甲、乙两管,则蓄水量增加,函数图象倾斜向上;一段时间后,关闭乙管开丙管,则蓄水量增加的速度变大,因而函数图象倾斜角变大;关闭甲管开乙管则蓄水量减小,函数图象随x的增大而减小故D符合题意.故答案为:D【分析】由甲管为进水管,乙管为出水管,则先开甲、乙两管,水量随x的增大而增大;一段时间后,关闭乙管开丙管,又甲管水流量最大,丙管水流量最小,则蓄水量增加的速度变大,因而函数图象倾斜角变大;又经过一段时间,关闭甲管开乙管,函数图象随x的增大而减小.依次分析可得结论.8.【答案】C 【考点】二次函数的性质 【解析】【解答】解:对称轴是x= ,0x1 故由对称性 x21当x=a时,y0,则a的范围是x1ax2 , 所以a10,当x 时y随x的增大而减小,当x=0时函数值是m因而当x=a10时,函数值y一定大于m故C符合题意.故答案为:C【分析】先根据抛物线的对称性和函数值得出a的取值范围,又有对称轴的左侧y随x的增大而减小可得x=0时,y=m,进而可得x=a-1与x=0时,y值的大小.二、填空题 9.【答案】4a 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解: = = =4a故答案为:4a.【分析】先根据二次根式的乘法运算,然后化简.注意:.10.【答案】一 【考点】一次函数的图象 【解析】【解答】解:因为k+b=5,kb=6,所以k0,b0,所以这个函数的图象不经过第一象限;故答案为:一【分析】先由即得出k、b同号,再由和得出同负,可得出不经过第一象限.11.【答案】50,50 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解:这组数据中,50出现的次数最多,故众数为50,共有45名学生,第23名学生的捐款金额为中位数,即中位数为:50故答案为:50,50【分析】众数是出现次数最多的数据,中位数须将数据大小依次排列,处于最中间的一个数或最中间的两个数的平均数.12.【答案】5n+1 【考点】探索数与式的规律,探索图形规律 【解析】【解答】解:第1个图案中有5+1=6根小棒,第2个图案中有25+21=11根小棒,第3个图案中有35+32=16根小棒,第n个图案中有5n+n(n1)=5n+1根小棒故答案为:5n+1【分析】等差数列公式可以第一
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