2017-2018 学年连云港市灌云县八年级（下）期末数学试卷学年连云港市灌云县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1若式子在实数范围内有意义，则 a 的取值范围是（ ） Aa3Ba3Ca3Da3 2要反映一个家庭在教育方面支出占总收入的比，宜采用（ ） A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D频数分布直方图 3桌上倒扣着背面相同的 5 张扑克牌，其中 3 张黑桃、2 张红桃从中随机抽 取一张，则（ ） A能够事先确定抽取的扑克牌的花色 B抽到黑桃的可能性更大 C抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大 D抽到红桃的可能性更大 4为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了 40 名学生，结果 书法、绘画、舞蹈及其他的频数分别为 8、11、12、9，则参加书法兴趣小组的 频率是（ ） A0.1 B0.15C0.2 D0.3 5反比例函数 y= 的图象经过点 M（1，2），则反比例函数的解析式为（ ） Ay=By=Cy=Dy= 6根据分式的基本性质，分式可以变形为（ ） ABCD 7若关于 x 的方程+=0 有增根，则 m 的值是（ ） A2B3C5D3 8如图，在菱形 ABCD 中，A=100，E，F 分别是边 AB 和 BC 的中点， EPCD 于点 P，则FPC 的度数为（ ） A50 B55 C60 D45 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 9为了解淮安市八年级学生的身高情况，从中任意抽取 2000 名学生的身高进 行统计，在这个问题中，样本容量是 10小红说：“明天下雨”，你认为这是 （填“随机事件”、“不可能事件” 或“必然事件”） 11化简的结果为 12化简+= 13已知反比例函数 y= ，当 1x3 时，则 y 的取值范围是 14反比例函数在第一象限内的图象如图所示，点 P 是图象上的一点 PQx 轴， 垂足为 Q，OPQ 的面积为 2，则 k= 15如图，点 D、E 是 AB、AC 边的中点，AH 是ABC 的高， DE=a，AH=b，ABC 的面积为 12，则 a 与 b 的函数关系式是： 16已知四边形 ABCD 为平行四边形，要使得四边形 ABCD 为矩形，则可以添 加一个条件为 17如图，ABCD 中，用直尺和圆规作BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E，若 BF=6，AB=5，则 AE 的长为 18如图，在平面直角坐标系中，直线 y=4x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两 点，以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD，将正方形 ABCD 沿 x 轴负方向平 移 a 个单位长度后，点 C 恰好落在双曲线在第一象限的分支上，则 a 的值是 三、解答题（共三、解答题（共 86 分）分） 19计算： （1）+ （2）（+）（） 20化简： （1） （2）（） 21解方程： （1）+3= （2）=1 22请在方格内画出ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长 1， 求ABC 的面积； 求出最长边上的高 23某校九年级（1）班所有学生参加 2010 年初中毕业生升学体育测试，根据 测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为 A、B、C、D 四等，并绘制成如 图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列 问题： （1）九年级（1）班参加体育测试的学生有 人； （2）将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，等级 B 部分所占的百分比是 ，等级 C 对应的圆 心角的度数为 ； （4）若该校九年级学生共有 850 人参加体育测试，估计达到 A 级和 B 级的学 生共有 人 24如图 1，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天 平的仪器的左边固定托盘 A 中放置一个重物，在右边活动托盘 B（可左右移动） 中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡改变活动托盘 B 与点 O 的距离 x（cm），观察活动托盘 B 中砝码的质量 y（g）的变化情况实验数据记录如 表 x（cm ） 1015202530 y（g）3020151210 （1）把表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在图 2 的坐标系中描出相应 的点，用平滑曲线连接这些点； （2）观察所画的图象，猜测 y 与 x 之间的函数关系，求出函数关系式； （3）当砝码的质量为 24g 时，活动托盘 B 与点 O 的距离是多少？ 25果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用 500 元购进 若干千克水果，并以每千克定价 7 元出售，很快售完由于水果畅销，第二次 购买时，每千克的进价比第一次提高了 20%，用 660 元所购买的数量比第一次 多 10 千克仍以原来的单价卖完 求第一次该种水果的进价是每千克多少元？ 26如图，在ABCD 中，DAB=60，点 E、F 分别在 CD、AB 的延长线上， 且 AE=AD，CF=CB （1）求证：四边形 AFCE 是平行四边形； （2）若去掉已知条件的“DAB=60”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出 证明过程；若不成立，请说明理由 27如图 1，已知点 A（1，0），点 B（0，2），AD 与 y 轴交于点 E，且 E 为 AD 的中点，双曲线 y= 经过 C，D 两点且 D（a，4）、C（2，b） （1）求 a、b、k 的值； （2）如图 2，线段 CD 能通过旋转一定角度后点 C、D 的对应点 C、D还能落 在 y= 的图象上吗？如果能，写出你是如何旋转的，如果不能，请说明理由； （3）如图 3，点 P 在双曲线 y= 上，点 Q 在 y 轴上，若以 A、B、P、Q 为顶 点的四边形为平行四边形，试求满足要求的所有点 P、Q 的坐标 2017-2018 学年连云港市八年级（下）期末数学试卷学年连云港市八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1若式子在实数范围内有意义，则 a 的取值范围是（ ） Aa3Ba3Ca3Da3 【考点】72：二次根式有意义的条件 【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解 【解答】解：由题意得，a30， 解得 a3 故选 B 2要反映一个家庭在教育方面支出占总收入的比，宜采用（ ） A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D频数分布直方图 【考点】VE：统计图的选择 【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中 所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是 事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 【解答】解：由统计图的特点，知要反映一个家庭在教育方面支出占总收入的 比，宜采用扇形统计图 故选：B 3桌上倒扣着背面相同的 5 张扑克牌，其中 3 张黑桃、2 张红桃从中随机抽 取一张，则（ ） A能够事先确定抽取的扑克牌的花色 B抽到黑桃的可能性更大 C抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大 D抽到红桃的可能性更大 【考点】X2：可能性的大小 【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可求比例时， 应注意记清各自的数目 【解答】解：A、因为袋中扑克牌的花色不同，所以无法确定抽取的扑克牌的 花色，故本选项错误； B、因为黑桃的数量最多，所以抽到黑桃的可能性更大，故本选项正确； C、因为黑桃和红桃的数量不同，所以抽到黑桃和抽到红桃的可能性不一样大， 故本选项错误； D、因为红桃的数量小于黑桃，所以抽到红桃的可能性小，故本选项错误 故选 B 4为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了 40 名学生，结果 书法、绘画、舞蹈及其他的频数分别为 8、11、12、9，则参加书法兴趣小组的 频率是（ ） A0.1 B0.15C0.2 D0.3 【考点】V6：频数与频率 【分析】根据各小组频数之和等于数据总和频率=，可得答案 【解答】解：书法兴趣小组的频数是 8， 频率是 840=0.2， 故选：C 5反比例函数 y= 的图象经过点 M（1，2），则反比例函数的解析式为（ ） Ay=By=Cy=Dy= 【考点】G7：待定系数法求反比例函数解析式；G6：反比例函数图象上点的坐 标特征 【分析】首先把 M 点坐标代入 y= ，可得 k 的值，进而可得函数解析式 【解答】解：反比例函数 y= 的图象经过点 M（1，2）， 2=， k=2， 反比例函数的解析式为 y= ， 故选：C 6根据分式的基本性质，分式可以变形为（ ） ABCD 【考点】65：分式的基本性质 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案 【解答】解：原式= 故选（A） 7若关于 x 的方程+=0 有增根，则 m 的值是（ ） A2B3C5D3 【考点】B5：分式方程的增根 【分析】根据分式方程增根的定义进行选择即可 【解答】解：关于 x 的方程+=0 有增根， x5=0， x=5， 2x+m=0， m=3， 故选 D 8如图，在菱形 ABCD 中，A=100，E，F 分别是边 AB 和 BC 的中点， EPCD 于点 P，则FPC 的度数为（ ） A50 B55 C60 D45 【考点】L8：菱形的性质 【分析】首先延长 PF 交 AB 的延长线于点 G根据已知可得 B，BEF，BFE 的度数，再根据余角的性质可得到EPF 的度数，从而不 难求得FPC 的度数 【解答】解：延长 PF 交 AB 的延长线于点 G如图所示： 在BGF 与CPF 中， BGFCPF（ASA）， GF=PF， F 为 PG 中点 又由题可知，BEP=90， EF= PG， PF= PG， EF=PF， FEP=EPF， BEP=EPC=90， BEPFEP=EPCEPF，即BEF=FPC， 四边形 ABCD 为菱形， AB=BC，ABC=180A=80， E，F 分别为 AB，BC 的中点， BE=BF，BEF=BFE=50， FPC=50； 故选：A 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 9为了解淮安市八年级学生的身高情况，从中任意抽取 2000 名学生的身高进 行统计，在这个问题中，样本容量是 2000 【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样 本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们 在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对 象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后 再根据样本确定出样本容量 【解答】解：从中任意抽取 2000 名学生的身高进行统计，在这个问题中，样本 容量是 2000， 故答案为：2000 10小红说：“明天下雨”，你认为这是 随机事件 （填“随机事件”、“不可能 事件”或“必然事件”） 【考点】X1：随机事件 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 【解答】解：小红说：“明天下雨”，你认为这是随机事件， 故答案为：随机事件 11化简的结果