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北京市朝阳区2018中考复习圆的对称性专项复习训练含答案北京市朝阳区普通中学2018届初三数学中考复习 圆的对称性 专项复习训练1如图,在O中,A30,则B()A150 B75 C60 D152下列判断正确的是()A平分弦的直径垂直于弦B平分弦的直径必平分弦所对的两条弧C弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧D平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 3如图,在O中,A,C,D,B是O上四点,OC,OD交AB于点E,F,且AEFB,下列结论中不正确的是()AOEOF B. CACCDDB DCDAB4. 如图,AB是O的一条固定直径,它把O分成上、下两个半圆,自上半圆上一点C作弦CDAB,OCD的平分线交O于点P,当点C在上半圆(不包括A,B两点)移动时,点P()A到CD的距离保持不变 B位置不变C平分 D随点C的移动而移动5. 如图,半径为5的A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是BAC,EAD.已知DE6,BACEAD180,则弦BC的弦心距等于()A. B. C4 D36. 如图,AB是O的直径,BC,CD,DA是O的弦,且BCCDDA,则BCD_.7. 如图,O的直径为10 cm,弦AB8 cm,P是弦AB上的一个动点,则OP的长度范围为_8. 如图,以点P为圆心的圆弧与x轴交于A,B两点,点P的坐标为(4,2),点A的坐标为(2,0),则点B的坐标为_9. 如图,矩形ABCD与圆心在AB上的O交于点G,B,F,E,BG8 cm,AG1 cm,DE2 cm,则EF_.10. 如图,已知O的直径AB6,E,F为AB的三等分点,M,N为上两点,且MEBNFB60,则EMFN_.11. 如图,已知过点P的直线AB交O于A,B两点,PO与O交于点C,且PAAB6 cm,PO12 cm. 求O的半径; 12. 如图,某菜农在蔬菜基地搭建了一个横截面为圆弧形的蔬菜大棚,大棚的跨度弦AB的长为 m,大棚顶点C离地面的高度为2.3 m.(1)求该圆弧形所在圆的半径(2)若该菜农的身高为1.70 m,则他在不弯腰的情况下,横向活动的范围有几米?13如图所示,MN是O的直径,O的半径为1,A是圆上的一个点,AON60,AON的平分线交于点B,P是直径MN上一动点观察图形并思考,是否存在点P,使PAPB有最小值?若存在,则最小值是多少?答案:1-5 BCCBD6. 1207. 3 cmOP5 cm8. (6, 0)9. 6cm10. 11. 如图所示,过点O作ODAB于点D,则BDAD3 cm,PDPAAD639(cm),在RtPOD中,OD3(cm)在RtOBD中,OB6(cm)O的半径为6 cm.12. (1) 设该圆弧的圆心为点O,延长CD,则CD必过点O,连结OA,如图ADAB.设圆弧形半径为r m,则r2(r2.3)2()2,解得r3,该圆弧形所在圆的半径为3 m.(2) 设他在不弯腰的情况下向CD左侧活动时他的头顶与的接触点为点E,向CD右侧活动时他的头顶与的接触点为点F,连结EF,则EFOC.设垂足为点G,连结OE.由题意,得OG32.31.72.4(m)在RtOEG中,EG1.8(m),OCEF,EF2EG3.6 m,该菜农在不弯腰的情况下,横向活动的范围有3.6 m.13. 存在满足条件的点P,过点B作BBMN交O于点B,连结PB,OB,AB,如图根据垂径定理,知MN垂直平分BB,点B与点B关于直线MN对称,PBPB,PAPBPAPB,当A,P,B三点在同一直线上时,PAPB最小,此时PAPBAB.AON60,OB平分AON,B,B关于直线MN对称,BONBON30,AOB90,在RtABO中,OAOB1,AB,即PAPB的最小值为.
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