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三角函数、解三角形及平面向量0437.在ABC中,若,则角C为A. B. 或 C. D. 38.在ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,已知b=5c,cosA=,则sinB=()ABCD【答案】D【解析】在ABC中,cosA=,sinA=b=5c,由正弦定理可得 sinB=5sinCsinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=cosB+sinB,把sinB=5sinC代入,整理得cosB=5sinC再由sin2B+cos2B=1 可得 sinC=sinB=5sinC=,故选D39.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2+b2=3c2,则cosC最小值为40.已知中,AB=,BC=1,则的面积为_41.在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC则A的大小是42.设ABC的内角A、B,C的对边分别为a、b、c,且满足acosBbcosA,则的值是【答案】4【解析】43.在中,角的对边分别为,则“”是“是等腰三角形”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若,由正弦定理得,即,所以,即,所以,即,所以是等腰三角形。若是等腰三角形,当时,不一定成立,所以“”是“是等腰三角形”的充分不必要条件,选A.44.函数的单调增区间是(A) (B) (C) (D)【答案】A【解析】,求的增区间:,(),解得,选择A.45.设若,则的值为 ( )A B. C. D.【答案】A【解析】,所以。46.已知A、B是直线上任意两点,O是外一点,若上一点C满足,则的最大值是( ) ABCD【答案】C【解析】A、B、C共线,O是线外一点所以,即解得,而原式当()时,取最大值为47. 函数的部分图象如图所示,则此函数的解析式为( )A. B.C. D.【答案】A【解析】由图象所知,很显然选A。
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