三角函数、解三角形及平面向量0437.在ABC中，若，则角C为A. B. 或 C. D. 38.在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，已知b=5c，cosA=，则sinB=（）ABCD【答案】D【解析】在ABC中，cosA=，sinA=b=5c，由正弦定理可得 sinB=5sinCsinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=cosB+sinB，把sinB=5sinC代入，整理得cosB=5sinC再由sin2B+cos2B=1 可得 sinC=sinB=5sinC=，故选D39.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2=3c2，则cosC最小值为40.已知中，AB=，BC=1，则的面积为_41.在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC则A的大小是42.设ABC的内角A、B,C的对边分别为a、b、c，且满足acosBbcosA，则的值是【答案】4【解析】43.在中，角的对边分别为，则“”是“是等腰三角形”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若，由正弦定理得，即，所以，即，所以，即，所以是等腰三角形。若是等腰三角形，当时，不一定成立，所以“”是“是等腰三角形”的充分不必要条件，选A.44.函数的单调增区间是（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】，求的增区间：，（），解得，选择A.45.设若，则的值为 ( ）A B. C. D.【答案】A【解析】，所以。46.已知A、B是直线上任意两点，O是外一点，若上一点C满足，则的最大值是( ) ABCD【答案】C【解析】A、B、C共线，O是线外一点所以，即解得，而原式当（）时，取最大值为47. 函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（ ）A. B.C. D.【答案】A【解析】由图象所知，很显然选A。