期末专题复习：人教版九年级数学上册_第22章_二次函数 _单元评估测试题一、单选题（共10题；共30分）1.下列各点，不在二次函数y=x2的图象上的是（ ） A.（1，1）B.（1，1）C.（2，4）D.（3，9）2.若 y=(m2+3m+2)xm2+m 为二次函数，则 m 的值为（ ） A.-2或1 B.-2 C.-1 D.13.二次函数y=-（x-1）2+3的图象的顶点坐标是（） A.（-1，3）B.（1，3）C.（-1，-3）D.（1，-3）4.已知二次函数y=ax2+bx+c，且ac0，则它的图象经过( ) A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、三、四象限D.一、二、三、四象限5.已知A(1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)在函数y-5(x1)23的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A.y1 y2 y3B.y1 y3 y2C.y2 y3 y1D.y3 y2 y16.抛物线y=x2+6x9的顶点为A，与y轴的交点为B，如果在抛物线上取点C，在x轴上取点D，使得四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是（ ） A.（6，0）B.（6，0）C.（9，0）D.（9，0）7.将y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是（） A.y=2x2+2B.y=2（x+2）2C.y=（x2）2D.y=2x228.已知抛物线y=ax2-bx-c的开口向下,顶点坐标为（2，3） ,那么该抛物线有（） A.最小值 3B.最大值3C.最小值2D.最大值29.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2 ， 其中2x11，0x21，下列结论：4a2b+c0；2ab0；a1；b2+8a4ac其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论：c0；若点B（ 32 ，y1）、C（ 52 ，y2）为函数图象上的两点，则y1y2；2ab=0； 44a 0，其中，正确结论的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共10题；共30分）11.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，当函数值y0时，自变量x的取值范围是_12.二次函数y=2x21的图象的顶点坐标是_ 13.若函数y=（m2）x|m|是二次函数，则m=_ 14.已知抛物线 y=2x2-bx+3 的对称轴是直线 x=1 ，则 b 的值为_ 15.开口向下的抛物线y(m22)x22mx1的对称轴经过点(1，3)，则m_ 16.某市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图所示），则6楼房子的价格为_元/平方米。17.已知二次函数的图象与x轴的两个交点A，B关于直线x=1对称，且AB=6，顶点在函数y=2x的图象上，则这个二次函数的表达式为_ 18.已知抛物线 y=ax2 与线段AB无公共点，且A（-2，-1），B（-1，-2），则a的取值范围是_. 19.已知抛物线：y=ax2+bx+c（a0）经过A（1，1），B（2，4）两点，顶点坐标为（m，n），有下列结论：b1；c2；0m 12 ；n1则所有正确结论的序号是_ 20.平行于x轴的直线l分别与一次函数y=x+3和二次函数y=x22x3的图象交于A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)，C(x3 ， y3)三点，且x1x20或a-2或-14a0 19.【答案】 20.【答案】m0 三、解答题21.【答案】解：（1）抛物线开口向下，a0，对称轴x=b2a=1，b0，抛物线与y轴的交点在x轴的上方，c0，抛物线与x轴有两个交点，=b24ac0；（2）证明：抛物线的顶点在x轴上方，对称轴为x=1，当x=1时，y=ab+c0；（3）根据图象可知，当3x1时，y0；当x3或x1时，y0 22.【答案】解：设销售单价为x元，销售利润为y元根据题意，得y=（x-20）400-20（x-30）=（x-20）（1000-20x）=-20x2+1400x-20000当x= -14002（-20） =35时，才能在半月内获得最大利润. 23.【答案】解：（1）销售量为800-20（70-60）=600（件），600（70-50）=60020=12000（元）（2）y=（x-50）800-20（x-60）=-20x2+3000x-100000，=-20（x-75）2+12500，所以当销售价为75元时获得最大利润为12500元（3）当y=12000时，-20（x-75）2+12500=12000，解得x1=70，x2=80，即定价为70元或80元时这批服装可获利12000元 24.【答案】 25.【答案】解：设矩形的宽为xm，面积为Sm2 ， 根据题意得：S=x（30-2x）= -2x2+30x= -2（x-7.5）2+112.5，所以当x=7.5时，S最大，最大值为112.530-2x=30-15=15 26.【答案】解：（1）三块矩形区域的面积相等，矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，AE=2BE，设BE=a，则AE=2a，8a+2x=80，a=14x+10，3a=34x+30，y=（34x+30）x=34x2+30x，a=14x+100，x40，则y=34x2+30x（0x40）；（2）y=34x2+30x=34（x20）2+300（0x40），且