苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 1.下列说法中正确的是（ ） A. “打开电视机，正在播放动物世界”是必然事件 B. 某种彩票的中奖概率为 ，说明每买 1000 张， 1 1000 一定有一张中奖 C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为 D. 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入 1 3 水平，宜采用抽样调查 2.已知关于 x 的一元二次方程 3x2+4x5=0，下列说法正确的是（ ） A. 方程有两个相等的实数根 B. 方程有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 3.下列说法正确的是（ ） A. 数据5，4，4，2，5的众数是4 B. 数据0，1，2，5，-3的中位数是2 C. 一组数据的众数和中位数不可能相等 D. 数据0，5，6，3，4的中位数和平均数都是0 4.如图，如果可以在三个完全相同的正方形拼成的图案中随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 1 2 1 3 1 5 1 6 5.圆的半径为 13cm，两弦 ABCD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦 AB 和 CD 的距离是（ ） A. 7cm B. 17cm C. 12cm D. 7cm 或 17cm 6.如图，ABC 内接于O，且ABC=70，则AOC 为（ ） A. 140 B. 120 C. 90 D. 35 7.徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是 100 元，由于提高生产技术，所以连续两次降 低成本，两次降低后的成本是 81 元。则平均每次降低成本的百分率是 （ ） A. 8.5 B. 9 C. 9.5 D. 10 8.一块等边三角形的木板，边长为 1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么 B 点从开始至结束所走过的路径 长度为（ ） A. B. C. 4 D. 2+ 3 2 4 3 3 2 9.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm）185180185180 方差3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10.如图，AB 是O 的直径，点 F、C 是O 上两点，且 = = ，连接 AC、AF，过点 C 作 CDAF，交 AF AFFCCB 的延长线于点 D，垂足为 D，若 CD=2 ，则O 的半径为（ ） 3 A. 2 B. 4 C. 2 D. 4 33 二、填空题（共二、填空题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 11.一元二次方程 x-4x+6=0 实数根的情况是_ 。 12.如图，已知 AB 是O 的直径，D=42，则CAB 的度数为_ 13.若关于 x 的一元二次方程 ax2bx+2=0（a0）的一个解是 x=1，则 3a+b 的值是_ 14.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每 天安排 4 场比赛设比赛组织者应邀请 x 个队参赛，则可列一元二次方程为_（化用一般式表示） 15.如图：AB 为O 的直径，CD 是O 的弦，AB、CD 的延长线交于 E 点，已知 AB=2DE，E=16，则AOC 的 大小是_ 16.在一个不透明的盒子中装有 16 个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出 一个球是黄球的概率是 ，则黄球的个数为_ 1 3 17.青山村 2012 年的人均收入 12000 元，2014 年的人均收入为 14520 元，则该村人均收入的年平均增长率为 _ （填百分数） 18.若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是_ 19.O 的半径为 1，弦 AB= ，C 是在异于 A、B 圆上的点，则ACB 的度数为_ 2 20.如图，在ABC 中，AB=10，AC=8，BC=6，以边 AB 的中点 O 为圆心，作半圆与 AC 相切，点 P，Q 分别是边 BC 和半圆上的动点，连接 PQ，则 PQ 长的最小值是_ 三、解答题（共三、解答题（共 9 题；共题；共 60 分）分） 21.如图，已知点 A、B、C、D 在圆 O 上，AB=CD 求证：AC=BD 22.关于 x 的一元二次方程 4x2+4（m1）x+m2=0 （1）当 m 在什么范围取值时，方程有两个实数根？ （2）设方程有两个实数根 x1 ， x2 ， 问 m 为何值时，x12+x22=17？ （3）若方程有两个实数根 x1 ， x2 ， 问 x1和 x2能否同号？若能同号，请求出相应 m 的取值范围；若不能 同号，请说明理由 23.一次期中考试中，A、B、C、D、E 五位同学的数学、英语成绩有如下信息： A B C D E 平均分方差 数学7172696870 70 2 英语888294857685 36 （1）求这 5 位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差 （2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，从标准分看，标准分大的考试成 绩更好，请问 A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？ 24.飞镖随机地掷在下面的靶子上（图中圆的半径平分半圆） （1）飞镖投在区域 A，B，C 的概率各是多少？ （2）飞镖投在区域 A 或 B 中的概率是多少？ 25.某汽车 4S 店销售某种型号的汽车，每辆进货价为 15 万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为 25 万元时，平均每周能售出 8 辆，而当销售价每降低 0.5 万元时，平均每周能多售出 1 辆该 4S 店要想平均 每周的销售利润为 90 万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？ 26.某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 15 人某月的销售量如下： 每人销售件数1800510250210150120 人数113532 （1）求这 15 位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数 （2）假设销售部负责人把每个营销人员的月销售量定为 320 件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请 你制定一个较为合理的销售定额，并说明理由. 27.学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况： 班长学习委员团支部书记 思想表现242826 学习成绩262624 工作能力282426 假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为 3：3：4，通过计算说明谁应当 选为优秀学生干部 28.已知，AB、AC 是圆 O 的两条弦，AB=AC，过圆心 O 作 OHAC 于点 H （1）如图 1，求证：B=C； （2）如图 2，当 H、O、B 三点在一条直线上时，求BAC 的度数； （3）如图 3，在（2）的条件下，点 E 为劣弧 BC 上一点，CE=6，CH=7，连接 BC、OE 交于点 D，求 BE 的长和 的值 DE OD 29.（2017株洲）某次世界魔方大赛吸引世界各地共 600 名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行 33 阶魔方赛， 组委会随机将爱好者平均分到 20 个区域，每个区域 30 名同时进行比赛，完成时间小于 8 秒的爱好者进入下一 轮角逐；如图是 33 阶魔方赛 A 区域 30 名爱好者完成时间统计图，求： A 区域 33 阶魔方爱好者进入下 一轮角逐的人数的比例（结果用最简分数表示） 若 33 阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据 A 区域的统计结果估计在 33 阶魔方赛后进入下一轮角逐 的人数 若 33 阶魔方赛 A 区域爱好者完成时间的平均值为 8.8 秒，求该项目赛该区域完成时间为 8 秒的爱好者的概 率（结果用最简分数表示） 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】A 10.【答案】D 二、填空题 11.【答案】方程没有实数根 12.【答案】48 13.【答案】5 14.【答案】 x2- x - 56 = 0 15.【答案】48 16.【答案】8 17.【答案】10% 18.【答案】k1 且 k0 19.【答案】45或 135 20.【答案】1 三、解答题 21.【答案】证明：AB=CD， =， AB CD +=+ AB BC CD BC 即=， AC BD AC=BD 22.【答案】解：（1）当=4（m1）244m2=8m+40 时，方程有两个实数根， 即 m ， 1 2 当 m 时，方程有两个实数根； 1 2 （2）根据根与系数关系得：x1+x2=1m，x1x2= ， 4(m - 1) 4 m2 4 x12+x22=17， （x1+x2）22x1x2=17， （1m）2 =17 m2 2 解得：m1=8，m2=4， 当 m 时，方程有两个实数根， 1 2 m=4； （3）由（1）知当 m 时，方程有两个实数根，由（2）知，x1x2= ， 1 2 m2 4 0， m2 4 当 m0，且 m 时，x1和 x2能同号， 1 2 即 m 的取值范围是：m0，且 m 1 2 23.【答案】解：（1）数学成绩的平均分为：； 71 + 72 + 69 + 68 + 70 5 = 70 英语成绩的标准差为： （8885）2+（8285）2+（9485）2+（8585）2+（7685）2=36； 1 5 故答案为：70，36； （2）A 同学数学标准分为：= ， 71 - 70 2 2 2 A 同学英语标准分为：= ， 88 - 85 6 1 2 因为 ，所以，A 同学在本次考试中，数学学科考得更好 2 2 1 2 24.【答案】解：（1）飞镖投在区域 A，B，C 的概率各是： ， ， ； 1 2 1 4 1 4 （2）飞镖投在区域 A 或 B 中的概率是： 3 4 25.【答案】解：设每辆汽车的降价为 x 万元，根据题意得： （25x15）8+2x）=