2017-2018 学年广西钦州市九年级（上）期末数学试卷学年广西钦州市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 （3 分）已知一元二次方程 x2+mx3=0 的一个根为 x=1，则 m 等于（ ） A1B2C3D3 2 （3 分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） ABCD 3 （3 分）如图，已知ABC 中，AB=2，BC=3，B=90，以点 B 为圆心作半径 为 r 的B，要使点 A、C 在B 外，则 r 的取值范围是（ ） A0r2 B0r3 C2r3 Dr3 4 （3 分）下列函数的图象位于第一、第三象限的是（ ） Ay=x2By=x2Cy=Dy= 5 （3 分）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个、白球 3 个，小明从中随机摸出一个球后不放回，再摸出一个球，则事件“两次都摸到白 球”是（ ） A必然事件B确定事件C随机事件D不可能事件 6 （3 分）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，若 AB=6，BE=1，则弦 CD 的长是（ ） A4B5CD 7 （3 分）方程 2x27x+5=0 的根的情况是（ ） A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根 C无实数根D两根异号 8 （3 分）已知点（x1，y1） ， （x2，y2）均在抛物线 y=x21 上，下列说法正确的 是（ ） A若 x1=x2，则 y1=y2B若 y1=y2，则 x1=x2 C若 x1x20，则 y1y2D若 0x1x2，则 y1y2 9 （3 分）某制药厂 2014 年正产甲种药品的成本是 500 元/kg，随着生产技术 的进步，2016 年生产甲种药品的成本是 320 元/kg，设该药厂 20142016 年生 产甲种药品成本的年均下降率为 x，则根据题意可列方程为（ ） A500（1x）2=320B500（1+x）2=320C320（1x）2=500 D3320（1+x）2=500 10 （3 分）如图，点 A、B、C 是圆 O 上的三点，且四边形 OABC 是平行四边形， ODAB 交圆 O 于点 D，则OAD 等于（ ）来源:学+科+网 Z+X+X+K A72.5B75 C80 D82.5 11 （3 分）如图，ABC 中，CAB=65，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋 转到AED 的位置，使得 DCAB，则CAE 等于（ ） A25 B20 C15 D10 12 （3 分）二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数且 a0）的图象如图所示 ， 则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y=的图象可能是（ ） ABCD 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13 （3 分）一元二次方程 x22x+1=0 的两根之和等于 14 （3 分）将抛物线 y=（x+1）2+1 向左平移 2 个单位长度，所得新抛物线的函 数解析式为 15 （3 分）反比例函数 y=的图象在其象限内，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是 16 （3 分）将一副扑克牌中的 13 张梅花牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中 随机抽取一张，抽出的牌上的数小于 8 的概率是 17 （3 分）如图，圆锥的底面半径 r 为 6，高 h 为 8，则圆锥的侧面展开图扇 形的圆心角度数为 18 （3 分）如图，在 RtABC 中，ABC=90，A B=BC=4，将ABC绕点 A 顺 时针旋转 60，得到ADE，连结 BE，则 BE 的长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 66 分）分） 19 （6 分）解方程：x2+3x+2=0 20 （6 分）已知抛物线 y=x2x6 的图象如图所示 （1）求抛物线与 x 轴、y 轴的交点坐标； （2）根据图象回答：当 x 取何值时，y0？当 x 取何值时，y0？ 21 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC 三个顶点都在格点上，点 A、B、C 的坐标分别为 A（4，1） ，B（1，1） ，C（1，3）请解答下列问题： （1）画出ABC 关于原点 O 的中心对称图形A1B1C1，并写出点 C 的对应点 C1 的坐标； （2）画出ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90后得到的A2B2C2，并直接写出点 A 旋转至 A2经过的路径长 22 （8 分）如图，已知 A（4，n） ，B（2，2）是一次函数 y=kx+b 和反 比例 函数 y=的图象的两个交点 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）直接写出图中OAB 的面积 23 （8 分）钦州市某中学为了解本校学生阅读教育、科技、体育、艺术四类课 外书的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，在此次调查中，甲、乙 两班分别有 2 人特别喜爱阅读科技书报，若从这 4 人中随机抽取 2 人去参加科 普比赛活动，请用列表法或画树状图的方法，求所抽取的 2 人来自不同班级的 概率 24 （10 分）某商店准备进一批小工艺品，每件的成本是 40 元，经市场调查， 销售单价为 50 元，每天销售量为 100 个，若销售单价每增加 1 元，销售量将减 少 10 个 （1）求每天销售小工艺品的利润 y（元）和销售单价 x（元）之间的函数解析 式； （2）商店若准备每天销售小工 艺品获利 960 元，则每天销售多少个？销售单 价定为多少元？ （3）直接写出销售单价为多少元时，每天销售小工艺品的利润最大？最大利润 是多少？ 25 （10 分）如图，在 RtABC 中，BAC=90，以 AB 为直径作O 交 BC 于点 D，E 为 AC 的中点，连接 DE 并延长交 BA 的延长线于点 F （1）求证：DE 是O 的切线； （2）若F=30，O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积 26 （10 分）如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴交于点 A（1，0） ， B（4，0） ，与 y 轴交于点 C（0，4） （1）求此抛物线的解析式；来源:学科网 ZXXK （2）设点 P（2，n）在此抛物线上，AP 交 y 轴于点 E，连接 BE，BP，请判断 BEP 的形状，并说明理由； （3）设抛物线的对称轴交 x 轴于点 D，在线段 BC 上是否存在点 Q，使得 DBQ 成为等腰直角三角形？若存在， 求出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由 2017-2018 学年广西钦州市九年级（上）期末数学试卷学年广西钦州市九年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择一、选择 题（本大题共题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 （3 分）已知一元二次方程 x2+mx3=0 的一个根为 x=1，则 m 等于（ ） A1B2C3D3 【解答】解：把 x=1 代入 x2+mx3=0 得 1+m3=0， 解得 m=2 故选：B 2 （3 分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） ABCD 【解答】解：A、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称 图形，也是轴对称图形，故此选项正确； B、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是 轴对称图形，故此选项错误； C、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称 图形，故此选项错误； D、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴 对称图形，故此选项错误 故选：A 3 （3 分）如图，已知ABC 中，AB=2，BC=3，B=90，以点 B 为圆心作半径 为 r 的B，要使点 A、C 在B 外，则 r 的取值范围是（ ） A0r2 B0r3 C2r3 Dr3 【解答】解：由题意，得 ABr，BCr， 即 0r2， 故选：A 4 （3 分）下列函数的图象位于第一、第三象限的是（ ） Ay=x2By=x2Cy=Dy= 来源:学。科。网 【解答】解：A、该函数的函数图象经过第三、四象限，故本选项错误； B、该函数的函数图象经过第一、二象限，故本选项错误； C、该函数的函数图象经过第一、三象限，故本选项正确； D、该函数的函数图象经过第二、四象限，故本选项错误；来源:Zxxk.Com 故选：C 5 （3 分）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个、白球 3 个，小明从中随机摸出一个球后不放回，再摸出一个球，则事件“两次都摸到白 球”是（ ） A必然事件B确定事件C随机事件D不可能事件 【解答】解：红球 1 个、白球 3 个，小明从中随机摸出一个球后不放回，再 摸出一个球， 两次都有可能摸到白球， 故事件“两次都摸到白球”是 随机事件 故选：C 6 （3 分）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，若 AB=6，BE=1，则弦 CD 的长是（ ） A4B5CD 【解答】解：连接 OC， 由题意，得 OE=OAAE=31=2， CE=ED=， CD=2CE=2， 故选：D 7 （3 分）方程 2x27x+5=0 的根的情况是（ ） A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根 C无实数根D两根异号 【解答】解： 在 2x27x+5=0 中，a=2，b=7，c=5， =（7）2425=4940=90， 该方程有两个不相等的实数根， 故选：B 8 （3 分）已知点（x1，y1） ， （x2，y2）均在抛物线 y=x21 上，下列说法正确的 是（ ） A若 x1=x2，则 y1=y2B若 y1=y2，则 x1=x2 C若 x1x20，则 y1y2D若 0x1x2，则 y1y2 【解答】解：A、若 x1=x2，则 y1=y2，故本选项不符合题意； B、若 y1=y2，则|x1|=|x2|，故本选项不符合题意； C、若 x1x20，则 y1y2，故本选项不符合题意； D、若 0x1x2，则 y1y2，本选项正确， 故选：D 9 （3 分）某制药厂 2014 年正产甲种药品的成本是 500 元/kg，随着生产技术 的进步，2016 年 生产甲种药品的成本是 320 元/kg，设该药厂 20142016 年生 产甲种药品成本的年均下降率为 x，则根据题意可列方程为 （ ） A500（1x）2=320B500（1+x）2=320C320（1x）2=500 D3320（1+x）2=500 【解答】解：设该药厂 20142016 年生产甲种药品成本的年均下降率为 x， 则根据题意可列方程为：500（1x）2=320 故选：A 10 （3 分）如图，点 A、B、C 是圆 O 上的三点，且四边形 OABC 是平行四边形， ODAB 交圆 O 于点 D，则OAD 等于（ ） A72.5B75 C80 D82.5 【解答】解：四边形 ABCO 是平行四边形， AB=BC，OABC OA=OC， OAB 是等边三角形， AOB=60 ODOB， AOD=30，ODBC， BOD=AOD=9060=30， DAB=15， OAD=60