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一元二次方程章末检测题(一元二次方程章末检测题(A A) (时间:120 分钟,满分:120 分) (班级:_ 姓名:_ 得分:_) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 一元二次方程 2x23x40 的二次项系数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 4 2把方程(x)(x)(2x1)20 化为一元二次方程的一般形式是 ( 55 ) A5x24x40 Bx250 C5x22x10 D5x24x60 3方程 x22x-30 经过配方法化为(xa)2b 的形式,正确的是 ( ) AB41 2 x41 2 x CD161 2 x161 2 x 4方程的解是 ( 121xxx ) A2B3 C-1,2D-1,3 5下列方程中,没有实数根的方程是 ( ) AB 2 12270xx 2 2320xx C D(为任意实数) 2 23410xx 22 30xxkk 6一个矩形的长比宽多 2 cm,其面积为 ,则矩形的周长为 ( 2 cm8 ) A12 cm B16 cm C20 cm D24 cm 7某药品经过两次降价,每瓶零售价由 168元降为 128 元已知两次降价的百分率相同, 每次降价的百分率为 x,根据题意列方程得 ( ) A.168(1+x)2=128 B.168(1x)2=128 C.168(12x)=128 D.168(1x2)=128 8一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数比十位数大,则这个两位数为 ( 3 ) A25B36C25 或 36D25 或36 9从一块正方形的木板上锯掉 2 m 宽的长方形木条,剩下的面积是 48,则原来这块木 板的面积是 ( ) A100B64C121D144 10三角形两边的长分别是和,第三边的长是一元二次方程的一个86 2 16600xx 实数根,则该三角形的面积是 ( ) A24 B24 或 C48 D8 58 5 二、填空题(每小题 4 分,共 32 分) 11当 时,方程是关于的一元二次方程k 22 23kxxxx 12若且,则关于x的一元二次方程必有一定根,它0abc0a 2 0axbxc 是 13一元二次方程 x(x-6)=0 的两个实数根中较大的为 . 14某市某企业为节约用水,自建污水净化站7 月份净化污水 3000 吨,9 月份增加到 3630 吨,则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为 15若关于的一元二次方程的一个根是2,则另一个根是x 2 (3)0xkxk _ 16某校办工厂生产的某种产品,今年产量为 200 件,计划通过改革技术,使今后两年的 产量都比前一年增长一个相同的百分数,使得三年的总产量达到 1400 件若设这个 百分数为x,则可列方程_ 17方程x2pxq0,甲同学因为看错了常数项,解得的根是 6,1;乙同学看错了一次项,解得的根是2,3,则原方程为 18如图,矩形ABCD的周长是 20 cm,以AB,AD为边向外作正方形 ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为 68 cm2, 那么矩形ABCD的面积是_cm2 三、解答题(共 58 分) 19 (每小题 5 分,共 20 分)选择适当的方法解下列方程: (1);(2)28)32(7 2 x; 098 2 xx (3);(4) . xx5212 2 xxx12) 1( 2 20 (8 分)当为何值时,关于的一元二次方程有两个相等的实数根?mx0 2 1 4 2 mxx 此时这两个实数根是多少? 21 (8 分)已知a,b是方程的两个根,求代数式012 2 xx 的值)( 11 ( 22 baab ba G D C B E F A H 22 (10 分)如图,ABC 中,B=90,点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 以 1cm/s 的速度移动,点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动.如果点 P,Q 分别从点 A,B 同时出发, 经几秒钟,使PBQ 的面积等于 8cm2? 23 (12 分)商场某种商品平均每天可销售 30 件,每件盈利 50 元. 为了尽快减少库存, 商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价 1 元,商场平均每天可多售 出 2 件设每件商品降价 x 元. 据此规律,请回答: (1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含 x 的代数式表示) ; (2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到 2100 元? 一元二次方程章末测评(A)参考答案 一、1A 2A 3A 4D 5B 6A 7B 8C 9B 1 0B 二、11 121 136 1410% 151 3k 16 17x 25x60 1816 2 200200(1)200(1)1400xx 三、19 (1),;(2)1,-9; 1 x 2 5 2 x 2 1 1 x 2 x (3),;(4)1, . 1 x 2 35 2 x 2 35 1 x 2 x 3 1 20. 解:由题意,得(4)24(m)0,即 164m20,解得 m 2 1 2 9 当 m时,方程有两个相等的实数根 x1x22 2 9 21. 解:由题意,得 . 1 , 2abba 所以原式= abbaababab ab ab 4 22 . 842 2 22解:解:设 x 秒时,点 P 在 AB 上,点 Q 在 BC 上,且使PBD 的面积为 8 cm2,由题 意,得.82)6( 2 1 xx 解得 x1=2,x2=4. 经检验均是原方程的解,且符合题意. 所以经过 2 秒或 4 秒时PBQ 的面积为 8 cm2. 23解:( 1)2x 50-x (2)由题意 ,得( 50-x) (30+2x)=2100. 化简 ,得 x2-35x+300=0. 解得 x1=15,x2=20. 因为 该商场为了尽快减少库存,所以 降的越多,越吸引顾客,故选 x=20. 答:每件商品降价20 元,商场日盈利可达2100 元
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