2016-2017学年广西南宁市马山县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD2矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A对角相等B对边相等C对角线相等D对角线互相平分3下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（）A4，5，6B3，4，5C5，6，7D1，34小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S小明2=1.5，S小李2=2，则成绩最稳定的是（）A小明B小李C小明和小李D无法确定5正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（）A9B36C18D36在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1且x5Dx1且x57一次函数y=3x+5的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AAB=CD，AD=BCBAB=CD，ABCDCAB=CD，ADBCDABCD，ADBC9如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD=120，AB=2，则AC的长为（）A2B4C6D810菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为a，面积为S，则下列正确的是（）Aa=5，S=24Ba=5，S=48Ca=6，S=24Da=8，S=4811如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（）A28B20C14D1812小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花20分钟慢跑到离家900米的江边，在江边休息10分钟后，再用15分钟快跑回家，下列图中表示小明离家的距离y（米）与时间x（分）的函数图象是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13当x 时，有意义14一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是 15如图，在ABCD中，已知AD=6cm，AB=4cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC= cm16直线y=3x+5向下平移6个单位得到直线 17已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为 18一次函数y=（m8）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 三、解答题（共6小题，满分46分）19计算：|2|（2）0+（1）201720如图，在ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的一点，BE=DF求证：AE=CF21某校举办的“读好书、讲礼仪”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是八年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？22已知：如图，O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，DE、CE交于点E（1）猜想：四边形CEDO是什么特殊的四边形？（2）试证明你的猜想23某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为y=kx5（k0），现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？24甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式2016-2017学年广西南宁市马山县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD【考点】74：最简二次根式【分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案【解答】解：（A）原式=2，故A不是最简二次根式；（B）原式=4，故B不是最简二次根式；（C）原式=，故C不是最简二次根式；故选（D）2矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A对角相等B对边相等C对角线相等D对角线互相平分【考点】LB：矩形的性质；L5：平行四边形的性质【分析】矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等【解答】解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等故选：C3下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（）A4，5，6B3，4，5C5，6，7D1，3【考点】KS：勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、42+5262，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、32+42=52，能构成直角三角形，故符合题意；C、52+6272，不能构成直角三角形，故不符合题意；D、12+（）232，不能构成直角三角形，故不符合题意故选B4小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S小明2=1.5，S小李2=2，则成绩最稳定的是（）A小明B小李C小明和小李D无法确定【考点】W7：方差；W1：算术平均数【分析】方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，据此判断即可【解答】解：1.52，S小明2S小李2，成绩最稳定的是小明故选：A5正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（）A9B36C18D3【考点】LE：正方形的性质【分析】根据正方形的面积=对角线的乘积的一半【解答】解：因为正方形的对角线互相垂直且相等，所以正方形的面积=对角线的乘积的一半=66=18，故选C6在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1且x5Dx1且x5【考点】E4：函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案【解答】解：由题意，得x10且x50，解得x1且x5，故选：D7一次函数y=3x+5的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】F5：一次函数的性质【分析】利用一次函数的性质求解【解答】解：k=30，b=50，一次函数y=3x+5的图象经过第一、二、三象限故选D8不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AAB=CD，AD=BCBAB=CD，ABCDCAB=CD，ADBCDABCD，ADBC【考点】L6：平行四边形的判定【分析】A、B、D，都能判定是平行四边形，只有C不能，因为等腰梯形也满足这样的条件，但不是平行四边形【解答】解：根据平行四边形的判定：A、B、D可判定为平行四边形，而C不具备平行四边形的条件，故选：C9如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD=120，AB=2，则AC的长为（）A2B4C6D8【考点】LB：矩形的性质【分析】只要证明AOB是等边三角形即可解决问题【解答】解：四边形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC，OB=OD，OA=OB，AOD=120，AOB=60，AOB是等边三角形，OA=OB=AB=2，AC=2OA=4，故选B10菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为a，面积为S，则下列正确的是（）Aa=5，S=24Ba=5，S=48Ca=6，S=24Da=8，S=48【考点】L8：菱形的性质【分析】画出几何图形，利用菱形的面积等于对角线乘积的一半即可得到此菱形的面积，根据菱形的性质得ACBD，AO=OC=4，OB=OD=3，然后根据勾股定理计算AB即可【解答】解：如图，菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，菱形的面积=ACBD=86=24，四边形ABCD为菱形，ACBD，AO=OC=4，OB=OD=3，在RtAOB中，AB=5，即菱形的边长为5a=5，S=24，故选A11如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（）A28B20C14D18【考点】KP：直角三角形斜边上的中线；KH：等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBC，CD=BD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=CE=AC，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解【解答】解：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，ADBC，CD=BD=BC=4，点E为AC的中点，DE=CE=AC=5，CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14故选C12小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花20分钟慢跑到离家900米的江边，在江边休息10分钟后，再用15分钟快跑回家，下列图中表示小明离家的距离y（米）与时间x（分）的函数图象是（）ABCD【考点】E6：函数的图象【分析】在江边休息10分钟后，应是一段平行与x轴的线段，B是10分钟，而A是20分钟，依此即可作出判断【解答】解：根据题意，从20分钟到30分钟在江边休息，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段故选B二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13当x2时，有意义【考点】72：二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件可得3x60，再解不等式即可【解答】解：由题意得：3x60，解得：x2，故答案为：214一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是2【考点】W7：方差；W1：算术平均数【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为， =（x1+x2+xn），则方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2【解答】解：x=531325=4，s2= （13）2+（33）2+（23）2+（53）2+（43）2=2故答案为215如图，在ABCD中，已知AD=6cm，AB=4cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC=2cm【考点】L5