2016-2017学年山东省济南市市中区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）若ab，则下列各式中一定成立的是（）Aa+2b+2Ba2b2CD2a2b2（3分）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）Ax2x2=x（x1）2Bx24x+4=（x2）2C（x+1）（x1）=x21Dx1=x（1）3（3分）下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD4（3分）多项式x21与多项式x22x+1的公因式是（）Ax1Bx+1Cx21D（x1）25（3分）已知一个多边形的内角和是360，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形6（3分）下列多项式能用完全平方公式分解因式的有（）Am2mn+n2Bx2+4x4Cx24x+4D4x24x+47（3分）如图，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C，在同一条直线上，则旋转角BAB的度数是（）A60B90C120D1508（3分）运用分式的性质，下列计算正确的是（）A =x4B =1C =D =09（3分）如图，若平行四边形ABCD的周长为40cm，BC=AB，则BC=（）A16cmB14cmC12cmD8cm10（3分）若分式方程有增根，则m等于（）A3B3C2D211（3分）如图，ABC中，AB=AC=15，AD平分BAC，点E为AC的中点，连接DE，若CDE的周长为24，则BC的长为（）A18B14C12D612（3分）如图，已知直线y1=x+m与y2=kx1相交于点P（1，2），则关于x的不等式x+mkx1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD13（3分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，BD=8，BC=5，AEBC 于点E，则AE的长等于（）A5BCD14（3分）定义新运算“”如下：当ab时，ab=ab+b；当ab时，ab=abb，若3（x+2）0，则x的取值范围是（）A1x1或x2Bx2或1x2C2x1或x1Dx2或x215（3分）在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，OAB=90，直角边AO在x轴上，且AO=1将RtAOB绕原点O顺时针旋转90得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再将RtA1OB1绕原点O顺时针旋转90得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O，依此规律，得到等腰直角三角形A2017OB2017则点B2017的坐标（）A（22017，22017）B（22016，22016）C（22017，22017）D（22016，22016）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16（3分）分式有意义的x的取值范围为 17（3分）若m=2，则m24m+4的值是 18（3分）如图，已知AOB=30，P是AOB平分线上一点，CPOB，交OA于点C，PDOB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于 19（3分）不等式组（m4）的解集是x4，那么m的取值范围是 20（3分）如图，在ABC中，AB=4，BC=6，B=60，将ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到DEF，连接DC，则DC的长为 21（3分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：ABGAFG；BG=CG；AGCF；SEFC=其中正确结论的是 （只填序号）三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22（7分）（1）分解因式：ax2ay2（2）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来23（7分）（1）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF，求证：DE=BF（2）先化简，再求值：（），其中a=624（8分）在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将ABC沿X轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的A1B1C1（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2（3）直接写出点A2、C2的坐标25（8分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？（2）计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么，最多可购买多少件甲种商品？26（9分）探索发现： =1； =； =根据你发现的规律，回答下列问题：（1）= ， = ；（2）利用你发现的规律计算： +（3）灵活利用规律解方程： +=27（9分）如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH（1）如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，直接写出BH和AF的数量关系：（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由；如果四边形ABDH是平行四边形，请在备用图中补全图形；如果四方形ABCD的边长为，求正方形EFGH的边长28（9分）如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（6，8）矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F（1）直接写出线段BO的长：（2）求点D的坐标；（3）若点N是平面内任一点，在x轴上是否存在点M，使咀M、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由 2016-2017学年山东省济南市市中区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）若ab，则下列各式中一定成立的是（）Aa+2b+2Ba2b2CD2a2b【解答】解：（A）a+2b+2，故A错误；（B）a2b2，故B错误；（D）2a2b，故D错误；故选：C2（3分）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）Ax2x2=x（x1）2Bx24x+4=（x2）2C（x+1）（x1）=x21Dx1=x（1）【解答】解：A、没把多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、把多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、没把多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：B3（3分）下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确故选：D4（3分）多项式x21与多项式x22x+1的公因式是（）Ax1Bx+1Cx21D（x1）2【解答】解：x21=（x+1）（x1），x22x+1=（x1）2，多项式x21与多项式x22x+1的公因式是：x1故选：A5（3分）已知一个多边形的内角和是360，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n2）180=360，解得：n=4，故这个多边形是四边形故选：A6（3分）下列多项式能用完全平方公式分解因式的有（）Am2mn+n2Bx2+4x4Cx24x+4D4x24x+4【解答】解：A、m2mn+n2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点；B、x2+4x4不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点；C、x24x+4能用完全平方公式分解因式；D、4x24x+4不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点故选：C7（3分）如图，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C，在同一条直线上，则旋转角BAB的度数是（）A60B90C120D150【解答】解：旋转角是BAB=18030=150故选：D8（3分）运用分式的性质，下列计算正确的是（）A =x4B =1C =D =0【解答】解：A、=x4，所以A选项计算正确；B、为最简分式，所以B选项的计算错误；C、为最简分式，所以C选项的计算错误；D、=1，所以D选项的计算错误；故选：A9（3分）如图，若平行四边形ABCD的周长为40cm，BC=AB，则BC=（）A16cmB14cmC12cmD8cm【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AB=CD，ABCD的周长为40cm，AB+BC=20cm，BC=AB，BC=20=8cm，故选：D10（3分）若分式方程有增根，则m等于（）A3B3C2D2【解答】解：分式方程去分母得：x3=m，由分式方程有增根，得到x1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：m=2，故选：D11（3分）如图，ABC中，AB=AC=15，AD平分BAC，点E为AC的中点，连接DE，若CDE的周长为24，则BC的长为（）A18B14C12D6【解答】解：AB=AC，AD平分BAC，ADBC，ADC=90，点E为AC的中点，DE=CE=AC=CDE的周长为24，CD=9，BC=2CD=18故选：A12（3分）如图，已知直线y1=x+m与y2=kx1相交于点P（1，2），则关于x的不等式x+mkx1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【解答】解：根据图象得，当x1时，x+mkx1故选：D13（3分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，BD=8，BC=5， AEBC 于点E，则AE的长等于（）A