课题10.5 用二元一次方程组解决问题 (3)自主空间学习目标1、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。2、提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。学习重点找出等量关系 学习难点找出等量关系教学流程预习导航问题：用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）。如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？ 硬纸片 甲种纸盒 乙种纸盒 合作探究一、新知探究：提出问题：（1）每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？ （2） 每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？（3） 每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？ （4） 每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个 由题意得， 解这个方程得答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个.二、例题分析：某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度。三、展示交流：1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步。他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度。2.现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元。这两种人民币各多少元？四、提炼总结：1、解决实际问题，关键是理解题意，找出相等关系，建立方程。2、想一想：你还有什么想法？当堂达标1.已知梯形的高是4m,面积是18m,梯形的上底比下底的多1cm,求梯形上、下底的长度。2.甲乙两人一起检修一条1000m的煤气管道。如果甲乙合作，需要4h。现在已突然有事，甲一人工作，共花费10h完成。问甲乙的检修速度各为多少？3.某人爬山，沿着相同路径，上山下山。先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h；返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小时。问平路和山路多长？学习反思：