课时提升作业 二十五两角差的余弦公式(15分钟30分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.已知sin(540+)=-45,则cos(-270)=()A.45B.-45C.35D.-35【解析】选B.sin(540+)=sin(360+180+)=sin(180+)=-sin=-45,可得sin=45,那么cos(-270)=cos(270-)=-sin=-45.2.在ABC中,sinAsinCcosAcosC,则ABC一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定【解析】选C.因为sinAsinC0,即cos(A+C)0,所以cosB0,sin-4=5130,所以sin(+)=45,cos(-4)=1213,所以cos+4=cos(+)-4=cos(+)cos-4+sin(+)sin-4=351213+45513=5665.2.函数y=cosx+cosx-3,x(0,)的最小值为()A.-3B.32C.-32D.3【解析】选C.y=cosx+12cosx+32sinx=32cosx+32sinx=332cosx+12sinx =3cosx-6,因为x(0,),所以x-6-6,56,故ymin=3-32=-32.二、填空题(每小题5分,共10分)3.2cos10-sin20cos20=_.【解析】2cos10-sin20cos20=2cos(30-20)-sin20cos20=3cos20+sin20-sin20cos20=3.答案:34.在平面直角坐标系xOy中,角与角均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin=13,则cos(-)=_.【解析】因为sin=sin,cos=-cos,所以cos(-)=coscos+sinsin=-cos2+sin2=2sin2-1=-79.答案:-79三、解答题5.(10分)已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),|a-b|=255,求cos(-)的值.【解析】因为a=(cos,sin),b=(cos,sin),所以a-b=(cos-cos,sin-sin).所以|a-b|=(cos-cos)2+(sin-sin)2=cos2-2coscos+cos2+sin2-2sinsin+sin2=2-2cos(-)=255,所以2-2cos(-)=45,所以cos(-)=35.