专题16 坐标系与参数方程,1,2,目录,600分基础 考点&考法,700分综合 考点&考法,考点88 参数方程,考点87 极坐标,考点89 极坐标方程与参数方程的综合应用,600分基础 考点&考法,考法1 极坐标方程与直角坐标方程间的互化及应用,考法2 直线与圆的极坐标方程的应用,考点87 极坐标,3,1.极坐标系的概念,2.直角坐标与极坐标的互化,3.直线的极坐标方程,4.圆的极坐标方程,考点87 极坐标,1.极坐标系的概念,2.直角坐标与极坐标的互化,3.直线的极坐标方程,4.圆的极坐标方程,考点87 极坐标,1.极坐标系的概念,2.直角坐标与极坐标的互化,3.直线的极坐标方程,4.圆的极坐标方程,考点87 极坐标,1.极坐标系的概念,2.直角坐标与极坐标的互化,3.直线的极坐标方程,4.圆的极坐标方程,【注意】当圆心不在直角坐标系的坐标轴上时，要建立圆的极坐标方程，通常把极点放置在圆心处，极轴与x轴同向，然后运用极坐标与直角坐标的变换公式求解.,考点87 极坐标,类型1 极坐标方程化为直角坐标方程,8,考法1 极坐标方程与直角坐标方程间的互化及应用,类型2 直角坐标方程化为极坐标方程或 直角坐标系中的点的坐标化为极坐标,9,2,10,方法一：先把涉及的直线或圆的极坐标方程化为直角坐标方程，在利用直角坐标系的相关知识求解.,方法二：直接利用极坐标的相关知识进行求解，其关键是将已知条件表示成和之间的关系，这一过程需要用到解三角形的知识，并需要掌握直线和圆的极坐标方程,考法2 直线与圆的极坐标方程的应用,11,12,13,600分基础 考点&考法,考法3 参数方程与普通方程间的互化,考法4 直线与圆锥曲线的参数方程的应用,考点88 参数方程,14,1.参数方程的概念,2.常见直线与曲线的参数方程的一般形式,15,考点88 参数方程,1.参数方程的概念,2.常见直线与曲线的参数方程的一般形式,16,考点88 参数方程,1.参数方程的概念,2.常见直线与曲线的参数方程的一般形式,17,考点88 参数方程,类型1 参数方程化为普通方程,类型2 普通方程化为参数方程,关键：消去参数 方法：代入消元法； 加减消元法； 恒等式(三角的或代数的)消元法； 平方后再加减消元法等,点拨：代入消元法、加减消元法一般是利用解方程的技巧，三角恒等式消元常用公式sin2cos21等 要注意x，y的取值范围，保证消参前后的方程的一致性,考法3 参数方程与普通方程间的互化,类型1 参数方程化为普通方程,类型2 普通方程化为参数方程,(1)选择参数的一般原则 曲线上任意一点的坐标与参数的关系比较明显且关系相对简单； 当参数取某一值时，可以唯一确定x，y的值,(2)具体思路 第一步，引入参数，但要选定合适的参数t； 第二步，先确定参数t与变量x或y的一个关系式xf(t)(或y(t)； 第三步，把确定的参数与一个变量的关系式代入普通方程F(x，y)0，求得另一关系yg(t)(或x(t)，问题即解,【注意】将参数方程化为普通方程时，要注意参数的取值范围对普通方程中x，y的取值范围的影响,考法3 参数方程与普通方程间的互化,20,21,一般思路： 第一步，把参数方程化为普通方程 第二步，根据直线与圆锥曲线的位置关系解决问题,22,考法4 直线与圆锥曲线的参数方程的应用,23,24,25,700分综合 考点&考法,考法5 极坐标方程与参数方程的综合应用,考点89 极坐标方程与参数方程的综合应用,26,27,考法5 极坐标方程与参数方程的综合应用,(1)注意区分直线与圆的极坐标方程,(2)注意选择恰当的坐标系,注意选择极点、极轴的位置,注意“点和极坐标”的“一对多”特性,(3)求曲线方程，常设曲线上任意一点P(，)，利用解三角形的知识，列出等量关系式.,(4)注意等价性,参数方程和普通方程表示同一个曲线时,正弦、余弦定理,28,29,