Wwww.KkS5u.com一5第16讲导数与函数的单调性【学习目标】了解函数的单调性和导数的关系;能利用导数研究函数的单调诉.会求函数的十词区间及参数的范围.Wwww.KkS5u.com55052252【基础检测】1.函数fC9一(x一3)e:的单调递增区间是()&.(一,2)B.(0,3)C.C4)D.C,十co)【解析函数ft0一(x一3)e的导数为f一(x一引g一e十x一3le“一(x一2)e由国数导数与出数单调诠的关紫,得当fG00时,函数ft9单调递增,此时由不等式P一(x一2)e“0,解得x2.【答秽】DWwww.KkS5u.com2.函数ft0一x一2Inx的单调递减区间是()&.(0,DB十a)_C.C一,D.(一U1_r(x)=z】【一皇二2(x十l)xGx一1(Gx0.心当x世(0:山时,f“G90,fC9为增函数.故选A.【答秽】4AWwww.KkS5u.com3.已知函数f(x)二量x3十髓x十4,则“a丿0“是“+2ux一nx若9在区间僵，2仁是增函数测实数的取值范围为【解析PC9一x-+2q丿0在僵,2仁恒成立却126么一t伟2人信威五,-.一翼十皇【呕彗z蓼,即蓼一答案臣,+huhuuskyu.若/lGx一2)一一王5.已知函数几)一In一十z则实数x弛取值范周为Wwww.KkS5u.com205【解析】由已知得A的定义域为(0,十心一一16一54十3p十1丁5160550552丿0心4十3x十10,xGL十292一0.小当x一0肖,人G丿l二1十2X1Inx0./t9在(0,十)上单调递增.又LD一In1一1br一孔由/KGG*-D一-当霖yx-2j1Aly.GGx一27二0,Gr-27实数x的取值范围为一u12解得一3v0或3v0,那么函数y一人)在这个区间内单调递增;如果PCJ0,那么函数y一f在政个区间内单调递冼Wwww.KkS5u.com考点1利用导数判断和证明函数的单调性例1设函数fG9二e“十一mx.(D证明:f在(一,0)单诸送湘,在(0,一)单调递增;G)若对于任意xux一ll,都有|fta)一fCa)l一e一1,求m的取值范围.