3.1.2 两角和与差的正弦、 余弦、正切公式（一）,相传“变脸”是古代人类面对凶猛的野兽时为了生存，把自己脸部用不同的方式勾画出不同形态，以吓唬入侵的野兽.川剧把“变脸”搬上舞台，用绝妙的技巧使它成为一门独特的艺术.,由公式 出发，你能推出两角和与差的三角函数的其他公式吗？,两角差的余弦公式：,在三角函数中也有这样的表演者.,1.能利用两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦公式.(难点） 2.能够利用公式进行简单的三角函数式的求值、化简和证明.（重点、难点）,微课1 两角和的余弦公式的推导,提示:,两角和的余弦公式,公式的结构特征: 左边是复角 的余弦,右边是单角 的余弦积与正弦积的差.,【即时练习】,微课2 两角和与差的正弦公式,1.利用哪些公式可以实现正弦、余弦的互化？,提示:,2.由两角和与差的余弦公式如何推导两角和与差的正弦公式？,提示:,两角和的正弦公式,简记：,公式的结构特征: 左边是复角 的正弦,右边是单角 的 正、余弦积与余、正弦积的和.,3.由和角正弦公式，你能得到差角的正弦公式吗？,提示:,两角差的正弦公式,简记：,异名积，符号同.,C,【即时练习】,【解析】,C,【变式练习】,逆用公式时注意观察是否只有两个角,【解析】,【变式练习】,【解析】,微课3 辅助角公式,【即时练习】,A,C,cos,1,【解析】,1.公式推导,2.和差角公式,余弦： 同名积 符号反 正弦： 异名积 符号同,3.公式应用,两角和与差的余弦公式,两角和与差的正弦公式,不知道他自己的人的尊严，他就完全不能尊重别人的尊严。 席勒,