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一选择题(每小题5分)河北武邑中学2018-2019学年高二年级寒假作业理科数学(第10期)命题人:王建敏 印发人:张美玲完成时间:2019年2月11日(正月初七) 星期一班级: 姓名: 家长签字: 1在下列条件中,使M与A、B、C一定共面的是()A.2 B.C.0 D.02在正方体ABCDA1B1C1D1中,给出以下向量表达式:();(); ()2;().其中能够化简为向量的是()A B C D3如图,空间四边形OABC中,M、N分别是OA、BC的中点,点G在线段MN上,且MG=2GN,则=xyz,则() Ax,y,z, Bx,y,zCx,y,z Dx,y,z4. 已知四边形ABCD满足:0,0,0,0,则该四边形为()A平行四边形 B梯形 C长方形 D空间四边形5若a(2,3,1),b(2,0,3),c(0,2,2),a(bc)的值为()A4 B15 C7 D36下列命题中是真命题的是()A分别表示空间向量的两条有向线段所在的直线是异面直线,则这两个向量不是共面向量B若|a|b|,则a,b的长度相等而方向相同或相反C若向量,,满足|,且与同向,则D若两个非零向量与满足0,则二填空题 (每小题5分)7在正四面体OABC中,a,b,c,D为BC的中点,E为AD的中点,则_(用a,b,c表示)8已知正方体ABCDA1B1C1D1中,点O为AC1与BD1的交点,xyz,则xyz_.9已知空间四边形ABCD的对角线为AC,BD,设G是CD的中点,则等于_.三解答题 (每小题10分)10如图所示,已知线段AB在平面内,线段AC,线段BDAB,且AB7,ACBD24,线段BD与所成的角为30,求CD的长11在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别为AB、BC的中点,在棱BB1上是否存在点M,使得D1M平面EFB1?12如图,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,P是侧棱CC1上一点,CPm.试确定m使得直线AP与平面BDD1B1所成角为60.13如图所示,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是一直角梯形,BAD90,ADBC,ABBCa,AD2a,且PA底面ABCD,PD与底面成30角(1)若AEPD,E为垂足,求证:BEPD;(2)求异面直线AE与CD所成角的余弦值
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