温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考大题专攻练4.数列(B组)大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!1.数列an的前n项和记为Sn,a1=t,点(an+1,Sn)在直线y=x-1上,nN*.世纪金榜导学号46854418(1)当实数t为何值时,数列an是等比数列?并求数列an的通项公式.(2)若f(x)=x(x表示不超过x的最大整数),在(1)的结论下,令bn=f(log3an)+1,cn=an+,求cn的前n项和Tn.【解析】(1)由题意得Sn=an+1-1,所以Sn-1=an-1,两式相减得an=an+1-an,即an+1=3an,所以当n2时,数列an是等比数列,要使n1时,数列an是等比数列,则只需要=3,因为a1=a2-1,所以a2=2a1+2,所以=3,解得t=2,所以实数t=2时,数列an是等比数列,an=23n-1.(2)因为bn=f(log3an)+1=log3(23n-1)+1,因为3n-123n-13n,所以n-1log3(23n-1)kan-1对一切nN*恒成立,求实数k的取值范围.【解析】(1)设等比数列an的公比为q,因为an+1+an=92n-1,所以a2+a1=9,a3+a2=18,所以q=2.又2a1+a1=9,所以a1=3,来源:所以an=32n-1,nN*.(2)bn=nan=3n2n-1,所以Sn=3120+3221+3(n-1)2n-2+3n2n-1,所以Sn=120+221+(n-1)2n-2+n2n-1,所以Sn=121+222+(n-1)2n-1+n2n,所以-Sn=1+21+22+2n-1-n2n=-n2n=(1-n)2n-1,所以Sn=3(n-1)2n+3,因为Snkan-1对一切nN*恒成立,所以k0,故f(n)随着n的增大而增大,所以f(x)min=f(1)=,所以实数k的取值范围是.关闭Word文档返回原板块4