课时规范训练1设不等式|x2|a(aN*)的解集为A，且A，A.(1)求a的值；(2)求函数f(x)|xa|x2|的最小值解：(1)A，A，a，且a，因此a，又aN*，从而a1.(2)由(1)知，f(x)|x1|x2|，又|x1|x2|(x1)(x2)|3，当且仅当(x1)(x2)0，即1x2时等号成立故f(x)的最小值为3.2设函数f(x)|xa|3x，其中a0.(1)当a1时，求不等式f(x)3x2的解集；(2)若不等式f(x)0的解集为x|x1，求a的值解：(1)当a1时，f(x)3x2化为|x1|2，x3或x1.所以f(x)3x2的解集为x|x3或x1(2)f(x)0|xa|3x0.(*)不等式(*)化为或来源:由于a0，不等式组的解集为.依题意，得1，故a2.3已知函数f(x)|x3|2，g(x)|x1|4.(1)若函数f(x)的值不大于1，求x的取值范围；(2)若不等式f(x)g(x)m1对任意xR恒成立，求实数m的最大值解：(1)依题意，f(x)1，即|x3|3.3x33，0x6，因此实数x的取值范围是0,6(2)f(x)g(x)|x3|x1|6|(x3)(x1)|62，f(x)g(x)的最小值为2，要使f(x)g(x)m1的解集为R.应有m12，m3，故实数m的最大值是3.4已知函数f(x)|2x1|xa|，aR.(1)当a3时，解不等式f(x)4；(2)若f(x)|x1a|，求x的取值范围解：(1)当a3时，f(x)|2x1|x3|其图象如图所示，与直线y4相交于点A(0,4)和B(2,4)，不等式f(x)4的解集为x|0x2(2)f(x)|2x1|xa|(2x1)(xa)|x1a|，f(x)|x1a|(2x1)(xa)0，当a时，x的取值范围是.2