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2016-2017学年福建省泉州市德化九年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题:(每小题3分,共21分每小题只有一项是正确答案)1下列计算正确的是()A=0B +=C =2D4=22下列二次根式中与是同类二次根式的是()ABCD 3方程x2=2x的解是()Ax=0Bx=2Cx=0或x=2Dx=4一元二次方程x22x1=0的根的情况为()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根5关于x的一元二次方程(m1)x2+x+m21=0有一根为0,则m的值为()A1B1C1或1D6已知三角形的两边长是4和6,第三边的长是方程x26x+8=0的根,则此三角形的周长是()A10B12C14D12或147在图中,一次函数y=x2与反比例函数的图象交点为A、B则一次函数值小于反比例函数值时x的取值范围是()Ax1或0x2Bx1或 0x3C1x0或0x3Dx1或0x2二填空题(每小题4分,共40分)8要使二次根式有意义,x应满足的条件是 9计算: = 10方程x23=0的解是 11已知实数x,y满足=0,则xy= 12设x1、x2是方程3x22x7=0的两个实数根,则= 13若x1=1是关于x的方程x2+mx5=0的一个根,则方程的另一个根x2= 14有一个数值转换器,原理如下:当输入x为64时,输出的y的值是 15一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 16菱形ABCD的两条对角线长分别是方程x27x+12=0的两根,则菱形周长为 17观察下列二次根式的化简, = ,找出规律,并计算(+)(+1)= 三解答题(共89分)18(9分)计算:19(9分)计算: aa+20(9分)解方程:x(x2)=2x21(9分)解方程:2x2x=622(9分)解方程:x2+2x5=023(9分)雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;(2)按照(1)中收到捐款的增长率速度,第四天该单位能收到多少捐款?24(9分)商场销售一批衬衫,每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,减少库存,决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一件衬衫每降价1元,每天可多售出2件设每件降价x元,每天盈利y元(1)若每件降价4元时,每天可卖 件;(2)若商场每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?25(13分)在ABC中,点A在直线L上,BC平行于直线L,边BC的长与BC边上的高的和为8cm,设BC的长xcm(1)写出ABC的面积y与x之间的函数关系式;(2)当ABC的面积为6cm2,且BC大于BC边上的高时,求BC的长;(3)当BC多长时,ABC的面积最大?求出这个最大面积;此时,是否存在其周长最小的情形?如果存在,请求出其最小周长;如果不存在,请说明理由26(13分)如图,直线y=kx1与x轴、y轴分别交与B、C两点,且OB、OC(OBOC)分别是一元二次方程2x23x+1=0的两根来源:(1)求B点的坐标;(2)若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx1上的一个动点当点A运动过程中,试写出AOB的面积S与x的函数关系式,并求当S=时点A的坐标;在成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使PAB是等腰三角形?若存在,请求出满足条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由参考答案与试题解析一、选择题:(每小题3分,共21分每小题只有一项是正确答案)1下列计算正确的是()A=0B +=C =2D4=2【解答】解:A、=0,故选项正确;B、不是同类二次根式,不能合并,故选项错误;C、算术平方根的结果是一个非负数,应该等于2,故选项错误;D、4=2,故选项错误;故选A2下列二次根式中与是同类二次根式的是()ABCD【解答】解:,A、,故A不正确;B、被开方数不同,故B不正确;C、,故C正确;D、,故D不正确;故选:C3方程x2=2x的解是()Ax=0Bx=2Cx=0或x=2Dx=【解答】解:方程变形得:x22x=0,分解因式得:x(x2)=0,解得:x1=0,x2=2故选C4一元二次方程x22x1=0的根的情况为()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【解答】解:根据题意=(2)24(1)=80,所以方程有两个不相等的实数根故选:B5关于x的一元二次方程(m1)x2+x+m21=0有一根为0,则m的值为()A1B1C1或1D【解答】解:根据题意得:m21=0且m10解得m=1故选B6已知三角形的两边长是4和6,第三边的长是方程x26x+8=0的根,则此三角形的周长是()A10B12C14D12或14【解答】解:x26x+8=0,解得x1=2,x2=4,当第三边的长为2时,2+4=6,不能构成三角形,故此种情况不成立,当第三边的长为4时,6446+4,符合三角形三边关系,此时三角形的周长为:4+4+6=14故选C7在图中,一次函数y=x2与反比例函数的图象交点为A、B则一次函数值小于反比例函数值时x的取值范围是()Ax1或0x2Bx1或 0x3C1x0或0x3Dx1或0x2【解答】解:解方程组得或,所以A点坐标为(1,3),B点坐标为(3,1),当x1或0x3时,一次函数值小于反比例函数值故选B二填空题(每小题4分,共40分)8要使二次根式有意义,x应满足的条件是x3【解答】解:依题意有2x60,解得x39计算: =6x【解答】解:原式=6x故答案为:6x10方程x23=0的解是【解答】解:方程x23=0,移项得:x2=3,解得:x=故答案为:11已知实数x,y满足=0,则xy=32【解答】解:=0,解得,xy=32故答案为3212设x1、x2是方程3x22x7=0的两个实数根,则=【解答】解:根据题意得=故答案为13(4分)若x1=1是关于x的方程x2+mx5=0的一个根,则方程的另一个根x2=5【解答】解:关于x的方程x2+mx5=0的一个根为x1=1,设另一个为x2,x2=5,解得:x2=5,则方程的另一根是x2=5故答案为:514有一个数值转换器,原理如下:当输入x为64时,输出的y的值是2【解答】解:由题意,得:x=64时, =8,8是有理数,将8的值代入x中;当x=8时, =2,2是无理数,故y的值是2故答案为:215一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是k1且k0【解答】解:关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根,k0且0,即224k(1)0,解得k1,k的取值范围为k1且k0故答案为:k1且k016菱形ABCD的两条对角线长分别是方程x27x+12=0的两根,则菱形周长为10【解答】解:x27x+12=0,(x3)(x4)=0,解得:x1=3,x2=4,菱形ABCD的两条对角线长分别是方程x27x+12=0的两根,菱形ABCD的两条对角线长分别是3与4,设菱形ABCD的两条对角线相交于O,ACBD,OA=AC=2,OB=BD=,AB=,菱形周长为:4AB=10故答案为:1017观察下列二次根式的化简, =,找出规律,并计算(+)(+1)=2013【解答】解:=,(+)(+1)=(1+)(+1)=(1)(+1)=20141=2013,故答案为:,2013三解答题(共89分)18(9分)计算:【解答】解:原式=2+1=+119(9分)计算: aa+【解答】解:原式=3a2a+=a+20(9分)解方程:x(x2)=2x【解答】解:由原方程,得x(x2)+(x2)=0,所以,(x+1)(x2)=0,所以,x+1=0或x2=0,解得,x1=1,x2=221(9分)解方程:2x2x=6【解答】解:方程移项得:2x2x6=0,分解因式得:(2x+3)(x2)=0,可得2x+3=0或x2=0,解得:x1=1.5,x2=222(9分)解方程:x2+2x5=0【解答】解:x2+2x5=0,x2+2x=5,x2+2x+1=5+1,(x+1)2=6,x+1=,x=123(9分)雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;(2)按照(1)中收到捐款的增长率速度,第四天该单位能收到多少捐款?【解答】解:(1)设捐款增长率为x,根据题意列方程得,10000(1+x)2=12100,解得x1=0.1,x2=2.1(不合题意,舍去);答:捐款增长率为10%(2)12100(1+10%)=13310元答:第四天该单位能收到13310元捐款24(9分)商场销售一批衬衫,每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,减少库存,决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一件衬衫每降价1元,每天可多售出2件设每件降价x元,每天盈利y元(1)若每件降价4元时,每天可卖8件;(2)若商场每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?【解答】解:(1)根据题意得:每件降价4元时,每天卖出8件;故答案为:8(2)设每件衬衫应降价x元,根据题意得:(40x)(20+2x)=1200,解得:x1=10,x2=20,则商场每天要盈利1200元,每件衬衫应降价10元或20元25(13分)在ABC中,点A在直线L上,BC平行于直线L,边BC的长与BC边上的高的和为8cm,设BC的长xc
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