2016-2017学年福建省泉州市德化九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共21分每小题只有一项是正确答案）1下列计算正确的是（）A=0B +=C =2D4=22下列二次根式中与是同类二次根式的是（）ABCD 3方程x2=2x的解是（）Ax=0Bx=2Cx=0或x=2Dx=4一元二次方程x22x1=0的根的情况为（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根5关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0有一根为0，则m的值为（）A1B1C1或1D6已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程x26x+8=0的根，则此三角形的周长是（）A10B12C14D12或147在图中，一次函数y=x2与反比例函数的图象交点为A、B则一次函数值小于反比例函数值时x的取值范围是（）Ax1或0x2Bx1或 0x3C1x0或0x3Dx1或0x2二填空题（每小题4分，共40分）8要使二次根式有意义，x应满足的条件是 9计算： = 10方程x23=0的解是 11已知实数x，y满足=0，则xy= 12设x1、x2是方程3x22x7=0的两个实数根，则= 13若x1=1是关于x的方程x2+mx5=0的一个根，则方程的另一个根x2= 14有一个数值转换器，原理如下：当输入x为64时，输出的y的值是 15一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 16菱形ABCD的两条对角线长分别是方程x27x+12=0的两根，则菱形周长为 17观察下列二次根式的化简， = ，找出规律，并计算（+）（+1）= 三解答题（共89分）18（9分）计算：19（9分）计算： aa+20（9分）解方程：x（x2）=2x21（9分）解方程：2x2x=622（9分）解方程：x2+2x5=023（9分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？24（9分）商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件设每件降价x元，每天盈利y元（1）若每件降价4元时，每天可卖 件；（2）若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？25（13分）在ABC中，点A在直线L上，BC平行于直线L，边BC的长与BC边上的高的和为8cm，设BC的长xcm（1）写出ABC的面积y与x之间的函数关系式；（2）当ABC的面积为6cm2，且BC大于BC边上的高时，求BC的长；（3）当BC多长时，ABC的面积最大？求出这个最大面积；此时，是否存在其周长最小的情形？如果存在，请求出其最小周长；如果不存在，请说明理由26（13分）如图，直线y=kx1与x轴、y轴分别交与B、C两点，且OB、OC（OBOC）分别是一元二次方程2x23x+1=0的两根来源:（1）求B点的坐标；（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx1上的一个动点当点A运动过程中，试写出AOB的面积S与x的函数关系式，并求当S=时点A的坐标；在成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使PAB是等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共21分每小题只有一项是正确答案）1下列计算正确的是（）A=0B +=C =2D4=2【解答】解：A、=0，故选项正确；B、不是同类二次根式，不能合并，故选项错误；C、算术平方根的结果是一个非负数，应该等于2，故选项错误；D、4=2，故选项错误；故选A2下列二次根式中与是同类二次根式的是（）ABCD【解答】解：，A、，故A不正确；B、被开方数不同，故B不正确；C、，故C正确；D、，故D不正确；故选：C3方程x2=2x的解是（）Ax=0Bx=2Cx=0或x=2Dx=【解答】解：方程变形得：x22x=0，分解因式得：x（x2）=0，解得：x1=0，x2=2故选C4一元二次方程x22x1=0的根的情况为（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【解答】解：根据题意=（2）24（1）=80，所以方程有两个不相等的实数根故选：B5关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0有一根为0，则m的值为（）A1B1C1或1D【解答】解：根据题意得：m21=0且m10解得m=1故选B6已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程x26x+8=0的根，则此三角形的周长是（）A10B12C14D12或14【解答】解：x26x+8=0，解得x1=2，x2=4，当第三边的长为2时，2+4=6，不能构成三角形，故此种情况不成立，当第三边的长为4时，6446+4，符合三角形三边关系，此时三角形的周长为：4+4+6=14故选C7在图中，一次函数y=x2与反比例函数的图象交点为A、B则一次函数值小于反比例函数值时x的取值范围是（）Ax1或0x2Bx1或 0x3C1x0或0x3Dx1或0x2【解答】解：解方程组得或，所以A点坐标为（1，3），B点坐标为（3，1），当x1或0x3时，一次函数值小于反比例函数值故选B二填空题（每小题4分，共40分）8要使二次根式有意义，x应满足的条件是x3【解答】解：依题意有2x60，解得x39计算： =6x【解答】解：原式=6x故答案为：6x10方程x23=0的解是【解答】解：方程x23=0，移项得：x2=3，解得：x=故答案为：11已知实数x，y满足=0，则xy=32【解答】解：=0，解得，xy=32故答案为3212设x1、x2是方程3x22x7=0的两个实数根，则=【解答】解：根据题意得=故答案为13（4分）若x1=1是关于x的方程x2+mx5=0的一个根，则方程的另一个根x2=5【解答】解：关于x的方程x2+mx5=0的一个根为x1=1，设另一个为x2，x2=5，解得：x2=5，则方程的另一根是x2=5故答案为：514有一个数值转换器，原理如下：当输入x为64时，输出的y的值是2【解答】解：由题意，得：x=64时， =8，8是有理数，将8的值代入x中；当x=8时， =2，2是无理数，故y的值是2故答案为：215一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k1且k0【解答】解：关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根，k0且0，即224k（1）0，解得k1，k的取值范围为k1且k0故答案为：k1且k016菱形ABCD的两条对角线长分别是方程x27x+12=0的两根，则菱形周长为10【解答】解：x27x+12=0，（x3）（x4）=0，解得：x1=3，x2=4，菱形ABCD的两条对角线长分别是方程x27x+12=0的两根，菱形ABCD的两条对角线长分别是3与4，设菱形ABCD的两条对角线相交于O，ACBD，OA=AC=2，OB=BD=，AB=，菱形周长为：4AB=10故答案为：1017观察下列二次根式的化简， =，找出规律，并计算（+）（+1）=2013【解答】解：=，（+）（+1）=（1+）（+1）=（1）（+1）=20141=2013，故答案为：，2013三解答题（共89分）18（9分）计算：【解答】解：原式=2+1=+119（9分）计算： aa+【解答】解：原式=3a2a+=a+20（9分）解方程：x（x2）=2x【解答】解：由原方程，得x（x2）+（x2）=0，所以，（x+1）（x2）=0，所以，x+1=0或x2=0，解得，x1=1，x2=221（9分）解方程：2x2x=6【解答】解：方程移项得：2x2x6=0，分解因式得：（2x+3）（x2）=0，可得2x+3=0或x2=0，解得：x1=1.5，x2=222（9分）解方程：x2+2x5=0【解答】解：x2+2x5=0，x2+2x=5，x2+2x+1=5+1，（x+1）2=6，x+1=，x=123（9分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？【解答】解：（1）设捐款增长率为x，根据题意列方程得，10000（1+x）2=12100，解得x1=0.1，x2=2.1（不合题意，舍去）；答：捐款增长率为10%（2）12100（1+10%）=13310元答：第四天该单位能收到13310元捐款24（9分）商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件设每件降价x元，每天盈利y元（1）若每件降价4元时，每天可卖8件；（2）若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？【解答】解：（1）根据题意得：每件降价4元时，每天卖出8件；故答案为：8（2）设每件衬衫应降价x元，根据题意得：（40x）（20+2x）=1200，解得：x1=10，x2=20，则商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价10元或20元25（13分）在ABC中，点A在直线L上，BC平行于直线L，边BC的长与BC边上的高的和为8cm，设BC的长xc