第第 62 讲讲相似三角形的判定习题课相似三角形的判定习题课 题一：如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 DEBC，已知 AD=2，DB=3，AE=3，CE= 4.5，DE= 4，BC=10求证：ADEABC 题二：如图，在矩形 ABEF 中，四边形 ABCH、四边形 CDGH 和四边形 DEFG 都是正方形，图 中的ACD 与ECA相似吗？为什么？ 题三：如图，CD=2BC，ED=2AC，BCDE，点 A、C、D 在同一条直线上来源:Zxxk.Com 求证：ABCECD 题四：已知四边形 ABCD 中，E、F、G 分别在 AD、BD、CD 上，且 EFAB，FGBC 求证：DEGDAC 题五：如图，在ABC 中，AB=AC，D 为 CB 延长线上一点，E 为 BC 延长线上一点，且满足 AB2=DBCE求证：ADBEAC来源:Zxxk.Com 来源:学科网 ZXXK 题六：如图，点 B、C、D 在一条直线上，EDCD，ACEC，CBCE=CAED 求证：ABCCDE 题七：如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ADO=BCO 求证：ABODCO 题八：如图，ABC 的高 BD、CE 相交于 O，连接 ED，ADE 与ABC 相似吗？若相似，给 出证明 第第 62 讲讲相似三角形的判定习题课相似三角形的判定习题课 题一：见详解 详解：AD=2，DB=3，AE=3，CE= 4.5， AB=AD+DB=5，AC=AE+CE=7.5， DE= 4，BC=10， 2 5 ADAEDE ABACBC ADEABC 题二：见详解 详解：ACD 与ECA 相似 理由：设正方形的边长为 a， 则 AC=a，CD=a，AD=a，EC=2a，CA=a，EA=a，25210 AC：EC=CD：CA=AD：EA，ACDECA 题三：见详解 详解：BCDE，ACB=CDE， CD=2BC，ED=2AC， =，ABCECD BC CD AC ED 1 2 题四：见详解 详解：EFAB，=，FGBC，=，=， DE DA DF DB DG DC DF DB DE DA DG DC EDG=ADC，DEGDAC 题五：见详解 详解：AB=AC，ABC=ACB，ABD=ACE， AB2=DBCE，ADBEAC ABDB CEAB ABDB CEAC 题六：见详解 详解：EDCD，ACEC，ACE=EDC=90， ACB+ACE=CED+EDC，ACB=CED， 又CBCE=CAED，ABCCDE CACB CEED 题七：见详解 详解：ADO=BCO，AOD=BOC，来源:Z+xx+k.Com来源:学科网 AODBOC， OAOD OBOC OAOB ODOC 又AOB=DOC，ABODCO 题八：见详解 详解：ADE 与ABC 相似理由如下： BD、CE 是ABC 的高，AEC=ADB=90， 又A=A，ABDACE， ，即， ADABBD AEACCE ADAE ABAC 又A 是公共角，ADEABC