二次根式一、选择题1.下列式子一定是二次根式的是 （ ）A. B.C.D.2.（安徽）与最接近的整数是 ( )A.4 B.3C 2 D13下列各式中，x的取值范围是x2的是( )ABCD4若，则xy的值是( )A7B5C3D7二、填空题5.（易错题）如果是二次根式，那么是二次根式吗？ （填“是”或“不是”）6表示二次根式的条件是_7当x_时，有意义，当x_时，有意义8若无意义，则x的取值范围是_9.已知实数a，b，若，则a_b10.（应用题）如图是一个矩形，长为a，宽为b，则阴影部分的面积为_.三、解答题11当x为何值时，下列式子有意义?(1)(2)(3)(4)12计算下列各式：(1)(2)(3)(4)13.在实数范围内，将下列各式分解因式：(1)a2-7； (2)2a2-1；(2)a4-4； (4)4a2-3.14.（探究题）代数式的最小值是多少？15.已知，求x的取值范围参考答案1.C解析判断是否为二次根式必须满足两个条件:一是被开方数为非负数,二是根指数为2.C中x220,而其他选项中被开方数不一定大于0,故只有C符合条件.2.B解析：由可得，又因4比9更接近5，所以更接近整数3，故选B3B 4D5.是 解析由二次根式的概念得x-20,即x2,当x2时,2x-30,所以是二次根式.6a1738x29.解析：由题易知b-a0，ba10. 解析：阴影部分的面积为矩形面积减去扇形和半圆的面积11(1)x1；(2)x0；(3)x是任意实数；(4)x1且x212(1)18；(2)a21；(3) (4)613.解：(1) (2) .(3) (4) 14.解：由二次根式的意义，得解得x2，显然当x=2时，原代数式的值最小，最小值为15.解：等式的左边=，右边-2x-5.当|1-x|=x-1，|x-4|=4-x时，左边=右边，解得1x4.x的取值范围是1x4.3