湖南省岳阳市2015年中考数学试卷一、选择题（本大题8道小题，每小题3分，满分24分。在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1实数2015的绝对值是（）A2015B2015C2015D考点：绝对值.分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答：解：|2015|=2015，故选：A点评：本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2015岳阳）有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图.分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：主视图是从正面看，茶叶盒可以看作是一个圆柱体，圆柱从正面看是长方形故选：D点评：此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3（3分）（2015岳阳）下列运算正确的是（）Aa2=a2Ba+a2=a3C+=D（a2）3=a6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；负整数指数幂；二次根式的加减法.专题：计算题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式=，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=a6，正确，故选D点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，负整数指数幂，以及二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（3分）（2015岳阳）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A2x1B2x1C2x1D2x1考点：在数轴上表示不等式的解集.分析：根据不等式解集的表示方法即可判断解答：解：该不等式组的解集是：2x1故选C点评：本题考查了不等式组的解集的表示，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线5（3分）（2015岳阳）现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方程分别是S甲2、S乙2，且S甲2S乙2，则两个队的队员的身高较整齐的是（）A甲队B乙队C两队一样整齐D不能确定考点：方差.分析：根据方差的意义，方差越小数据越稳定，故比较方差后可以作出判断解答：解：根据方差的意义，方差越小数据越稳定；因为S甲2S乙2，故有甲的方差大于乙的方差，故乙队队员的身高较为整齐故选B点评：本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6（3分）（2015岳阳）下列命题是真命题的是（）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的平行四边形是矩形C四条边相等的四边形是菱形D正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形考点：命题与定理.分析：根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据矩形的判定方法对B进行判断；根据菱形的判定方法对C进行判断；根据轴对称和中心对称的定义对D进行判断解答：解：A、一组对边平行，且相等的四边形是平行四边形，所以A选项错误；B、对角线互相垂直，且相等的平行四边形是矩形，所以B选项错误；C、四条边相等的四边形是菱形，所以C选项正确；D、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，所以D选项错误故选C点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理7（3分）（2015岳阳）岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）A=B=C=D=考点：由实际问题抽象出分式方程.分析：设每个笔记本的价格为x元，根据“用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可解答：解：设每个笔记本的价格为x元，则每个笔袋的价格为（x+3）元，根据题意得：=，故选B点评：本题考查了由实际问题抽象出分式方程的知识，解题的关键是能够找到概括题目全部含义的等量关系，难度不大8（3分）（2015岳阳）如图，在ABC中，AB=CB，以AB为直径的O交AC于点D过点C作CFAB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE对于下列结论：AD=DC；CBACDE；=；AE为O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（）ABCD考点：切线的判定；相似三角形的判定与性质.分析：根据圆周角定理得ADB=90，则BDAC，于是根据等腰三角形的性质可判断AD=DC，则可对进行判断；利用等腰三角形的性质和平行线的性质可证明1=2=3=4，则根据相似三角形的判定方法得到CBACDE，于是可对进行判断；由于不能确定1等于45，则不能确定与相等，则可对进行判断；利用DA=DC=DE可判断AEC=90，即CEAE，根据平行线的性质得到ABAE，然后根据切线的判定定理得AE为O的切线，于是可对进行判断解答：解：AB为直径，ADB=90，BDAC，而AB=CB，AD=DC，所以正确；AB=CB，1=2，而CD=ED，3=4，CFAB，1=3，1=2=3=4，CBACDE，所以正确；ABC不能确定为直角三角形，1不能确定等于45，与不能确定相等，所以错误；DA=DC=DE，点E在以AC为直径的圆上，AEC=90，CEAE，而CFAB，ABAE，AE为O的切线，所以正确故选D点评：本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线也考查了等腰三角形的性质、平行线的性质和相似三角形的判定二、填空题（本大题8道小题，每小题4分，满分32分。）9（4分）（2015岳阳）单项式x2y3的次数是5考点：单项式.分析：根据单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答解答：解：单项式x2y3的次数是2+3=5故答案为：5点评：本题考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数10（4分）（2015岳阳）分解因式：x29=（x+3）（x3）考点：因式分解-运用公式法.分析：本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式解答：解：x29=（x+3）（x3）故答案为：（x+3）（x3）点评：主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法11（4分）（2015岳阳）据统计，2015年岳阳市参加中考的学生约为49000人，用科学记数法可将49000表示为4.9104考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：用科学记数法可将49000表示为4.9104，故答案为：4.9104点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（4分）（2015岳阳）若关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个相等的实数根，则m=考点：根的判别式.分析：根据题意可得=0，据此求解即可解答：解：方程x23x+m=0有两个相等的实数根，=94m=0，解得：m=故答案为：点评：本题考查了根的判别式，解答本题的关键是掌握当=0时，方程有两个相等的两个实数根13（4分）（2015岳阳）在一次文艺演出中，各评委对某节目给出的分数是：9.20，9.25，9.10，9.20，9.15，9.20，9.15，这组数据的众数是9.20考点：众数.分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求出解答：解：因为9.20出现的次数最多，所以众数是9.20故答案为：9.20点评：主要考查了众数的概念注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的14（4分）（2015岳阳）一个n边形的内角和是180，则n=3考点：多边形内角与外角.分析：根据多边形内角和定理即可列方程求解解答：解：根据题意得180（n2）=180，解得：n=3故答案是：3点评：本题考查了多边形的内角和定理，题目较简单，只要结合多边形的内角关系来寻求等量关系，构建方程即可求解15（4分）（2015岳阳）如图，直线ab，1=50，2=30，则3=20考点：平行线的性质；三角形的外角性质.分析：首先由平行线的性质可求得4的度数，然后再根据三角形的外角的性质即可求得3的度数解答：解：如图：ab，4=1=50由三角形的外角的性质可知：4=2+3，3=42=5030=20故答案为：20点评：本题主要考查的是三角形的外角的性质和平行线的性质，熟练掌握三角形的外角的性质和平行线的性质是解题的关键16（4分）（2015岳阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号）b0ab+c0阴影部分的面积为4若c=1，则b2=4a考点：二次函数图象与几何变换；二次函数图象与系数的关系.分析：首先根据抛物线开口向上