20182019学年(上)厦门市九年级质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号1 23 4 5 6 78910选项ACDB CDABDC二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. 12. 1. 13.1. 14.直角三角形是完全三角形；如：等腰直角三角形，或三边分别为5,12,13的三角形，或三边比为51213的三角形等.15. 16.b3.三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分8分）解：a1，b3，c1.b24ac50. 4分方程有两个不相等的实数根x. 6分即x1，x2 8分18.（本题满分8分）解：（1）（） 2分 5分 6分当x1时，原式 8分19.（本题满分8分）解：因为当x2时，y2.所以 (21)n2.解得n1.所以二次函数的解析式为：y(x1)14分x10123y52125列表得：如图：8分20.（本题满分8分）（1）（本小题满分3分）解：如图，点E即为所求.3分（2）（本小题满分5分）解法一：解：连接EB，EC，由（1）得，EBEC. 四边形ABCD是矩形， AD90，ABDC. ABEDCE. 6分 AEEDAD3. 7分在RtABE中，EB. EB5. 8分解法二：如图，设线段BC的中垂线l交BC于点F， BFE90，BFBC. 四边形ABCD是矩形， AABF90，ADBC.在四边形ABFE中，AABFBFE90， 四边形ABFE是矩形. 6分 EFAB4. 7分在RtBFE中，EB. EB5. 8分21.（本题满分8分） 证明：如图，连接OD， AB是直径且AB4， r2. 设AODn， 的长为， . 解得n120 . 即AOD120 . 3分 在O中，DOAO， AADO. A（180AOD） 30. 5分 C60， ABC180AC90. 6分 即ABBC. 7分 又 AB为直径， BC是O的切线. 8分22.（本题满分10分）解（1）（本小题满分5分）解法一：如图，过点P作PFy轴于F，EF 点P到边AD的距离为m PFm 点P的横坐标为 1分由题得，C（1，1），可得直线AC的解析式为：yx 3分当x时，y 4分所以P（，） 5分解法二：如图，过点P作PEx轴于E，作PFy轴于F， 点P到边AD，AB的距离分别为m，n， PEn，PFm. P（m，n） 1分 四边形ABCD是正方形， AC平分DAB 2分 点P在对角线AC上， mn 4分 P（，） 5分（2）（本小题满分5分）解法一：如图，以A为原点，以边AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系.DA(O)BCyx则由（1）得P（m，n）若点P在DAB的内部，点P需满足的条件是：在x轴上方，且在直线BD的下方；在y轴右侧，且在直线BD的左侧.由，设直线BD的解析式为：ykxb，把点B（1，0），D（0，1）分别代入，可得直线BD的解析式为：yx+1 6分当xm时，ym+1由点P在直线BD的下方，可得nm+1 7分由点P在x轴上方，可得n0 8分即0nm+1 同理，由可得0mn+1 9分所以m，n需满足的条件是：0nm+1且0mn+1 10分解法二：如图，过点P作PEAB轴于E，作PFAD轴于F， 点P到边AD，AB的距离分别为m，n，PEFM PEn，PFm.在正方形ABCD中，ADBADC45，A90. APEAPFA90. 四边形PEAF为矩形. PEFAn. 6分若点P在DAB的内部，则延长FP交对角线BD于点M.在RtDFM中，DMF90FDM45. DMFFDM. DFFM. PFFM， PFDF 7分 PE+ PFFA+ PFFA+ DF.即m+ n1. 8分又 m0， n0， m，n需满足的条件是m+n1且m0且n0. 10分23.（本题满分10分）解：（1）（本小题满分2分） 估计运到的2000公斤鱼中活鱼的总重量为1760公斤2分 （2）（本小题满分3分） 根据表二的销售记录可知，活鱼的售价每增加1元，其日销售量就减少40公斤，所以按此变化规律可以估计当活鱼的售价定为52.5元/公斤时，日销售量为300公斤.5分（本小题满分5分）解法一：由（2），若活鱼售价在50元/公斤的基础上，售价增加x元/公斤，则可估计日销售量在400公斤的基础上减少40x公斤，设批发店每日卖鱼的最大利润为w，由题得w(50x) (40040x) 7分40x2400x40(x5)21000. 由“在8天内卖完这批活鱼”，可得8 (40040x)1760，解得x4.5.根据实际意义，有40040x0；解得x10.所以x4.5. 9分因为400，所以当x5时，w随x的增大而增大，所以售价定为54.5元/公斤，每日卖鱼可能达到的最大利润为990元.10分解法二：设这8天活鱼的售价为x元/公斤，日销售量为y 公斤，根据活鱼的售价与日销售量之间的变化规律，不妨设ykxb.由表二可知，当x50时，y400；当x51时，y360，所以，解得，可得y40x2400. 设批发店每日卖鱼的最大利润为w，由题得w(x) (40x2400) 7分40x24400x12000040(x55)21000. 由“在8天内卖完这批活鱼”，可得8 (40x2400)1760，解得x54.5.根据实际意义，有40x24000；解得x60.所以x54.5. 9分因为400，所以当x55时，w随x的增大而增大，所以售价定为54.5元/公斤，每日卖鱼可能达到的最大利润为990元.10分24.（本题满分12分）（1）（本小题满分6分）解：连接AB.在O中， APQBPQ45， APBAPQBPQ90.1分 AB是O的直径. 3分 在RtAPB中，AB AB3. 5分 O的半径是. 6分R（2）（本小题满分6分）解：ABON.证明：连接OA，OB，OQ，在O中， ， AOQ2APQ，BOQ2BPQ.又 APQBPQ， AOQBOQ. 7分在AOB中，OAOB，AOQBOQ， OCAB，即OCA90. 8分连接OQ，交AB于点C，在O中，OPOQ. OPNOQP. 延长PO交O于点R，则有2OPNQOR. NOP2OPN90，又 NOPNOQQOR180， NOQ90. 11分 NOQOCA180. ABON. 12分BAC25.（本题满分14分）（1）（本小题满分3分）解：如图即为所求3分（本小题满分4分）解：由可求得，直线l：yx2，抛物线m：yx22.5分因为点Q在抛物线m上，过点Q且与x轴垂直的直线与l交于点H，所以可设点Q的坐标为（e，e22），点H的坐标为（e，e2），其中（2e0）.当2e0时，点Q总在点H的正上方，可得de22(e2) 6分e2e (e1)2. 因为0，所以当d随e的增大而增大时，e的取值范围是2e1.7分（2）（本小题满分7分）解法一：因为B（p，q），C（p4，q）在抛物线m上，所以抛物线m的对称轴为xp2 又因为抛物线m与x轴只有一个交点，可设顶点N（p2，0） 设抛物线的解析式为ya(xp