2018-2019学年内蒙古通辽市奈曼旗七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大顾共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给的4个选项中，只有一项符合题目要求的，请将代表正确选项的字母填入下表对应栏内1（3分）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A3mB3mC5mD5m2（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A51010千克B50109千克C5109千克D0.51011千克3（3分）下列各组数中，相等的是（）A（3）2与32B|3|2与32C（3）3与33D|3|3与334（3分）如图所示四个图形中，能用、AOB、O三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD5（3分）方程2x15的解是（）A3B3C2D26（3分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（）A3x+204x25B3x254x+20C4x3x2520D3x204x+257（3分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（）A图B图C图D图8（3分）下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（）ABCD9（3分）文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A不赚不赔B亏12元C盈利8元D亏损8元10（3分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，则第7个图案中的个数为（）A28B25C22D21二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分请将答案直接填在题中的横线上11（3分）单项式2ab2的系数是 12（3分）比较：2815 28.15（填“”、“”或“”）13（3分）如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度就发生了变化，请你用数学知识解释这一现象产生的原因 14（3分）a的3倍与b的差的平方，用代数式表示为 15（3分）若2ab1，则4a2b+2 16（3分）如图，数轴上的有理数a，b满足|3ab|a+2b|a|，则 17（3分）如图是一个玩具火车轨道，点A有个变轨开关，可以连接点B或点C小圈轨道的周长是2米，大圈轨道的周长是4米开始时，点A连接点C，火车从点A出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A点时用了 分钟三、解答题：本大题共8小题，共69分.从本大题开始各解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤18（10分）计算：（1）3（4）+18（6）（2）（2）25+（2）3419（10分）解下列方程：（1）3x24+5x（2）x+320（6分）先化简，再求值：5a24a3（13a）+3a2，其中a21（7分）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东30、西北（即北偏西45）方向上又分别发现了客轮B和海岛C（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；（2）若图中有一艘渔船D，且AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的 （写出方向角）22（8分）如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起（1）若DCB35，求ACB的度数；（2）若ACB140，求DCE的度数23（6分）已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD2：4：3，M是AD的中点，CD9cm，求线段MC的长24（10分）某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下： 第一档天然气用量 第二档天然气用量第三档天然气用量 年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2.53元年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为2.78元 年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米3.54元例：若某户2015年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2.53360+2.78（400360）1022（元）；依此方案请回答：（1）若小明家2015年使用天然气500立方米，则需缴纳天然气费为 元（直接写出结果）；（2）若小红家2015年使用天然气650立方米，则小红家2015年需缴纳的天然气费为多少元？（3）依此方案计算，若某户2015年实际缴纳天然气费2286元，求该户2015年使用天然气多少立方米？25（12分）数轴上有A、B两点，A在B的左侧，已知点B对应的数为2，点A对应的数为a（1）若a3，则线段AB的长为 （直接写出结果）；（2）若点C在线段AB之间，且ACBC2，求点C表示的数（用含a的式子表示）；（3）在（2）的条件下，点D是数轴上A点左侧一点，当AC2AD，BD4BC，求a的值2018-2019学年内蒙古通辽市奈曼旗七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大顾共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给的4个选项中，只有一项符合题目要求的，请将代表正确选项的字母填入下表对应栏内1（3分）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A3mB3mC5mD5m【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：水位升高2m时水位变化记作+2m，水位下降3m时水位变化记作3m故选：B【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A51010千克B50109千克C5109千克D0.51011千克【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于500亿有11位，所以可以确定n11110【解答】解：500亿50 000 000 00051010故选：A【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3（3分）下列各组数中，相等的是（）A（3）2与32B|3|2与32C（3）3与33D|3|3与33【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、（3）29，329，99，故本选项错误；B、|3|29，329，99，故本选项错误；C、（3）327，3327，故本选项正确；D、|3|327，3327，2727，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了有理数的乘方，要注意（3）2与32的区别4（3分）如图所示四个图形中，能用、AOB、O三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角角还可以用一个希腊字母（如，、）表示，或用阿拉伯数字（1，2）表示【解答】解：A、因为顶点O处有四个角，所以这四个角均不能用O表示，故本选项错误；B、因为顶点O处只有一个角，所以这个角能用O、及AOB表示，故本选项正确；C、因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用O表示，故本选项错误；D、因为O与表示的不是同一个角，故本选项错误故选：B【点评】本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键5（3分）方程2x15的解是（）A3B3C2D2【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：方程移项合并得：2x4，解得；x2，故选：D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解6（3分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（）A3x+204x25B3x254x+20C4x3x2520D3x204x+25【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程【解答】解：设这个班有学生x人，由题意得，3x+204x25故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程7（3分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（）A图B图C图D图【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解【解答】解：图，+18090，互余；图，根据同角的余角相等，；图，根据等角的补角相等；图，+180，互补故选：A【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键8（3分）下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：A、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；B、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；C、能作为一个正方体的展开图，故本选项正确；D、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了几何体的展开图，属于基础题，注意培养自己的空间想象能力9（3分）文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A不赚不赔B亏12元C盈利8元D亏损8元【分析】可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得老板的赔赚情况【解答】解：设赚了20%的进价为x元，亏了20%的一个进价为y元，由题意得：x（1+20%）144，y（12