1 绝密启用前 开学月考压轴题特训开学月考压轴题特训 数数 学学 1.计算下列各式： ； (1)(1 + )(34) (2)2 + 1 + 2 【答案】解：； (1)(1 + )(34) = 3 + 4 + 3 + 4 = 1 + 7 (2)2 + 1 + 2 = (2 + )(12) (1 + 2)(12) = 5 5 = 【解析】把直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案 (1)(2) 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题 2.已知 p：实数 x 满足，其中，q：实数 x 满足 (3)() 0 23 0 22 0 ? 当，p 且 q 为真时，求实数 x 的取值范围； (1) = 1 若是的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围 (2) 【答案】解： 当时，p 对应的解集为，得； (1) = 1(3)(1) 0 ? 0 3 2或 0 0 ? 2 0 256 4或 0 2 0+ 20+ 2 = 0 题为假，求实数 a 的取值范围 【答案】 解： 由题意：对于命题 p，对任意的，即恒成立， 22 22 0 ，得，即 p：； 1= 4 + 4 0 1 1 对于命题 q，存在，使， 2+ 2 + 2 = 0 ，得得或， 2= 4 24(2) 0 2+ 2 0 1 2 即 q：或 1 2 为真，为假， ，q 一真一假，真 q 假时，得， 1 2 1 ? 2 1 假 q 真时，得 1 1或 2 ? 1 综上， (2,1) 1+ ) 【解析】分别求出命题 p，q 为真命题的等价条件，结合复合命题真假关系进行判断即可 本题主要考查复合命题真假关系的应用，求出命题为真命题的等价条件是解决本题的关键