1 绝绝密密 启启用用前前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 仿真卷 理科数学（二）理科数学（二） 本试题卷共 14 页，23 题（含选考题）。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 祝考试顺利 注注意意事事项项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答 题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有 一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的 。 12018渭南质检设 是虚数单位，若复数，则的共轭复数为（ ）i i 1 i z z ABCD 11 i 22 1 1i 2 1 1i 2 11 i 22 【答案】D 【解析】复数，根据共轭复数的概念得到，的共轭复数为：故 ii1 1 i2 z z 11 i 22 答案为 D 22018吉林实验中学若双曲线的一个焦点为，则（ ） 2 2 1 y x m 3,0m ABCD2 28964 【答案】B 2 【解析】由双曲线性质：，故选 B 2 1a 2 bm 2 19cm 8m 32018菏泽期末将函数的图像向左平移个单位后，得到函数 sin 2 4 yx 6 的图像，则（ ） f x 12 f ABCD 26 4 36 4 3 2 2 2 【答案】D 【解析】，故选 D sin 2sin 2 6412 f xxx 2 sin 1242 f 42018晋城一模函数，的值域为，在区间上随机取 1 2 x f x 0,xD1,2 一个数，则的概率是（ ）xxD ABCD1 1 2 1 3 1 4 【答案】B 【解析】，即值域，若在区间上随机取一个数，0x 1 01 2 x 0,1D 1,2x 的事件记为，则，故选 BxDA 1 01 213 P A 52018济南期末记，则 727 0127 2111xaaxaxax 012 aaa 的值为（ ） 6 a A1B2C129D2188 【答案】C 【解析】在中，令，可得 727 0127 2111xaaxaxax0x ，所以 7 0127 2aaaa 7 7 11a 0126 aaaa ，故选 C 7 7 2128 1129a 3 62018昆明一中一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） ABCD8 8 3 16 3 20 3 【答案】B 【解析】由图可知该几何体底面积为 8，高为 2 的四棱锥，如图所示： 该几何体的体积，故选 B 116 8 2 33 V 72018漳州调研九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大 夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？” 其意思：“共有五头鹿，5 人以爵次进行分配（古代数学中“以爵次分之”这种表述， 一般表示等差分配，在本题中表示等差分配） ”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分 鹿之二” ，则簪裹得（ ） A一鹿、三分鹿之一B一鹿 C三分鹿之二D三分鹿之一 【答案】B 【解析】由题意可知，五人按等差数列进行分五鹿，设大夫得的鹿数为首项 a1，且 ，公差为，则，解得，所以 1 25 1 33 a d 1 5 4 55 2 ad 1 3 d ，所以簪裹得一鹿，故选 B 31 51 221 33 aad 82018周口期末函数的部分图像大致为（ ） sin 1 x y x 4 AB CD 【答案】B 【解析】，定义域为，即，故排除 A，D， sin 1 x y x 10x1x 11x ， 当时，故排除 C，故选 B0x sin0 00 1 0 f 92018郴州月考阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果是（ ） A12B18C120D125 【答案】C 【解析】第一次运行：，为奇数，；0 11a 1i 1 12S 1 12i 5 第二次运行：，为偶数，；123a 2i 3 26S 2 13i 第三次运行：，为奇数，；336a 3i 6612S 3 14i 第四次运行：，为偶数，；6410a 4i 10 12120S 4 15i 程序终止运行，输出故选 C120S 102018孝感联考当实数，满足约束条件，表示的平面区域为，目xy 33 1 0 xy xy y C 标函数的最小值为，而由曲线，直线及轴围成的平面2zxy 1 p 2 30yx y3x x 区域为，向区域内任投入一个质点，该质点落入的概率为，则的值DDC 2 p 12 24pp 为（ ） ABCD 1 2 2 3 3 5 4 3 【答案】B 【解析】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最小值，且 3 1 , 2 2 A 最小值为，即区域的面积为，平面区域的面积为 1 2 z 1 1 2 p C 111 2 222 D ，故，所以 3 33 2 0 0 2 3 3 d6 3 x xx 2 1 1 2 612 p 12 12 241 33 pp 112018德州期末已知点是抛物线：的焦点，点为抛物线的对称轴 1 FC 2 2xpy 2 FC 与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以，为焦点 2 FCAA 1 F 2 F 的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） AB 62 2 21CD21 62 2 6 【答案】C 【解析】由题意，得，设过的抛物线的切线方程为 1 0, 2 p F 2 0, 2 p F 2 FC ，联立，令，解得， 2 p ykx 2 2 2 xpy p ykx 22 20xpkxp 222 440p kp 2 1k 即，不妨设，由双曲线的定义得， 22 20xpxp, 2 p A p 21 221aAFAFp ，则该双曲线的离心率为故选 C 12 2cFFp 21 21 p e p 122018天津期末已知函数（其中 是自然对数的底数） ，若当时， ee xx f x e0x 恒成立，则实数的取值范围为（ ） e1 x mf xm m ABCD 1 0, 3 1 , 3 1 , 3 1 1 , 3 3 【答案】B 【解析】若当时，恒成立，即，0x e1 x mf xm eee11 xxx m ，即在上恒成立，0x 1ee0 xx e1 ee1 x xx m 0, 设，则在上恒成立，ext 1t 2 1 1 t m tt 1, ， 22 1111 1 13 111 11 1 tt tt tt t t 当且仅当时等号成立，故选：B2t 1 3 m 第第卷卷 本本卷卷包包括括必必考考题题和和选选考考题题两两部部分分 。第第(13)(21)题题为为必必考考题题，每每个个试试题题考考生生都都 必必须须作作答答 。第第(22)(23)题题为为选选考考题题，考考生生根根据据要要求求作作答答 。 7 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分。 132018镇江期末已知，则“”是直线与直线xyR1a 10axy 平行的_条件（从“充分不必要” “必要不充分” “充分必要” “既10xay 不充分也不必要”中选择一个） 【答案】充要 【解析】若直线与直线平行，则有，即，且当10axy 10xay 2 1a 1a 时，两直线重合，舍去，因此，即是直线与直线1a 1a 1a 10axy 平行的充要条件，故答案为充分必要10xay 142018长沙一模若当时，函数取得最小值，则x 3cossinf xxx _cos 【答案】 3 10 10 【解析】，所以，因为在 3cossinf xxx 3sincosfxxx f xx ，所以，所以，故或者 0f3sincos0 1 tan 3 3 10 cos 10 10 sin 10 （舍） ，故填 3 10 cos 10 10 sin 10 3 10 10 152018衡水金卷在矩形中，边上（包含、）上的ABCD2AB 1AD DCDC 动点与延长线上（包含点）的动点满足，则的最小值为PCBBQDPBQ PA PQ _ 【答案】 3 4 【解析】以为原点建立平面直角坐标系，D 8 则，设，则，0,1ADPx0,2x,0P x2,1Qx ，故最小值为 2 2 13 ,12,11 24 PA PQxx xxxx 3 4 162018闽侯四中设数列满足，且，若表示 n a 1 2a 2 6a 21 22 nnn aaa x 不超过的最大整数，则_x 122017 201720172017 aaa 【答案】2016 【解析】构造，则， 1nnn baa 121 4baa 由题意可得：，