1 电阻测量特殊方法电阻测量特殊方法 一等效替代法测电阻一等效替代法测电阻 【方法解读方法解读】等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若 二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的。 1.电流等效替代 该方法的实验步骤如下： (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱 R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片 P 置于 a 端。 (2)闭合开关 S1、S2，调节滑片 P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为 I。 (3)断开开关 S2，再闭合开关 S3，保持滑动变阻器滑片 P 位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为 I。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值 R0与未知电阻 Rx的阻值等效，即 RxR0。 2电压等效替代 该方法的实验步骤如下： (1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱 R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片 P 置于 a 端。 (2)闭合开关 S1、S2，调节滑片 P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为 U。 (3)断开 S2，再闭合 S3，保持滑动变阻器滑片 P 位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为 U。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值 R0与未知电阻 Rx的阻值等效，即 RxR0。 【针对练习针对练习】1某同学准备把量程为 0500 A 的电流表改装成一块量程为 02.0 V 的电压表。他为 了能够更精确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下： 2 A电流表 G1(量程 01.0 mA，内电阻约 100 ) B电流表 G2(量程 0500 A，内电阻约 200 ) C电池组 E(电动势 3.0 V，内电阻未知) D滑动变阻器 R(025 ) E电阻箱 R1(总阻值 9 999 ) F保护电阻 R2(阻值约 100 ) G单刀单掷开关 S1，单刀双掷开关 S2 (1)实验中该同学先合上开关 S1，再将开关 S2与 a 相连，调节滑动变阻器 R，当电流表 G2有某一合理的 示数时，记下电流表 G1的示数 I；然后将开关 S2与 b 相连，保持_不变，调节_，使电流表 G1的示数仍为 I 时，读取电阻箱的读数 r。 (2)由上述测量过程可知，电流表 G2内阻的测量值 rg_。 (3)若该同学通过测量得到电流表 G2的内阻为 190 ，他必须将一个_k 的电阻与电流表 G2串 联，才能改装为一块量程为 2.0 V 的电压表。 (4)该同学把改装的电压表与标准电压表 V0进行了核对，发现当改装的电压表的指针刚好指向满刻度时， 标准电压表 V0的指针恰好如图乙所示。由此可知，该改装电压表的误差为_%。 解析：(1)当电流表 G2有某一合理的示数时，记下电流表 G1的示数 I；然后将开关 S2与 b 相连，保持滑 动变阻器 R 阻值不变，调节 R1，使电流表 G1的示数仍为 I 时，读取电阻箱的读数 r。 (2)电流表 G2的内阻与电阻箱的阻值相同，为 r。 (3)将电流表改装成电压表要串联电阻分压，串联的阻值为 Rrg3.81 k。 U Ig (4)由题图乙可得，标准电压表 V0的示数为 1.90 V，由此可知，该改装电压表的误差为 100%5.26%。 2.01.90 1.90 3 答案：(1)滑动变阻器 R 阻值 R1 (2)r (3)3.81 (4)5.26 2.某同学现利用图甲所示的电路来测量一电阻 Rx的阻值。 (1)完成下列实验步骤中的填空： 闭合开关 S1，断开开关 S2，调节电阻箱 R 和滑动变阻器 R，使电流表指针指向一个适当的位置。 记下此时_和电阻箱的阻值 R1。此时电阻箱的读数如图乙所示； 闭合开关 S2，保持滑动变阻器的滑片位置不变，然后_，使_ _， 记下此时电阻箱的读数 R2，此时电阻箱的读数如图丙所示； (2)在步骤中电阻箱的读数为 R1_；在步骤中电阻箱的读数为 R2_。 (3)电阻 Rx的阻值为 Rx_。 解析 (1)略。 (2)由图乙和图丙可知 R160 ，R280 。 (3)由于 R1加上 Rx在电路中所起的作用与 R2相同(电流表指针指示同一位置)，则有 R1RxR2，故有 RxR2R180 60 20 。 答案 (1)电流表的示数 I 调节电阻箱 R 的电阻 电流表的示数仍然为 I (2)60 80 (3)20 3.为了测量一微安表头 A 的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A0是标准电流表，R0和 RN分 别是滑动变阻器和电阻箱，S 和 S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E 是电池。完成下列实验步骤中的 填空： 4 (1)将 S 拨向接点 1，接通 S1，调节_，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时_ 的读数 I。 (2)然后将 S 拨向接点 2，调节_，使_，记下此时 RN的读数。 (3)多次重复上述步骤，计算 RN读数的_，此即为待测微安表头内阻的测量值。 解析：(1)将 S 拨向接点 1，接通 S1，调节 R0使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电流表读 数 I。 (2)然后将 S 拨向接点 2，调节 RN，使标准电流表的读数仍为 I，记下此时 RN的读数。 (3)多次重复上述过程，计算 RN读数的平均值，此即为待测微安表头内阻的测量值。 答案：(1)R0 标准电流表(或 A0) (2)RN 标准电流表(或 A0)的读数仍为 I (3)平均值 4.小明用如图甲所示的电路测量电阻 Rx的阻值(约几百欧)。R 是滑动变阻器，R0是电阻箱，S2是单刀双 掷开关，部分器材规格图乙中已标出。 (1)根据图甲实验电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整。 (2)正确连接电路后，断开 S1，S2接 1。调节好多用电表，将两表笔接触 Rx两端的接线柱，粗测其阻值， 此过程中存在的问题_。正确操作后，粗测出 Rx的阻值为 R。 (3)小明通过下列步骤，较准确测出 Rx的阻值。 将滑动变阻器的滑片 P 调至图甲中的_(选填“A”或“B”)端。闭合 S1，将 S2拨至 1，调节变阻器 的滑片 P 至某一位置，使电压表的示数满偏。 调节电阻箱 R0，使其阻值_(选填“大于 R”或“小于 R”)。 将 S2拨至“2”，保持变阻器滑片 P 的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，此时电阻箱 示数为 R1，则 Rx_。 (4)实验中，滑动变阻器有两种规格可供选择，分别是：R2(010 )；R3(05 000 )。为了减小实验误 差，滑动变阻器应选_(选填“R2”或“R3”)。 5 解析： (1)根据电路图连接实物图，如图所示： (2)测量电阻时，要把电阻与其他元件断开。 (3)闭合开关前，将滑动变阻器的滑片 P 调至图甲中的 A 端，使电压表示数都为零；调节电阻箱 R0，使其阻值小于 R；将 S2拨至“2”，保持变阻器滑片 P 的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再 次满偏，则此时并联部分的电阻相等，Rx的阻值等于电阻箱的阻值，即 RxR1。 (4)由于电阻 Rx的阻值约几百欧，为方便调节，滑动变阻器应选 R3。 答案：(1)见解析图 (2)待测电阻未与其他元件断开 (3)A 小于 R R1 (4)R3 二电表半偏法测电阻二电表半偏法测电阻 【方法解读方法解读】电表有着自己神奇的一面，那就是当它接入电路中时，可以显示自己的读数，因此我们便 可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法常用于测量电表的内阻，对于半偏法测 电表内阻有以下两种设置方法： (一)电流表半偏法 1实验步骤 (1)按如图所示连接实验电路； (2)断开 S2，闭合 S1，调节 R1，使电流表读数等于其量程 Im； (3)保持 R1不变，闭合 S2，调节 R2，使电流表读数等于 Im，然后读出 R2的值，若满足 R1RA，则可认 1 2 为 RAR2。 6 2.实验条件：R1RA 3.测量结果：RA 测R2RV 4误差分析 当 R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于 Um时，R2两 1 2 端的电压将大于 Um，使 R2RV，从而造成 RV的测量值偏大。显然半偏电压法适于测量内阻较大的电压表 1 2 的电阻。 【针对练习针对练习】1.如图所示是用半偏法测量电压表内阻的电路图。以下是备用仪器： 7 A待测电压表(3 V，内阻 1 500 左右) B电源 E(4 V,2 A，内阻很小) C电阻箱(0999.9 ) D电阻箱(09 999.9 ) E滑动变阻器(020 ，3 A) F滑动变阻器(02 000 ，2 A) G开关两个，导线若干 (1)为保证测量精度，电阻箱应选_；滑动变阻器应选_。(填代号) (2)完善下列实验步骤： a闭合开关 K2并将滑动变阻器的滑片调至_，然后闭合开关 K1； b调节滑动变阻器使电压表恰好满偏； c_，使电压表的指针恰好指在中间刻度(半偏)，此时电阻箱的示数为 R。那么， 该电压表内阻的测量值为_。测量值和真实值比较数值_(选填“偏大” “偏小”或“相等”)。 解析：(1)在半偏法测电阻的实验中，电阻箱的阻值应与待测电压表的阻值相近，故电阻箱应选 D，而滑 动变阻器采用分压式接法，为了调节方便，故滑动变阻器应选最大阻值较小的 E。 (2)a.在测量数据时，电压要从较小数值开始变化，因而滑动变阻器开始时应在最左端。c.由于采用半偏 法测量，因而应断开开关 K2，调节电阻箱的阻值，使电压表的指针恰好在中间刻度，即半偏，由串联电路知 识可知，电压相等，电流相等，因而电压表的内阻的测量值为 R。但开关 K2断开，电阻增大，分压增大， 而电压表示数为原来的一半时，电阻箱分压要略大于一半，故电阻箱的阻值即测量值比电压表的内阻要偏大。 答案：(1)D E (2)a.最左端 c断开开关 K2，调节电阻箱的阻值 R 偏大 2.有一电流表 A，量程为 1 mA，内阻 rg约为 100 ，要求测量其内阻。可选用的器材有：电阻箱 R0，最 大阻值为 99 999.9 ；滑动变阻器甲，最大阻值为 10 k；滑动变阻器乙，最大阻值为 2 k；电源 E1，电动 势约为 2 V，内阻不计；电源 E2，电动势约为 6 V，内阻不计；开关 2 个，导线若干。 8 采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下： a断开 S1和 S2，将 R 调到最大； b合上 S1，调节 R 使电流表 A 满偏； c合上 S2，调节 R1使电流表 A 半偏，此时可以认为电流表 A 的内阻 rgR1。 试问： (1)上述可供选择的器材中，可变电阻 R1应该选择_；为了使测量尽量精确，可变电阻 R 应该选 择_；电源 E 应该选择_。 (2)认为内阻 rgR1，此结果与真实值相比_。(填“偏大” “偏小”或“相等”) 解析：(1)根据半偏法测电阻的原理，R1必须选 R0；由于电流表的电阻很小，要求 R 的阻值很大，故 R 应选滑动变阻器甲，电源选择电动势较大的 E2，误差较小。 (2)根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得，合上 S1，调节 R 使电流表满偏，Ig，