商丘市第十三中学,山谷回声问题,李瑞玲 赵来福,问题情境,汽车以72千米/小时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，4秒后听到回声，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度为340米/秒.,思考,你能否画出线段示意图模拟问题情境？,问题过程相当于返回相遇问题,问题中有几个过程？它们的方向分别是什么？,情境模拟,按喇叭处,听回声处,山谷,汽车路程,声音路程,问题中的相等关系,声音路程+汽车路程=2按喇叭 出到山谷距离,路程上：,时间上：声音时间=汽车时间=4秒,按喇叭处到山谷的距离,数量分析,这个过程中量可分为几组？每组有几个量？,设未知数并列表格表示它们.,汽车,声音,速度,时间,路程,（一）设按喇叭时汽车离山谷x米,4,4,20,340,204,3404,2x=204+3404,解之得x=720,因此按喇叭时汽车离山谷720米.,由路程上的相等关系列方程,汽车以72千米/小时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员在距山谷600米处按一下喇叭，几秒后听到回声，已知空气中声音的传播速度为340 米/秒.,问题延伸,思考,你能否画出线段示意图模拟问题情境？,问题过程相当于返回相遇问题,问题中有几个过程？它们的方向分别是什么？,情境模拟,按喇叭处,听回声处,山谷,汽车路程,声音路程,问题中的相等关系,声音路程+汽车路程=2按喇叭 出到山谷距离,路程上：,时间上：声音时间=汽车时间,按喇叭处到山谷的距离,数量分析,这个过程中量可分为几组？每组有几个量？,设未知数并列表格表示它们.,汽车,声音,速度,时间,路程,（一）设从按喇叭到听到回声共用x秒,x,x,20,340,20x,340x,20x+340x=2600,解之得x=,因此从按喇叭到听到回声共用 秒,时间上的相等关系设用了，则用路程上的相等关系列方程,（自创题）汽车以72千米/小时的速度在公路上行驶，离开寂静的山谷，驾驶员在距山谷600米处按一下喇叭，几秒后听到回声，已知空气中声音的传播速度为340 米/秒.,问题延伸二,思考,你能否画出线段示意图模拟问题情境？,问题过程相当于返回追及问题,问题中有几个过程？它们的方向分别是什么？,情境模拟,按喇叭处,听回声处,山谷,汽车路程,声音路程,问题中的相等关系,声音路程汽车路程=2按喇叭 出到山谷距离,路程上：,时间上：声音时间=汽车时间,按喇叭处到山谷的距离,数量分析,这个过程中量可分为几组？每组有几个量？,设未知数并列表格表示它们.,汽车,声音,速度,时间,路程,（一）设从按喇叭到听到回声共用x秒,x,x,20,340,20x,340x,340x20x=2600,解之得x=,因此从按喇叭到听到回声共用 秒,时间上的相等关系设用了，则用路程上的相等关系列方程,（自创题）中国第一艘航空母舰“辽宁号”正在海上以50千米/小时的速度由南向北行驶.一架舰载机“歼15”起飞以720千米/小时的速度向北飞行到距“辽宁号”800千米的地方执行任务，并立即掉头返回“辽宁号”.问从起飞到返回“辽宁号”共用了多少小时？,情景变化延伸,思考,你能否画出线段示意图模拟问题情境？,问题过程相当于返回相遇问题,问题中有几个过程？它们的方向分别是什么？,情境模拟,起飞点,相遇处,掉头处,辽宁号路程,歼15路程,问题中的相等关系,歼15路程+辽宁号路程=2800千米,路程上：,时间上：声音时间=汽车时间,800千米,数量分析,这个过程中量可分为几组？每组有几个量？,设未知数并列表格表示它们.,辽宁号,歼15,速度,时间,路程,（一）设歼15从起飞到返回共用x小时,x,x,50,720,50x,720x,50x+720x=2800,解之得x=,因此从按喇叭到听到回声共用 秒,时间上的相等关系设用了，则用路程上的相等关系列方程,（自创题）中国第一艘航空母舰“辽宁号”正在海上以50千米/小时的速度由南向北行驶.一架舰载机“歼15”起飞以720千米/小时的速度向南飞行执行任务，已知“歼15的最大飞行时间是4小时问从起飞地点飞行多远就必须掉头返回“辽宁号”,变化延伸,思考,你能否画出线段示意图模拟问题情境？,问题过程相当于返回追及问题,问题中有几个过程？它们的方向分别是什么？,情境模拟,起飞处,追及处,掉头处,辽宁号路程,歼15路程,问题中的相等关系,歼15路程辽宁号路程=2飞行最远距离,路程上：,时间上：歼15时间=辽宁号时间,飞行的最远距离,数量分析,这个过程中量可分为几组？每组有几个量？,设未知数并列表格表示它们.,辽宁号,歼15,速度,时间,路程,（一）设歼15从起飞点飞行x千米就需掉头,4,4,50,720,504,7204,2x=7204504,解之得x=1340,因此歼15从起飞点最大飞行1340千米就需掉头.,则用路程上的相等关系列方程为：,