资源预览内容
第1页 / 共65页
第2页 / 共65页
第3页 / 共65页
第4页 / 共65页
第5页 / 共65页
第6页 / 共65页
第7页 / 共65页
第8页 / 共65页
第9页 / 共65页
第10页 / 共65页
亲,该文档总共65页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
第3章 数字调制方法,2,为什么要调制?,信号传输时,信道的自然属性会带来各种损伤(噪声,衰减,失真,干扰) 传输的二进制流必须经过变换,要求变换后的信号满足:,应能表示二进制数据,即能方便地从中恢复出数据流。 应当匹配信道的特征(带宽适配,抗损伤),将数字序列映射成一组相应的信号波形 数字调制,信息序列an,波形信号sm(t),信息空间,波形空间,一组二进制比特,映射为其中一个波形,数字调制信号,数字调制后的输出是一个带通信号,3,数字调制信号,调制的分类:,无记忆调制 有记忆调制,二进制调制 多进制调制,线性调制 非线性调制,调制器将K比特数据符号映射成相应的波形Sm(t) 1mM,假设每Ts秒发送某个映射的波形(信号) Ts 信号传输间隔,下面先介绍一些常用概念的含义:,符号速率(信号传输速率),4,数字调制信号,每一个信号携带k个比特信息,比特间隔:,已调信号Sm(t),能量 m,比特率,平均信号能量,pm:第m个信号的概率,平均比特能量:,发送机在Tb秒内发送该平均能量,则平均发送功率:,消息等概时,等能量信号的情况下:,5,无记忆调制,无记忆调制,脉冲幅度调制PAM,幅移键控ASK,信号波形,假定调制器输入端的二进制数字序列的速率为R bit/s,特点: 用不同的载波幅度来承载信号,(共有M=2k个),1.基带PAM,p(T):持续时间为T的脉冲;Am:脉冲幅度,能量,6,无记忆调制,2. PAM信号被载波调制成带通信号,等效低通信号:,Am和g(T)是实信号,信号波形,与基带PAM相比:,注意:,在带通PAM中:,7,无记忆调制,2. PAM信号被载波调制成带通信号,符号速率:R/k 比特间隔:Tb=1/R; 符号间隔:Ts=k/R=kTb,能量,8,矢量表示:,PAM信号是一维的,基函数:,无记忆调制,基带PAM,带通PAM,一维矢量,9,最小距离:,信号星座图(M=2,4,8),相邻信号点之间的距离,任何一对信号点之间的欧氏距离:,无记忆调制,|m-n|=1,K个信息比特与M=2k个信号 幅度的分配:Gray编码,(带通PAM),(基带PAM),10,最小距离dmin用能量bavg来表示:,无记忆调制,3. 单边带(SSB)PAM,信号波形,SSB信号的带宽是DSB的一半。,4. M元PAM当M=2(二进制)时:双极性信号,这两个信号具有相等的能量,互相关系数为-1,代入,11,3.2.2 相位调制PSK 相移键控PSK,信号波形,能量:,特点:用载波的M个相位传送数字信息(提供M 个相位取值),这些信号可以表示为两个标准正交波形1(t)、2(t)的线性组合。,无记忆调制,12,最小距离:,信号空间图(M=2,4,8),相邻信号点之间的距离,向量表达式(二维):,任何一对信号点之间的欧氏距离,|m-n| =1,无记忆调制,13,由:,无记忆调制,最小距离用能量表示为:,当M值很大时:,代入,14,3.2.3 正交幅度调制 QAM,QAM信号波形,另一种表示,从正交PAM、SSB PAM信号的形成谈起。,其中:,上式表明:QAM信号可以看作组合幅度和相位调制,将信息序列an分离成两个k比特组,同时分别加在两个正交载波上,无记忆调制,SSB PAM信号:,正交PAM 或QAM,15,信号空间图,M1个幅度PAM,M2个相位PSK,M=M1M2 组合PAM-PSK信号星座图,每个符号包含 m + n 个比特; 符号速率:R/(m+n),可以选择:,如果,,组合星座图将产生以下结果:,例:M=8, 16时,圆周形信号星座,矩形信号星座,无记忆调制,16,矢量表达式: 二维,(与PSK相同),二维矢量:,无记忆调制,能量:,任何一对向量之间的欧氏距离:,17,相邻两点的欧氏距离(最小距离):,特殊地,当信号幅度取值为(2m-1-M)时,信号空间图是矩形的,无记忆调制,与PAM结果相同,矩形星座的平均能量:,代入,18,PAM,PSK,QAM小结,无记忆调制,信号通用形式:,Am由传输方式确定,PAM: Am是实数,取值1,3, (M-1),PSK: Am是复数,取值,QAM: Am是一般的复数,取值,三种传输方式均属同一种类型,PAM和PSK可认为是QAM的特例。,19,无记忆调制,QAM中,幅度和相位都携带消息;PAM和PSK只是幅度或相位携带消息。,三种方式的信号空间维度都很低,且与星座的大小M无关。,调制器结构,映射器:将M个消息映射到M星座上,20,3.2.4 多维信号传输,21,多维信号,无记忆调制,(维数高于二维),在时域、频域,或者在两域上增加维数,1. 正交信号,特点:,一个等能量的信号集 sm(t) (1mM),且两两正交,标准正交基,矢量表达式,22,无记忆调制,最小距离:,信号点之间的欧氏距离,mn,由,2. 频移键控FSK(正交信号构成的一个特例),特点:,用不同的频率来传输信号,其中,1 m M,23,无记忆调制,不满足线性叠加性质,是非线性调制,FSK与QAM的区别,QAM(ASK,PSK是QAM的特例),等效低通信号 Amg(t),Am是复数,两个等效低通信号之和是QAM的等效低通,即两个QAM信号叠加是另一个QAM信号,ASK, PSK, QAM是线性调制,FSK,24,无记忆调制,要满足正交条件,必须: ,k为正整数,结论:,由于,FSK信号满足正交的条件,在FSK中, 是保证信号正交性的最小频率间隔。,25,无记忆调制,3. 双正交信号,特点:,由 个正交信号与其负信号来构架,构成M个信号集,例:M=4,M=6的双正交信号,任意一对波形之间的相关系数 =-1或0,任意两个信号点之间的欧氏距离:,最小距离:,26,3.3 有记忆信号的传输方式,27,有记忆调制,有记忆调制的概念,有记忆连续发送的信号之间具有相关性。,如何引入相关性?,编码(调制码),有记忆调制的分类,有记忆线性调制 有记忆非线性调制,引入相关性的目的:,为了发送信号频谱的形成,以便与信道的频谱特性相适应。,有记忆线性调制,28,NRZ信号,数据1 A电平 数据0 -A电平,无记忆,二进制PAM,PSK,NRZI信号(差分编码),发送数据1 幅度电平发生转换 发送数据0 幅度电平不发生转换,编码运算关系:,ak:输入的二进制信息; bk:编码器的输出序列。,差分编码运算在信号中引入了记忆!,例:三种基带信号,有记忆线性调制,0 1 1 0 1 1 1 1 0,29,信号相关性的描述方法 (以NRZI信号为例),状态图 转移矩阵 网格图,状态图 (马尔可夫链),转移矩阵,ak=0时,ak=1时,编码器停留在同一状态,编码器发生状态转移,网格图,不仅描述与状态图相同的信号相关性信息,还描绘了状态转移的时间演进。,有记忆线性调制,说明了由比特到相应波形的映射,t=0 t=T1 t=T2 t=T3 t=T4,30,信号形成 信号状态图,差分编码,S0,S1为差分编码前一时刻的输出bk-1, bk-1=0 S0, bk-1=1 S1,有记忆线性调制,31,信号网格图 状态转移矩阵,网格图描述了状态转移的时间进程。,有记忆线性调制,32,状态转移概率矩阵,转移概率pij表示前一状态Si下,转移为现状态Sj的概率,有记忆线性调制,33,延迟调制( Miller 码),特点:,四个状态:s1(t); s2(t); s3(t)=-s2(t); s4(t)=-s1(t),状态转移矩阵,ak=0时,ak=1时,状态图,有记忆线性调制,34,有记忆线性调制技术的表征,稳态概率 Pi, i =1, K , 转移概率 Pij, i, j =1, 2, K 与每一个转移相关联的是一个信号波形sj( t ) ( j=1, 2, k ) 转移概率Pij表示当先前发送信号波形si( t )之后,发送当前波形sj( t )的概率. 转移概率矩阵,有记忆线性调制,转移概率矩阵在确定有记忆数字调制的频谱特性时很有用。,35,有记忆非线性调制,连续相位FSK(CPFSK),问题:,回顾: 常规FSK调制,用不同频率 携带要发送的数字信号。 各频率间相互独立(无记忆)。,存在频率突发式切换,造成频谱旁瓣增加,需要较大的传输带宽。,解决措施,使载波频率连续变化! (连续相位FSKCPFSK),有记忆非线性调制CPFSK 和 CPM,由于载波相位限定是连续的,因此CPFSK是有记忆的。,36,调制信号:数字序列,等效低通波形:,CPFSK信号表示,峰值频偏:,假设:,对载波进行频率调制,其中: In 幅度电平 n=1, 3, (M-1) g(t) 幅度为1/(2T)、持续时间为T的矩形脉冲,频率调制,有记忆非线性调制,T,1/(2T),g(t),37,相应的已调信号波形:,其中,(t, I) 是载波时变相位:,尽管d(t)具有不连续性,但d(t)的积分是连续的连续相位。,有记忆非线性调制,等效低通波形:,38,在 内,上式中,定义:, 调制指数,t=nT以前所有符号的累积,有记忆非线性调制,考查:,nT 时刻输入符号对相位的贡献,T,1/(2T),g(t),39,CPFSK推广到一般情况 连续相位调制 CPM,CPM载波相位,IkM元信息符号序列 hk调制指数序列 q( t )某个归一化波形,通过选择不同的脉冲形状g( t ),改变调制指数h和符号数目M,就可以产生无穷多的CPM信号!,如果: t T 时,g(t) = 0 全响应CPM t T 时,g(t) 0 部分响应CPM,q(t)一般可以表示成某个脉冲g(t)的积分:,有记忆非线性调制,40,例:几种常用的脉冲形状g(t),LERC,带宽参数为B的高斯最小频移键控脉冲GMSK,LRC,当L1时,脉冲g(t)给CPM信号引入了附加的记忆。,持续时间为LT的矩形脉冲,持续时间为LT的升余弦脉冲,有记忆非线性调制,41,CPM信号的表示,相位轨迹(相位图、相位树),表示随着信息序列In的输入,相位变化的轨迹。,例:二进制CPFSK的相位轨迹,四元CPFSK的相位轨迹,t=0为起始点; 上下对称; 分段线性; 相位树随时间而增长,但载波相位仅仅在02范围内是唯一的。,有记忆非线性调制,42,状态网格 仅显示在t=nT时刻的信号相位终值(称为相位状态)。 表示在 t=nT 时刻终值状态的相位转移,(随时间的演进),状态图 状态网格的另一种表示法; 更紧凑、更简洁的表示; 说明 t=nT 时刻可能的终值相位状态及其转移。(不反映时间演进),有记忆非线性调制,43,CPFSK(CPM)的特例 最小移频键控 MSK,载波相位:,已调信号:,特点:,二进制CPFSK(CPM)的特例;调制指数 h=1/2,两个频率: (随In=1而定),为了保证s1(t)、s2(t)的正交性,必须保证最小频率间隔:,有记忆非线性调制,该式表明MSK信号可以表示成具有两个频率之一的正弦波。,h=1/2,44,MSK也可以表示成等效低通信号的形式:(推导从略),正弦和余弦载波分量的比特在时间上交错或偏移了T 秒。,两个正交载波分量传输速率为1/(2T),合成传输速率为1/T bit/s;,信息序列偶数编号的符号I2n由余弦载波发送;奇数编号的符号I2n+1由正弦载波发送;,MSK信号可以看做四相PSK信号,其中脉冲是半
收藏 下载该资源
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号