- 1 - 中档大题满分练 10.不等式选讲 中档大题集训练,练就慧眼和规范,筑牢高考满分根基! 1.已知 f(x)=|x+1|+|x-m|. (1)若 f(x)2,求 m 的取值范围. (2)已知 m1,若x(-1,1)使 f(x)x2+mx+3 成立,求 m 的取值范围. 【解析】(1)因为 f(x)=|x+1|+|x-m|m+1|, 所以只需要|m+1|2, 所以 m+12 或 m+1-2, 所以 m 的取值范围为 m1 或 m-3. (2)因为 m1, 所以当 x(-1,1)时,f(x)=m+1, 所以不等式 f(x)x2+mx+3 即 mx2+mx+2, 所以 m(1-x)x2+2,m, 令 g(x)= =(1-x)+-2. 因为 00,b0,a+b=c,求证:+1. 【解析】(1)f(x)x+1,即|x-1|+|x-3|x+1. 当 x3 时,不等式可化为 2x-4x+1,x5. 又因为 x3,所以 31,n1,a=m-1,b=n-1,m+n=4, +=+ =m+n+-4 - 3 - =1, 原不等式得证. 关闭 Word 文档返回原板块