1 12018衡水中学已知集合，则（ ） 4 0 2 x Ax x Z 1 24 4 x Bx AB I ABCD12xx 1,0,1,22, 1,0,1,20,1,2 22018衡水中学已知 为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则 的取值范围为i 1 1 ti z i t （ ） ABCD1,11,1, 1 1, 32018衡水中学下列函数中，既是偶函数，又在内单调递增的为（ ）,0 A B C D 4 2yxx2 x y 22 xx y 1 2 log1yx 42018衡水中学已知双曲线：与双曲线：，给出下列说法，其中错误的是 1 C 2 2 1 2 x y 2 C 2 2 1 2 x y （ ） A它们的焦距相等B它们的焦点在同一个圆上 C它们的渐近线方程相同D它们的离心率相等 52018衡水中学在等比数列中， “，是方程的两根”是“”的（ ） n a 4 a 12 a 2 310xx 8 1a 2 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 62018衡水中学执行如图的程序框图，则输出的值为（ ）S A1009BCD100810091007 72018衡水中学已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） ABCD 1 63 1 12 1 123 1 43 82018衡水中学已知函数的部分图象如图所示，则函数 sin0.0,f xAxA 图象的一个对称中心可能为（ ） cosg xAx ABCD 5 ,0 2 1 ,0 6 1 ,0 2 11,0 6 92018衡水中学几何原本卷 2 的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理 问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证 3 明现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，则该图FOCABOFABACaBCb 形可以完成的无字证明为（ ） AB0,0 2 ab ab ab 22 20,0abab ab CD 2 0,0 ab ab ab ab 22 0,0 22 abab ab 102018衡水中学为迎接中国共产党的十九大的到来，某校举办了“祖国，你好”的诗歌朗诵比赛该 校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的 7 名学生中选派 4 名学生参加，要求甲、乙、丙这 3 名同学中至 少有 1 人参加，且当这 3 名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选派的 4 名学生不同的朗诵 顺序的种数为（ ） A720B768C810D816 112018衡水中学焦点为的抛物线的准线与轴交于点，点在抛物线上，则当F 2 :8C yxxAMC 取得最大值时，直线的方程为（ ） MA MF MA A或B2yx2yx 2yx C或D22yx22yx 22yx 122018衡水中学定义在上的函数满足，且当时，R f x 22f xf xx2,4 ，对，使得，则实数的 2 2 4 ,23 2 ,34 xxx f x x x x 1g xax 1 2,0x 2 2,1x 21 g xf xa 取值范围为（ ） 4 AB 11 , 88 U 11 ,00, 48 U C D0,8 11 , 48 U 132018衡水中学已知，若向量与共线，则和方向上的投影为1,a2,1b2 ab8,6cab _ 142018衡水中学已知实数，满足不等式组，且的最大值为，xy 20 250 20 xy xy y 2zxya 则_ 0 2 cosadx 2 x 152018衡水中学在中，角，的对边分别为，且ABCABCabctantan2 tanbBbAcB ，的面积为，则的值为_8a ABC4 3bc 162018衡水中学已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的OABCD 外接球，点在线段上，且，过点作圆的截面，则所得截面圆面积3BC 2 3AB EBD3BDBEEO 的取值范围是_ 5 1 【答案】B 【解析】集合， 4 0241,0,1,2,3 2 x Axxx x ZZ ，则，故选 B 1 2422 4 x Bxxx 1,0,1,2AB I 2 【答案】B 【解析】， 1111111 111222 tiittititt zi iii 在第四象限，得，即 的取值范围为，故选 Bz 1 0 2 1 0 2 t t 11t t1,1 3 【答案】D 【解析】由奇偶性可知，是非奇非偶函数，是奇函数， 4 2yxx22 xx y 故排除 A、C;在内，是减函数，故排除 B，故选 D,02 x y 4 【答案】D 【解析】由题知：， 则两双曲线的焦距相等且， 2 C 2 2 1 2 x y 22 3c 6 焦点都在圆的圆上，其实为圆与坐标轴交点渐近线方程都为， 22 3xy 2 2 yx 由于实轴长度不同故离心率不同故选 D， c e a 5 【答案】A 【解析】由韦达定理知，则， 412 3aa 4 12 1a a 4 0a 12 0a 则等比数列中，则 4 84 0aa q 84 12 1aa a 在常数列或中，不是所给方程的两根1 n a 1 n a 4 a 12 a 则在等比数列中， “，是方程的两根”是“”的充分不必要条件故选 A n a 4 a 12 a 2 310xx 8 1a 6 【答案】B 【解析】由程序框图则，；，；，；，0S 1n 1S 2n 12S 3n 123S 4n 由规律知输出故选 BS1 2345620152016201720181009S L 7 【答案】C 【解析】观察三视图可知，几何体是一个圆锥的与三棱锥的组合体，其中圆锥的底面半径为 1，高为 1 1 4 三棱锥的底面是两直角边分别为 1，2 的直角三角形，高为 1 则几何体的体积故选 C 2 11111 111 2 1 3432123 V 8 【答案】A 【解析】由图象最高点与最低点的纵坐标知，2 3A 又，即，则， 628 2 T 2 16T 8 2 3sin 8 f xx 7 图象过点，则，即，6,0 3 sin0 4 3 4 k 3 4 k 又，则故，令，得， 4 2 3cos 48 g xx 482 xk 3 4 2 xk 令，可得其中一个对称中心为故选 A1k 5 ,0 2 9 【答案】D 【解析】令，可得圆的半径，ACaBCbO 2 ab r 又，则， 22 abab OCOBBCb 22 22 222 442 abab ab FCOCOF 再根据题图知，即故选 DFOFC 22 22 abab 10 【答案】B 【解析】由题知结果有三种情况 （1）甲、乙、丙三名同学全参加，有种情况， 14 44 C A96 其中甲、乙相邻的有种情况， 123 423 C A A48 甲、乙、丙三名同学全参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻顺序有种情况；964848 （2）甲、乙、丙三名同学恰有一人参加，不同的朗诵顺序有种情况； 314 434 C C A288 （3）甲、乙、丙三名同学恰有二人参加时，不同的朗诵顺序有种情况 224 434 C C A432 则选派的 4 名学生不同的朗诵顺序有种情况，故选 B28843248768 11 【答案】A 【解析】过作与准线垂直，垂足为，则，MMPP 11 coscos MAMA MFMPAMPMAF 8 则当取得最大值时，必须取得最大值，此时直线与抛物线相切， MA MF MAFAM 可设切线方程为与联立，消去得，2yk x 2 8yxy 2 8160kyyk ，得则直线方程为或故选 A 2 64640k1k 2yx2yx 12 【答案】D 【解析】在上单调递减，在上单调递增， f x2,33,4 在上的值域是，在上的值域是， f x2,33,43,4 11 9 , 3 2 函数在上的值域是， f x2,4 9 3, 2 ，在上的值域是， 22f xf x 11 24 24 f xf xf x f x2,0 3 9 , 4 8 当时，为增函数，在上的值域为，解得；0a g x g x2,121,1aa 3 21 4 9 1 8 a a 1 8 a 当时，为减函数，在上的值域为，解得，0a g x g x2,11, 21aa 3 1 4 9 21 8 a a 1 4 a 当时，为常函数，值域为，不符合题意，综上，的范围是，故选 D0a g x1a 11 , 48 U 9 13 【答案】 3 5 5 【解析】 ，由向量与共线，得，24,21ab2 ab8,6c248 210 解得 ，则，故答案为12a 3 5 5 14 【答案】3 【解析】作出可行域，目标函数可变为，令，2yxz0z 作出，由平移可知直线过时取最大值，则2yx4,2z max 6az 则故本题应填 2 00 00 6cosdx3cos3 dx3sin|3 |3 2 x xxx 3 15 【答案】4 5