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湄潭县求是高级中学高一第二学期第一次月考数学试题(理科)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.函数y=x2 -2x+1的零点是( )A.(1,0) B.( 0,1) C. 1 D. 02.在中,角所对的边分别为,且( )A. B. C. D. 3.函数( ) 4. 在中,角所对的边分别为,且( )A. B. C. D. 5.在四边形ABC D中,若( ) A. ABCD是矩形 B. ABCD是菱形 C. ABCD是正方形 D. ABCD是平行四边形。6.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是( ) A. B. C. D. ( )A.2 B.3 C.4 D.58. ( )9在中,则( )ABCD10等差数列前项和为,则( )A.25 B.20 C. 15 D.3011.等差数列的首项为1,公差不为0若a2,a3,a6成等比数列,则前6项的和为A-24B-3 C3D812. 的内角,的对边分别为,若的面积为,则( )A B CD二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13设是等差数列,且,则的通项公式为_ _16已知,则_三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)记为等差数列的前项和,已知,(1)求的通项公式;(2)求,并求的最小值18(12分)等比数列中,.(1)求的通项公式;(2)记为的前项和若,求20(本小题12分)在中,(1)求;(2)求边上的高(21)(本小题满分12分)已知等比数列an的前n项和为Sn,且6Sn=3n+1+a(nN ).(1)求a的值及数列an的通项公式;(2)若bn=n an,求数列bn的前n项和Tn.22. (本小题满分10分)在中,角所对的边分别为,且.(1)求的值;(2)若,求面积的最大值.湄潭县求是高级中学20182019学年度第二学期第一次月考高一数学答案(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1-5 CDBBD 6-10 DCABC 11-12 AB二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13. 14. 15. 16.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17【答案】(1);(2),最小值为【解析】(1)设的公差为,由题意得,由得所以的通项公式为6分(2)由(1)得,当时,取得最小值,最小值为12分18(12分)(1)或;(2).解答:(1)设数列的公比为,.或.6分(2)由(1)知,或,或(舍),.12分19(12分)12分20.【答案】(1);(2)边上的高为【解析】(1)在中,由正弦定理得,6分(2)在中,如图所示,在中,边上的高为12分21. (本小题满分12分)6分 由-得12分【22题答案】(本小题满分10分)(1);(2).解:(1)在中,由余弦定理可知,由题意知, 又在中,=.5分(2),面积的最大值为.10分
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