中位线 辅助线 练习,复习提问： 1、三角形中位线定义 2、三角形中位线定理,任意四边形ABCD，四边中点E、F、G、H组成的四边形是不是平行四边形？,如图，已知ABC是锐角三角形，分别以AB，AC为边向外侧作两个等边ABM和CAND，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，FE，求证：DE=EF,有过两个中点的连线段 可以考虑构造三角形使线段成为中位线,四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点， 猜想:EF、GH什么关系？,四边形EGFH是什么四边形？,如果 AB=CD呢?,如图，ABC中，AB=BC，D是AB的中点，BE是中线，作DFBE于F 求证：BF=EF,A,E,C,D,B,F,出现三角形两边中点， 连接构成中位线。,C,B,D,C,B,E,D,C,B,F,E,D,C,B,B,C,B,D,C,B,C,B,E,C,B,C,B,E,C,B,D,E,C,B,F,D,E,C,B,连接DE,出现三角形两边中点，连接构成三角形中位线。,练习：如图，ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD的中点，BF的延长线交AC于点E,M,如图，四边形ABCD中，AC=BD，AC、BD相交于点O, E、F分别是AB、CD的中点，EF交AC于M,交BD于N， 判断OMN的形状。,G,取AD中点G，连接EG、FG,M,只有一边中点， 取另一边中点构造中位线,如图，四边形ABCD中，AD=BC，E、F分别是AB、CD的中点，AD，BC的延长线分别与直线EF交于点G、H， 求证：AHE= BGE,M,中点不是三角形的中点， 先构造三角形再构造中位线,变形：如图，在ABC中，ACAB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若EFC=60，连接GD，判断AGD形状,M,中点不是三角形的中点， 先构造三角形再构造中位线,如图，ADBC，EF分别是ACBD的中点 判断：EF与ADBC的关系如何,M,有过中点的线段 可以考虑构造三角形使线段成为中位线,如图，ABC的外角平分线AE与过点C的直线互相垂直，垂足为E，D为BC的中点，（1）求证：DEAB （2）猜测DE,AB,AC的数量关系,A,D,E,C,B,延长BA、CE相交于点F,此题角平分线、垂直可出现等腰三角形，出现中点,F,