北京市朝阳区九年级综合练习（二）数 学 试 卷 2010.6一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）16的倒数是 A-6 B C D2全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任其中数字0.00003用科学记数法表示为 A B C D 3已知，则等于 A-6 B6 C-1 D14某校抽取九年级的7名男生进行了1次体能测试，其成绩分别为75，90，85， 75，85，95，75，（单位：分）这次测试成绩的众数和中位数分别是 A85，75 B75，80 C75，85 D75，755若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是 A8 B6 C5 D4 6已知一个圆锥的底面半径是5cm，侧面积是65cm2，则圆锥的母线长是 A 6.5 B 13 C15 D26 7如图，ABC被一个矩形所截，矩形的一条边与AB、AC分别交于点D、E，另一条边与BC在同一条直线上如果点D恰为AB的三等分点，那么图中阴影部分面积是ABC面积的 A B C D 8已知二次函数y1=x2-x-2和一次函数y2=x+1的两个交点分别为A(-1，0)，B(3，4)，当y1y1时，自变量x的取值范围是10题图Ax -1或x3 B-1x3 Cx-1 Dx3二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9若分式的值为0，则x的值为 10某中学团委为玉树地震灾区组织捐款活动，九（1）班生活委员对本班30名同学的捐款情况进行了统计，并绘制了条形图（如图），那么九（1）班同学本次平均每人捐款_元 10题图11我们知道，投掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是；投掷两枚均匀的硬币，同时出现两个正面朝上的概率是；投掷三枚均匀的硬币，同时出现三个正面朝上的概率是；那么投掷n枚均匀硬币，出现n个正面朝上的概率是_ 12在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12，BD=16，E为AD的中点，点P在BD上移动，若POE为等腰三角形，则所有符合条件的点P共有_个三、解答题（共13个小题，共72 分）13（本小题5分）计算： 14（本小题5分）已知a2+2a=4，求的值15（本小题5分）已知：如图，AC与BD相交于点O，且OB=OC，OA=OD求证：ABC=DCB15题图方 案随机抽取一张卡片,记下数字后放回,洗匀后再抽一张卡片记下数字.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字相加,若两数之和为奇数，则李明得到门票；若两数之和为偶数，则王刚得到门票.16（本小题5分）如图，是四张不透明且质地相同的数字卡片将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字3的概率；（2）为能赢得一张上海世博会的门票，李明与王刚请张红做裁判，张红用以上四张卡片设计了一个方案（见右侧信息图），但李明却认为这个方案设计的不公平请你用列表法或树形图法求出概率说明李明的说法是否正确17（本小题5分）如图，反比例函数（x0）的图象过点A（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B在（x0）的图象上，求直线AB的解析式18列方程（组）解应用题（本小题5分）“五一”期间某校学生到相距学校10千米的“老年公寓”开展“献爱心”活动，部分同学骑自行车从学校出发，20分钟后另部分同学乘汽车从学校出发，结果乘汽车的同学比骑自行车的同学提前10分钟到达“老年公寓”已知汽车速度是自行车速度的4倍，求两种车的速度各是多少？19（本小题5分）在下面所给的图形中，若连接BC，则四边形ABCD是矩形，四边形CBEF是平行四边形 （1）请你在图1中画出两条线段，将整个图形分为两部分，使这两部分面积相等（不写画法）；（2）请你在图2中画出一条线段，将整个图形分为两部分，使这两部分面积相等简要说明你的画法20（本小题5分）已知：如图, AB是O的直径, AB=AC，BC交O于点D，延长CA交O于点F，连接DF，DECF于点E（1）求证：DE是O的切线； （2）若AB=10，求EF的长 21（本小题5分）阅读下列材料，然后解答后面的问题：利用完全平方公式(ab)2 =a22ab+b2，通过配方可对a2+b2进行适当的变形，如a2+b2= (a+b)2 -2ab或a2+b2 = (a -b)2 +2ab从而使某些问题得到解决.例：已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值解：a2+b2= (a+b)2 -2ab = 52 -23=19问题：（1）已知，则=_；（2）已知ab =2，ab=3，求a4+b4的值22（本小题5分）已知抛物线与直线交点的横坐标均为整数，且，求满足要求的m的整数值23（本小题7分）如图，平行四边形ABCD中，AD=8,CD=4,D=60，点P与点Q是平行四边形ABCD边上的动点，点P以每秒1个单位长度的速度，从点C运动到点D，点Q以每秒2个单位长度的速度从点A点B点C运动 当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动点P与点Q同时出发，设运动时间为t，CPQ的面积为S（1）求S关于t的函数关系式；（2）求出S的最大值；（3）t为何值时，将CPQ以它的一边为轴翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形24（本小题7分）如图1，四边形ABCD，将顶点为A的角绕着顶点A顺时针旋转，若角的一条边与DC的延长线交于点F，角的另一条边与CB的延长线交于点E，连接EF（1）若四边形ABCD为正方形，当EAF=45时，有EF=DFBE请你思考如何证明这个结论（只思考，不必写出证明过程）；（2）如图2，如果在四边形ABCD中，AB=AD，ABC=ADC=90，当EAF=BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式（只需写出结论）；（3）如图3，如果四边形ABCD中，AB=AD，ABC与ADC互补，当EAF=BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式并给予证明（4）在（3）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求CEF的周长（直接写出结果即可） 图1 图2 图325（本小题8分）如图，边长为2的正方形ABCO中，点F为x轴上一点，CF=1，过点B作BF的垂线，交y轴于点E （1）求过点E、B、F的抛物线的解析式；（2）将EBF绕点B顺时针旋转，角的一边交y轴正半轴于点M，另一边交x轴于点N，设BM与（1）中抛物线的另一个交点为点G，且点G的横坐标为，EM与NO有怎样的数量关系？请说明你的结论 （3）点P在（1）中的抛物线上，且PE与y轴所成锐角的正切值为，求点P的坐标北京市朝阳区九年级综合练习（二） 数学试卷参考答案及评分标准 2010.6一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案DBACBBCA二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9 -210 3511 124三、解答题（共13个小题，共72 分） 13. （本小题5分）解：原式4分=0 5分14. （本小题5分）解：原式 2分 3分 4分 当时，原式.5分15. （本小题5分）证明： . OB=OC，ACBDBC. 1分OAOD，ACBD 2分又BCCB， ABCDCB 4分ABCDCB 5分16（本小题5分）（1） P(3) = 1分（2）表格或树形图略 2分 因为 4分所以抽取的数字之和为偶数的概率大于数字之和为奇数的概率 所以这个方案设计的不公平，李明的说法是正确的 5分17（本小题5分）解：（1） 反比例函数（x0）的图象过点A， k=6 1分 反比例函数的解析式为 2分（2） 点B在的图象上，且其横坐标为6， 点B的坐标为（6，1） 3分设直线AB的解析式为，把点A和点B的坐标分别代入， 解得 4分直线AB的解析式为 5分18. （本小题5分）解：设自行车的速度为x千米/时，则汽车的速度为4x千米/时， 1分由题意，得 解得 x=15 3分经检验：x=15是原方程的解 4分则 答：自行车的速度为15千米/时，则汽车的速度为60千米/时 5分19. （本小题5分）解：（1）如图1或 图2 2分 （2）如图3 4分过矩形ABCD的中心O1和平行四边形CBEF的中心O2画线段MN，交AD于M，交EF于N，则线段